원의 성질밎원의 넓이를 구하는 방법

[기원아기원아 기원아 죽어라]

 

논제	* 원의 성질 및 원의 넓이를 구하는 방법을 설명하시오.  (  6 학년)이름 최기원
서론	원이란 무엇일까? 그것에는 두 가지  정의가 있다. 첫째, 한 점을 중심으로 일정한 거리에 있는 점의 집합이라는 것이다. 그러나 이 정의에 대해 이의를 제기할 수  있는데, 점이란 것은 부피가 없고 무게, 넓이도 없으므로 원을 이루는 선이 될 수 없다는 것이 그 이유이다. 그래서 만들어진 정의가 원은 한 점을 중심으로 일정한 거리에 있는 선이라는 것이다. 지금부터는 원을 좀 더 자세히 분석해 보기로 하자.
본론	원의 모습을 하나하나 분석해보자. 먼저, 원 한가운데에 찍혀 있는 점을 원의 중심이라 한다. 그 중심을 지나는 직선을 지름이라 하고, 원 위의 하나의 점과 중심 사이의 거리를 반지름 이라고 한다. 원 위의 하나의 점과 중심 사이의 거리를 반지름이라고 한다. 원 위의 하나의 점과 원의 중심이 이루어 만들어진 모양을 각이라고 하는데, 이 각에서 각도가 있는 부분만을 남기고 나머지 선을 지운 것을 부채꼴 이라고 한다. 이번에는 각의 곡선을 빼고 나머지 부분을 지워 보자. 둥그렇게 곡선 부분만 남는데 이것을 호라고 한다. 호의 양 끝을 이은 선을 현이라고 한다.   다음으로 원의 성질을 알아보자. 원의 둘레를 원주, 곧 원의 둘레라고 한다. 아까도 말했지만 원의 중심을 지나는 선을 지름이라고 하였다. 그런데 이 지름과 원주는 관계가 있다. 원주를 지름으로 나누면 일정한 숫자가 나오는데 이것이 바로 원주율이다. 모든 원의 원주율은 같다. 원주를 지름으로 나누면 일정한 숫자가 나온다고 했다. 이 숫자 가 3.14……인데 끝이 계속되는 무한소수이다.   원주율과 지름을 이용하여 둘레의 길이를 구하는 방법을 알아보자.  둘레의 길이를 구하려면 먼저 지름을 알아야 한다. 예를 들어, 지름이 10cm인 원을 예로 들어 둘레를 구해보자. 모든 원의 원주율이 3, 14로 같다는 것을 알 것이다.그러므로 3.14는 원주÷  지름이라 할 수 있다. 지름이 10cm인 원의 둘레를 구하는 공식은 3.14=원주÷ 10이 된다. 하지만 우리는 여기서 원주를 모른다. 이럴 때에는 원주율 × 지름 이란 공식이 나온다. 그래서 원주율 3.14× 지름 10을 하면 31, 4라는 답이 나온다. 원주, 곧 원의 둘레는 31.4cm이었던 것이다.   이번에는 원주와 원주율을 이용하여 지름을 구하는 방법을 알아보자. 원주가 62.4일 때, 원주율 31.4 는 62.4÷ 지름으로 이루어져있다는 것이 된다. 그렇지만 여기서는 지름을 모른다. 그러므로 62.4÷ 3.14를 하면 20cm가 나오는데, 이 20cm가 바로 원의 지름이 된다.   이번에는 원주율, 원주, 지름을 활용하여 보자. 원 하나에 각을 그려서 그 각이 90∘가 되게 해보자. 원의 반지름은 3.14cm이다.90∘는 원의 1/4이다. 그러므로 원주인 3.14× 4를 해보자.12cm가 나온다. 이 원의 원주는 12cm가 되는 것이다.   원을 8등분을 해보자. 8등분한 조각 중 한 조각을 세워보자. 또 한 조각을, 이번에는 거꾸로 세워보자. 그렇게 여덟 개의 조각을 같은 방식으로 세워보자. 그러면 사각형의 모양이 된다. 이것은 원을 아무리 많은 등분으로 잘라도 아까 말한 방식으로 놓으면 사각형이 된다. 그리고 그 사각형의 한 변은 반지름이며, 윗변은 원주가 된다.   이번에는 원의 넓이를 구하는 여러 공식을 알아보자. 원의넓이=반지름× 원주× 1/2 이것은 1/2× 반지름× 원주 와 같다. 다른 공식은 1/2× 반지름× 원주율× 지름인데 지름은 반지름× 2이다. 그러므로 이 공식은 반지름× 2× 원주율이라 할 수 있다. 또한 원주율이 3.14이므로 반지름 ×  2× 3.14라고 할 수 있다. 다른 공식은 1/2 × 원주율 × 2× 반지름이다. 이 공식들을 모두 자유자재로 쓸 수 있어야 한다. 예를 들어, 1/2× (  )× 원주율 이라는 문제가 있다고 하자. ( ) 안네 들어가야 할 것은 무엇일까?  답은 반지름이다. 이처럼 여러 공식들을 외우고, 또 쓸 줄 알아야 한다.
결론	수학을 잘 하는 방법은 무엇일까? 나는 흥미와 재미를 가지고 하는 것이 가장 좋은 방법이라고 생각한다. 원의 성질과 원의 넓이를 구하는 방법은 특별히 재미있지는 않았다. 하지만, 수학은 참 신기하고 우리 생활에 꼭 필요하다는 것을 알게 되었다. 나는   지금까지 원주율을 햇갈려 해서 어려웠다. 하지만 이 논술문을 보고나니 쉬워졌다

[∑㉨H현♥]

이거 재윤이가 한거랑 거의똑같은데,.? 서론도 그렇고 본론이랑 결론 일부분도 그렇고.. 토씨하나 안틀리고 똑같다. 완전히 복사해서 붙였는데 너가 쓴거라고 할 수 있어?

[박수진]

야 그러면 안되지!!~~ 어쨌든 평가를 해 본다면 본론에는 내용이 빠짐없이 좋은 데, 서론과 결론이 본론에 비해서 양이 부족한 것 같다. 하지만 내용으로 따져 본다면 잘 쓴 논술문이다. 98점.

[박진형]

점이라고 하기에는 부적합하다고 보고, 원의 가장 중간지점이라고 하는 것이 좋을 것같아. 그리고 원주율이 3.14라는 것은 단지 반올림을 했기 때문일 뿐이며 지금도 계속 계산중이라는 것을 써주면 좋을 것 같군. 97점

[배진욱★]

재윤인가? 뭔가 하는 애 것을 안 읽어보아서 잘은 모르겠는데... 서론이나 결론의 내용이 너무 적다. 본론의 내용도 확실하게 설명되지 않는다. 거의 공식과 예만 적어놓은 것 같은 느낌이 든다. 앞으로는 다른 설명의 글도 많이 적어 넣었으면 좋겠다. 94점..

[최일현]

안재현 동생이다.

[안재현]

맞아. 밑에밑에 글이야 ㅜ

[이을이]

글씨체가 왜 다른지 모르겠네. 어쨌든 서론이랑 본론은 괜찮지만 결론 내용이 부실하고 적네. 그리고 문단의 첫칸은 항상 띄어쓰기 해 주는걸 잊어버린 것 같아. 그리고 왠지 보기도 전에 복잡하다는 생각이 들어. 흐름도 약간 이상한 것 같구 96점

[남선생논술교실]

기원이가 ....

[최일현]

서론이나 결론의 내용이 너무 적다. 본론의 내용도 확실하게 설명되지 않는다.흐름도 약간 이상한 것 같다. 결론 내용이 부실하고 적다. 앞으로는 다른 설명의 글도 많이 적어 넣었으면 좋겠다. 또 거의 공식과 예만 적어놓은 것 같은 느낌이 든다.