카오스 (Chaos)

[퀸텀필드]

카오스 (Chaos) 의 어원은 그리스어 khaos 이며, 이 말은 '크게 벌린 입'
이라는 뜻이었다.

마치 무엇이나 삼켜 버린다는 black hole 과 같은 이미지이다.
chaos 의 상대되는 말이 코스모스 (Cosmos)

이며 우주의 질서, 전체의 질서, 세계의 질서 등을 뜻한다.

chaos 는 무질서, 혼돈, 무한이라는 뜻을 그 안에 품고 있다.

그리스 신화에서는 cosmos 이전에 chaos 가 있었다고 말한다.
하늘에 떠 있는 구름의 운동, 파도의 출렁임, 물에 떨어뜨린 잉크방울의
퍼짐 등과 같이 대부분의 자연현상이 카오스적인 특성을 보인다.

그러나 인간이 이러한 운동을 이해하기 시작한 것은 얼마 되지 않는데,
그 이유는 기존 학문의 주류를 이루고 있는 뉴턴역학으로는 이러한 현상들을
설명하기가 거의 불가능하기 때문이다.

동전을 던질 때 앞면이 나오는지 뒷면이 나오는지는 우연이다.
그러나 이런 설명은 복잡한 상황의 내용에 대한 무지 때문에 실상의 파악을
포기한 것일뿐, 모든 현상에는 인과의 법칙이 작용한다고 믿는 사람들이 있는데,
대표적인 사람이 18세기 프랑스 수학자 Pierre Laplace이다.

그는 이 '무지'의 정도를 재기위해 확률론을 만들었다.
철저한 뉴톤의 신봉자였던 그는

우주의 모든 것이 규칙적으로 예정된 코스를 움직인다고 하는 결정론 (Determinism)의

신봉자 였었다.

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프랑스의 수학자 Henri Poincaré는 1887년 태양과 지구 또는 지구와 달과 같은
두 개의 물체에 대한 문제는 뉴턴의 공식에 의해 정확히 풀 수 있지만
세 개 이상의 물체 (3체 문제 (Three Body Problem))를 다루는 문제에 있어서는
정확히 풀 수 없고 비선형(Nonlinear)적인 문제로서 어떤 궤도들은
매우 작은 변화를 가해 주기만 해도 무질서하게 심지어는 혼돈한 양상으로
변화한다는 것을 알게되었다.

그 예로서 소행성의 운동, 기상, 도박...을 들고 있다.
"초기의 작은 차이 때문에 결정론과 확률론이 결합한다" 는
오늘날의 chaos 이론의 관점이 분명히 나타나 있다.
그러나 그것은 너무 복잡하여 컴퓨터의 도움이 가능해진
1960년대 까지 잊혀지게 되었다.




MIT 의 기상학자인 Edward Lorenz는 1961년 기상예측이라는
고대적인 과학의 문제를 단순한 연립방정식으로 설명함으로써,
복잡하게 움직이는 대기의 순환에 관한 모델을 연구하였다.

그는 나비효과 (Butterfly Effect)와 같은 사소한 차이가 가면 갈수록 증폭되어,
컴퓨터 프로그래밍에 의해 바람의 경로를 그리는 그래프를 걷잡을 수 없이
흐트려트리는 것을 발견하였다.
기묘한 끌개 (Strange Attractor)  (즉 카오스)가 출현하였던 것이다.

1975년 메릴랜드 대학의 James Yorke와 그의 제자 Tien Li 가 단순한
수학식에 의해 매우 복잡한 현상을 끌어낼 수 있음을 증명하고
이것을 'Chaos' 라고 명명하면서 비로소 과학 연구의 대상이 되고 연구가
더욱 활발하여 졌다.
같은 해

Mitchell Feigenbaum은자연계에 매우 보편적으로 존재하는
비선형 현상을 수학적으로 파이겐바움 상수 (Feigenbaum Number)라고 하는
단순한 숫자로 설명하면서 비로소 카오스 이론은 그 이론적인 배경이 완성되었다.
Benoit Mandelbrot은1975년에 Fractal 기하학 이론을 창안 하였다.
Fractal 은 언제나 부분이 전체를 닮는 자기 유사성(self-similarity) 과
소수(小數)차원을 특징으로 갖는 형상을 의미한다.

비선형 (Nonlinear)라는 용어는 미국의 Center for Nonlinear Studies(CNLS)에서
이 분야의 연구를 지칭하는 용어로 사용하였다.
복잡성 (Complexity)이라는 용어는 chaotic system 의 어떤 특징을
함축적으로 표현하고 있는 용어로 Santa Fe에서는 주로 이 말을 사용한다.


의미적으로는 카오스, 비선형, 복잡성이란 용어는 거의 유사한 뜻이라고 볼 수 있다.