1. 숫자
“내가 우주의 비밀을 쫒고 있는데 어찌 100만 달러에 연연해하겠는가?”(문명과 수학 26P - EBS(문명과 수학) 제작팀 지음)
세계 7대 난제의 하나였던 “푸앵카레 추측”을 증명한 그리고리 페렐만은 세계 수학계가 주목하는 성과를 일궈 낸 후 어떤 보상도 거부하면서 그 이유를 묻는 사람들에게 남긴 답변이다.
수학의 모든 것은 이집트에서 출발했다고 한다. 람세스 2세의 무덤인 라메세움에서 나온 파피루스에 “나는 모든 사물에 대한 완전한 탐구, 모든 존재에 대한 통찰, 모든 비밀에 대한 지식을 제시하고자 이 글을 쓴다.”라고 적혀있다.
파피루스에는 왕국의 모든 문제를 해결할 수 있는 2000년 전부터 내려온 것들이 적혀있다. 바로 수학이다. 삼각형, 사각형, 사다리꼴, 원 등 도형의 넓이와 원기둥, 피라미드의 부피를 구하는 법, 그리고 단위 분수의 계산과 일차 방정식 풀이 등을 포함해 모두 84개의 문제가 담겨 있다. (문명과 수학 39P - EBS(문명과 수학) 제작팀 지음)
파라오는 신들에게 나라의 안전과 번영을 빌었고 그 중 “수학을 하도록 만든” 나일의 여신 하피가 비를 가져다준다고 믿었다. 나일강물은 상류에서 가져온 모든 퇴적물을 삼각주에 뿌려 비옥한 땅을 만들지만 땅의 경계가 무너지면서 허물어진 경계를 찾고자 수학을 필요로 하였고 원의 넓이를 구하는 방법을 파피루스 50번째에 제시했다.
당시 국가 재정의 공급원은 농업 생산이 거의 전부였다. 해마다 나일 강이 범람한 후면 관리들은 세금을 정확하게 걷기 위해 토지 조사를 나갔다. 고대 그리스 역사가 헤로도토스가 전하는 세소스트리스 왕의 행적을 보면, 토지의 경계를 복구하는 것이 막중한 국가적 과제라는 것을 알 수 있다.
“나일 강에 대홍수가 일어나서 땅이 황폐화되면 백성은 이를 왕에게 호소했고 왕은 곧 관리를 보내어 토지를 다시 측량하고 세금을 재조정하도록 했다” 농사는 훨씬 오래전부터 시작되었지만 수학은 이 때쯤 나타난다. (문명과 수학 42P - EBS(문명과 수학) 제작팀 지음)
그 후 피타고라스는 세상의 원리를 물질에서만 찾았던 시대를 뛰어넘어 보이지 않는 수를 발견하고 그 법칙을 증명했다. 보이지 않는 우주의 정신을 찾아낸 것이다.
인도 경전에는 특별한 셈법이 여러 곳에 수록되어 있는데 실제로 인도 수학자들은 과거에 엄청난 산술 실력을 가졌다. 나아가 인도 수학의 놀라운 힘은 이런 계산법들이 해와 달 그리고 별의 움직임을 관측할 때 발휘되었다. 인도의 천문학과 수학이 거든 결실은 앞선 문명에 버금가는 것이었다. (문명과 수학 78P - EBS(문명과 수학) 제작팀 지음)
인도인들은 “큰 수”에 대한 그칠 줄 모르는 갈망이 있었다. 무한히 큰 수, 영원에 대한 동경이다. 생은 죽음과 함께 끝나는 것이 아니라 무한히 반복된다. 이것이 인도인들의 믿음이다. 영원을 대변하는 큰 수에 대한 갈망으로 위대한 수가 출현하게 된다. 바로 0이다.
이 발견으로 숫자는 무한대로 뻗어 나간다. 인도 숫자는 아라비아를 거쳐 유럽으로 간다. 이런 이유로 아라비아 숫자라는 명칭이 붙었다. 인도 사람들은 가장 큰 저작권을 뺏긴 샘이다. (문명과 수학 89P - EBS(문명과 수학) 제작팀 지음)
우리가 이미 알고 있듯 0은 영원을 상징한다. 인도의 브라마굽타는 최초로 0을 넣어서 계산했다. 브라마굽타는 사물의 뒤에 숨어 있는 원리를 찾고자 했다. 그는 수학의 본질을 잘 알고 있었다. 영원한 세계에 대한 동경, 없음 또는 공허의 존재를 처절하게 깨달은 철학자들만이 그 세계에 가 닿을 수 있었다. 그 깨달음을 인간의 언어로 표현한 것, 그 것이 바로 수학이었다.(문명과 수학 94P - EBS(문명과 수학) 제작팀 지음)