1. Q= root(L*K)의 노동수요함수 단기의 노동수요함수 = VMPl = P* rook(K)/root(L) 에서 P가 빠졌습니당~~ (오목한지볼록한지 따질 필요가 없지만 궁금해 하시므로 설명하겠습니다)
왜 볼록한지는 이론과 수식으로 나타낼수있는데 다 비슷한말이지만 이론상 1.한계생산성 체감의법칙 2. 자본장비율이 감소하므로 K가일정하다면 L을 추가할수록 생산량이 감소 3. 균형이론에따라 각 마지막 생산요소가 동일 투자대비 효익을 가져오는경우 최대 이윤 즉 동일 투자대비 최소 비용이 되므로 K가 일정한데 L이 점점 추가하면 투자대비 효익은 감소합니다. 즉, K는 일정한데 L을 넣을수록 생산성이 감소하므로 노동의 증가에 따른 생산성(=w)이 감소하므로 기울기는 점점작아지고 오목합니다
수식상 보려면 w=VMPL을 미분해야되는데 즉 노동의 변화에 따른 임금의 변화를 보면 W프라임= -1/2( L^-3/2) 이므로 L이 점점 커질수록 값이 감소하므로 기울기는 감소하고 따라서 볼록하게 되네요 또한 y=1/x , y=1/x^2 , y=1/x^1/2 이런 형태의 그래프는 모두 오목
첫댓글 지나가다 살짝 끄적여봅니당...
1. Q= root(L*K)의 노동수요함수
단기의 노동수요함수 = VMPl = P* rook(K)/root(L) 에서 P가 빠졌습니당~~
(오목한지볼록한지 따질 필요가 없지만 궁금해 하시므로 설명하겠습니다)
왜 볼록한지는 이론과 수식으로 나타낼수있는데
다 비슷한말이지만 이론상
1.한계생산성 체감의법칙
2. 자본장비율이 감소하므로 K가일정하다면 L을 추가할수록 생산량이 감소
3. 균형이론에따라 각 마지막 생산요소가 동일 투자대비 효익을 가져오는경우 최대 이윤 즉 동일 투자대비 최소 비용이 되므로 K가 일정한데 L이 점점 추가하면 투자대비 효익은 감소합니다.
즉, K는 일정한데 L을 넣을수록 생산성이 감소하므로 노동의 증가에 따른 생산성(=w)이 감소하므로 기울기는 점점작아지고 오목합니다
수식상 보려면 w=VMPL을 미분해야되는데 즉 노동의 변화에 따른 임금의 변화를 보면 W프라임= -1/2( L^-3/2) 이므로 L이 점점 커질수록 값이 감소하므로 기울기는 감소하고 따라서 볼록하게 되네요
또한 y=1/x , y=1/x^2 , y=1/x^1/2 이런 형태의 그래프는 모두 오목
대단하십니다. 정말 감사드리구요. ~
왜 오목한지 볼록한지 따져볼 이유가없고 무엇을 착각하고 계신지 설명하자면
MRS가 노동수요함수의 기울기의 절댓값 이다 보니까 제가 헷갈리는 것 같습니다. 라고 써주셨는데
MRS는 효용함수의 기울기이지 노동수요함수의 기울기가 아닙니다.(궁금해 하셔서 VMPL을 미분하였지만 원래 미분하지 않습니다)
오목한지 볼록한지는 무차별곡선의 기울기 즉 등효용함수와 등량곡선에서 따지는것이고 노동수요곡선과 노동공급곡선은 우하향하는지 우상향 하는지를 주된 쟁점으로 합니다.
즉, VMPL=w 는 당기 노동수요 곡선으로 임금과 노동의 그래프에서 그려지는것이며,
질문주신 수직축이 K 수평축이 L 그래프에서는 등량곡선과 등비용곡선이 그려지게 됩니다.(생산요소 K와 L에 따른 비용과,생산)
( K가 고정된값인데 K가 변하는 K곡선에서 그라는건 모순입니다)
Q. 상수A가 주어질때, A/root(X)를 XY좌표평면에 나타내면 두번 미분했을 떄 음수니까 원점에 대해서 오목한 우하향의 그래프로 나타내면 될지요...
y=A/root(x) 라면 y'= -(1/2A)/(x^-3/2) 이므로 x가 증가함에따라 기울기의 절대값은 점점 작아지니까 오목하네요~(1번미분=기울기)
두번미분은 변곡점을 나타내는것이고 노동경제학에서 본적은 없는거같습니다.
노동의 평균생산이 증가하다 감소하는이유는 한계생산 체감의 법칙때문인데 MP>AP라면 평균은 점점 커지고 , MP<AP라면 평균은 점점 작아지니까 증가하다 감소하는것이며
한계생산이 체감하는이유는 앞에서 말한것과같이 1. 한계생산체감의법칙이며, 2. 자본장비율의 감소이며 3. 균형이론 입니다.
인사에서는 노동소외.. 말씀하신것처럼 규모의 비경제=역효과 맞습니다.
이는 한계생산이 체감히는 이유이지 평균생산이 감소하는 이유가 아닙니다. 물론 평균생산이 증가하다 감소하는 이유가 한계생산이 체감하기 때문이긴 합니다만 , 인과관계가좀 다릅니다. 규모의비경제떄문에 한계생산에 체감하고 그에따라 평균생산이... 이렇게됩니다.
자세한건 박사님이~~~ 뿅
오목과 볼록은 원점이나 x축을 기준으로 보는 것입니다. 관점에 따라서 달라지니깐 기준을 정해야 합니다. ^^ 이거 더 안나올텐데요. ㅠㅠ