마찬가지로 각운동량의 시간에 대한 변화는 회전운동과 관련된 모종의 힘이라고 할 수 있다. 이 힘을 돌림 힘(토크, torque)이라고 한다. 돌림 힘은 회전운동의 원인으로 외부에서 돌림 힘을 가하지 않으면, 각운동량의 시간에 대한 변화가 없고, 그 결과 각운동량은 보존된다.
질량 m인 물체가 어떤 회전의 중심으로부터 r만큼 떨어져 선속도 v로 운동하고 있다면, 이 물체의 각운동량 L은 다음과 같이 주어진다.
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그런데 회전운동에서는 선속도(v) 보다는 각속도(ω)를 더 즐겨 사용한다. 각속도는 각도가 시간에 따라 얼마나 빨리 변하는가를 나타내는 값이다. 예를 들어 자동차 계기판에서 볼 수 있는 rpm 계기판은 엔진의 회전수를 나타내는 각속도로서 분당 회전수(revolution per minute)를 의미한다. 각도는 기본적으로 호의 길이에 대한 반지름의 비율로 주어지며, 호의 길이의 시간에 대한 변화가 선속도이므로 선속도와 각속도 사이에는 v=rω의 관계가 있다. 이 관계를 이용해서 각운동량을 각속도로 표현하면 아래와 같이 쓸 수 있다.
![](https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Fncc.phinf.naver.net%2Fncc02%2F2010%2F1%2F11%2F182%2F%25BC%25F6%25BD%25C42.jpg)
여기서 I=mr2은 회전관성(moment of inertia)으로 불리는 양이다. 선운동량이 p=mv인 것과 비교하면, 회전관성은 회전운동에서 일종의 질량의 역할을 하는 물리량이다. 회전관성이 크면 같은 힘으로 돌려도 각속도가 크게 나오지 않는다. 각운동량이 보존된다는 말은 쉽게 얘기해서 L=Iω의 값이 항상 일정하게 유지된다는 말이다. 이게 뭐 그리 대단할까 싶지만, 실제 각운동량이 보존되는 사례를 살펴보면 깜짝 놀랄만한 경우도 종종 있다.
각운동량 보존의 사례 1, 케플러의 제2법칙
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