Re:한번도 50점이 안된 중3학생 수학보고서

[김상기]

수학시험 범위(처음~근의 공식 전까지)

시간 시간:9:00~9:45분까지(45분)

스스로 교과서 보고 만든 문제

다음 지문이 맞으면O, 틀리면 X를 한후 바르게 고치시오(주)금성 출판사

 Ⅰ수와 연산

   1제곱근과 실수

  (1) 제곱근과 그 성질

   1)음수가 아닌 수a에 대하여 제곱하여 a가 되는 수를 a의 제곱근

     이라고 한다.(  )

   2) 4의 제곱근은 ±2이다.(  )  

   3) 음수의 제곱근은 2개이다.(  )

   4) 25의 제곱근은 ±5이다.(  )

   5) 양수 a의 제곱근중에 양수인 것을 √a로 나타낸다.(  )

   6) 4의 제곱근은 ±√2이다.(  )

   7) a>0일 때, (-√a)²=2이다.(  )

   8) √(-a)²=-a이다.(  )

 (2) 무리수  

   9) 소수로 고쳤을 때 순환하는 무한소수를 무리수라고 한다.(  )

 10) π+2는 유리수이다.(  )

 11) √2-1은 무리수 이다.(  )

 2.근호를 포함한 식의 계산 

  (1) 곱셈과 나눗셈

 12) √2X√8=√16=√2x8로 나타낼수 있다.(  )

 13) √2√7=√9=±3이다.(  )

 14) 분모에 근호가 있을 때, 분모와 분자의 0이 아닌 같은 수를 곱하여

      분모를 유리수로 고치는 것을 분모의 유리화라고 한다.(  )

 15) 10/√5=10√5/5=2√5이다.(  )

 (2) 덧셈과 뺄셈

 16) 7√3-2√5는 근호안의 3과 5의 최소 공배수인 15로 해서 뺀다.(  )

 (3) 제곱근의 근삿값

 17) 근호 안에 있는 수의 소수점의 위치는 2 자리씩 옮겨진다.(  )

 18) √78.5≒8.860일때, √0.0785≒0.8860이다.(  )

 Ⅱ식의 계산

1.다항식의 곱셈

 (1) 다항식의 곱셈

 19) (2x-3)(x+2)=2x²-6이다.(  )

 20) (√2+2)(2√2-1)=4-√2+4√2-2이다.(  )

 (2) 곱셈 공식

 21) (a+b)²=a²+2ab+b²이다.(  )

 22) (2a+5)²=4a²+25이다.(  )

 23) (a+b)(a-b)=a²-b²이라 적으며,이러한 공식을 합차공식이라 한다.(  )

 22) (√3+√2)(√3-√2)=3-2=1이다.(  )

 23) (x+a)(x+b)=x²+(a-b)x+ab이다.(  )

 24) (ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x²+bd이다.(  )

 (3) 곱셈 공식의 활용

 25) 수의 제곱계산은 (a+b)²=a²+2ab+b² or (a-b)²=a²+2ab-b²이다.(  )

 26) 분모의 유리화는 분모가 (유리수)+(무리수)이거나 (무리수)+(무리수)꼴의

      경우이다.(  )

 27) 공통부분을 치환하는 방법은 (x+y-1)(x-y+1)는 x-y를 A로 치환하여 (A-1)

      (A+1)로 한다.(  )

 28) 97²=(100-2)²=10000-400+4=9604이다.(  )

 2. 인수분해

 (1) 인수분해의 뜻

 29) 인수분해란 하나의 다항식을 두개 이상의 다항식의 곱으로 나타낸것이다.(  )

 30) x²+3x+2를 인수분해하면 (x-2)(x-1)이다.(  )

 (2) 인수분해 공식

 31) a²-b²=(a-b)²과 같다.(  )

 32) 완전 제곱식이란 다항식에 제곱으로 된 식이나 이식에 상수를 곱한식이다.(  )

 33) a²+2ab+2b²=(a+b)²과 같고 (a-b)²+4ab와 같다.(  )

 34) 9x²-12xy+4y²=(3x-2y)²이다.(  )

 35) ax²+(a+b)x+ab=(x+ab)(x-ab)이다.(  )

 36) x²+11x+30을 인수분해하면 (x+6)(x+5)이다.(  )

 37) acx²+(ab+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)이다.(  )

 38) 2x²-xy-3y²을 인수분해 하면 (2x-3y)(x-y)이다.(  )

 (3) 인수분해의 활용

 39) 95²+10*95+5²=(95-5)²=90²=8100이다.(  )

 40) 1.75²-0.25²는 합차공식인 (1.75+0.25)(1.75-0.25)=2*1.5=3 이다.(  )

 41) (a+b)²-2(a+b)+1에서 a+b를 A로 치환한후, (A-1)²=(a+b-1)²이다.(  )

 42) (x+y)²+4(x+y)+4는 x+y를 A로 치환한후, A²+4A+4하면, (A-2)²이다.(  ) 

 43) 2004*2002+1는 (2003+11)(2003-1)+1이므로, 2003²-1+1이다.(  )

 44) 1²-3²+5²-7²+9²-11²+13²-15²은 합차공식을 이용하여, (1+3)(1-3)+(5+7)(5-7)

      ....(13+15)(13-15)를 다해보면 +128이 나온다.(  )

 45) 31.5²-3*31.5+1.5²는 31.5를 A로 치환하여 A²-3A+1.5²는 (A-1.5)²이다.

      따라서 (31.5-1.5)²=90이다.(  )

 46) √25²-24²는 합차 공식을 이용하여 √(25+24)(25-24)=√49이므로 ±7이 된다.(  )

 47) (x-y)²-z²=x²-2xy+y²-z²이다.(  )

 이차방정식과 그 풀이

 48) ax²+bx+c=0(단, a,b,c는 상수, a=o)의 공식이 기본형이다.(  )

 49) 2x²+3x+2=0은 이차방정식이다.(  )

 50) ½x²+3=½x²-3x+3은 이차방정식이다.(  )

 51) 이차방정식의근은 이차방정식 ax²+bx+c=0을 거짓이 되게 하는 x의 값이다.(  )

 52) x²-3x+2=0에 대하여 x=2를 대입하면 4-6+2=0으로 2는 근이다.(  )

 53) x=-2에 대하여 4+6+2≠0이므로 -2는 근이 아니다.(  )

 54) 이차방정식의 중근은 이차방정식의 두 근이 중복되어 서로 같을 때, 이 근을

      중근이라 한다.(  )

 55) 중근을 가진 조건은 주어진 이차방정식이 (완전제곱식)=0꼴로 인수분해되면

      그 이차방정식은 중근을 갖지 못한다.(  )

 56) 이차방정식 x²=R(R≥0)의 해를 x=±√R의 꼴로 나타낸다.(  )

 57) (x+p)²=q(q≥0)의 해는 x=p±√q로 나타낸다.(  )

 58) ax²+bx+c=0은 이차항의 계수a로 양변을 나누어 이차항의 계수 1로 만든다.(  )

 59) 양변에(x의 계수/4)²을 더한다.(  )

학원 쎈 수학 정리

1단원:제곱근과 실수

1과 (제곱근의 뜻과 성질)

  A단계:1차:93/93,(완성)

  B단계:1차:91/105, 2차:11/14, 3차:3/3(완성)

  c단계:만점도전하기 (선생님 강의 듣고 정리)

  c단계:서술형 주관식(선생님 강의 듣고 정리)

1차 스스로 평가:대체적으로 틀린 것은 특징은 대소관계(유형13,14)에서 많이 틀렸다.

2차 스스로 평가:유형14에서 많이 틀렸지만, 두번 풀었더니 다 맞췄다.

3차 스스로 평가:1과 A,B를 완성해서 만족스럽다.(great)

2과 (무리수와 실수)

  A단계:1차:31/31(완성)

  B단계:1차:39/61, 2차:18/22, 3차:2/4

  c단계:만점도전하기 (선생님 강의 듣고 정리)

  c단계:서술형 주관식(선생님 강의 듣고 정리)

1차 스스로 평가:이 파트는 실수와 수직선(유형5,6,7)이 많이 어려웠다.

2차 스스로 평가:어려웠던 실수와 수직선 부분을 많이 맞았다.

 3차 스스로 평가:다른문제는 이제 풀 수 있지만, 289번 문제는 못풀겠다.

3과(근호를 포함한 식의 계산)

  A단계:1차:56/56(완성)

  B단계:1차:91/128, 2차:20/37, 3차:3/17

  c단계:만점도전하기 (선생님 강의 듣고 정리)

  c단계:서술형 주관식(선생님 강의 듣고 정리)

1차 스스로 평가:이 단원은 계산문제에서 실수가 많았다.

특히(유형8,9,14,17,20)많이 틀렸다.

2차 스스로 평가:분모의 유리화에서 많이 맞았다.

 3차 스스로 평가:유형8번을 빼고는 대부분 많이 맞았다.

2단원:식의 계산

4과(곱셈공식)

  A단계:1차:61/61(완성)

  B단계:1차:57/76, 2차: 8/19, 3차:6/11

  c단계:만점도전하기 (선생님 강의 듣고 정리)

  c단계:서술형 주관식(선생님 강의 듣고 정리)

1차 스스로 평가:복잡한 계산문제에서 많이 틀렸다.

가장 많이 틀린부분은(유형9,10,11)이다.

2차 스스로 평가:계산부분이 아직까지는 어렵다.

 3차 스스로 평가:유형10을 많이 틀린것으로 보아 도형부분에서 도형이 복잡해 보이면

                      포기하는 것 같다.

5과(곱셈공식의 활용)

  A단계:1차:38/39

  B단계:61/65

  c단계:만점도전하기 (선생님 강의 듣고 정리)

  c단계:서술형 주관식(선생님 강의 듣고 정리)

1차 스스로 평가:이 파트는 공식을 외우지 못하면 풀지 못하는 부분이다.

                      B단계을 풀어야겠다.

 2차 스스로 평가:처음에는 B단계가 어렵다는 생각 밖에 안들어서 포기할려고 했지만

                      꿋꿋히 풀어보니 '매우 쉬운문제 였다.' 라는 생각이 들 정도로 이해했다.

6과(인수분해 공식)

  A단계:1차:51/51(완성)

  B단계:1차:51/71, 2차:9/20, 3차:3/11

  c단계:만점도전하기 (선생님 강의 듣고 정리)

  c단계:서술형 주관식(선생님 강의 듣고 정리) 

1차 스스로 평가:계산부분에서 많이 틀렸다.

어려운부분은(유형5)이며 비교적 골고루 틀렸다.

2차 스스로 평가:도형에서의 활용 부분(유형12)부분이 어렵다.

 3차 스스로 평가:다른 부분은 만족스럽지만, 문제 923번을 어려워서 그냥 넘어갔다.

7과(인수분해 공식의 활용)

  A단계:1차:26/28, 2차:1/2, 3차:1/1(완성)

  B단계:1차:33/71, 2차:8/38, 3차:4/30

  c단계:만점도전하기 (선생님 강의 듣고 정리)

  c단계:서술형 주관식(선생님 강의 듣고 정리)

1차 스스로 평가:이 파트는 공통인수 뽑아서 푸는 문제가 어려웠다.

그리고 (유형10,11,12)는 못풀었다.

2차 스스로 평가:이 파트는 아직 어렵다.

 3차 스스로 평가:유형11,12번은 식이 복잡에서 못 풀었다.이 부분은 전체적으로 선생님

                      도움이 필요하다.

3단원:이차방정식

8과(이차방정식과 그 풀이)

  A단계:50/51, 2차:1/1(완성)

  B단계:54/81, 2차:26/27, 3차: 1/1(완성)

  c단계:만점도전하기 (선생님 강의 듣고 정리)

  c단계:서술형 주관식(선생님 강의 듣고 정리)

스스로 평가:근의 활용과 중근 부분(유형8,9)외에는 어렵지는 않다.

오답정리1.hwp

오답정리2.hwp

[김상기]

자뻑1-1학년 4개시험합해서 2백점미만 2학년 4개시험합해서 200점미만 ...........2년동안 평균50점미만인 학생....겨울방학부터 중간고사까지 중간고사 시험공부내용이네요....자료중 기말고사범위는 빼습니다..오답정리3차시도 정리가 늦어서..못올립니다

[김상기]

자뻑2-노트북으로 자기학습정리하는 것이고요..6개월동안 강의는 딱한번만하고 필요한부분시 도움주었고요...집에서 과외학습지도 자기주도학습을 준비하면서 소규모 학원을 꿈구는 선생님들에게 도움이 될수도 잇는자료이기에..올려보니다....내년에 참고하시어 지도하시기를... 혹 구체적방법을 알고 싶으시면.....다음에....도움이 되었으면 좋겠는데...

[김상기]

자뻑3-갑자기 중간고사범위가 이차방정식이 조금 포함되어 걱정이기는 한데....단지 최선을 다한 아이의 모습이 아름다웠고 내일결과가 나오기전에..제가 자료를 올려봅니다........모의고사는 20회이상 오답정리 주관식화후 2회독 다시 반복...한글 파일 열어보시고...정리하는 것 아이 스스로한 것이고...저는 훈수만.........

[김상기]

내일 시험..........이정도면 나의 역할은 끝난듯..........휴...70점 나왔으면 좋겠네요 정말.....놀면서30만원이면너무 비싸나....................퇴근

[SouthDragon]

감사합니다..참고 하겠습니다..^^

[김상기]

헤헤..이무기님이시네요

[SouthDragon]

ㅎ ㅎ 이번에 디 워 봤습니다..재미있던데요...한국인의 자긍심도 느껴지고...역시 심형래 감독 멋있어요..ㅎ ㅎ

[김상기]

저는 ...역쉬 이무기나 용이나 공룡이나 저는 용은 좋아하는데..저기 태극기는 별로 않좋아해요......물론 영구아쩌씨는 좋아해요......태극기싫어..대한민국도 당연히 싫어하구요

[김상기]

84점이네................수고했다..................기대이상 고맙다..........