[FEA]Displacement funstions (8)

[김서형]

(계속)

지금까지 얘기드렸던 node 의 숫자와 independant variables의 숫자 (예: a1, a2, a3..) 간의 compatability 는 항시 만족해야 겠지요. 즉, node 가 두개이면 u(x) = a1 + a2 x , 세개이면 u(x) = a1 + a2 x + a3 x^2 ...처럼요.

또하나 물려들어가는 것이 shape functions 입니다. 혹은 interpolation functions이라고도 불리기도 하지요. 전에 잠깐 언급했듯이 효과적인 FEA 계산을 위해선 u(x) = a1 + a2 x + a3 x^2 ... 를 u(x) = N1 x1 + N2 x2 + N3 x3 + ...(여기서 x1, x2, 등등은 nodal displacements) 로 나타내야 하겠지요. 여기서 N1, N2 등등이 바로 그 shape functions 입니다. 이 숫자역시 위에서 언급한 node, variable 의 숫자와 동일해야 합니다.

이것의 물리적인 의미는 어떤 고요한 형상의 물체가 존재한다면 외부의 여건에 관계없이 그 물체의 기본 형상은 항상 고유해야 한다는 것입니다. 이해 되셨기를 빌며..

(다음회부터는 Isoparametric element 에 대해서..^^)

[Phil]

궁극적으로 님이 말하시는 DISPLACEMENT FT'N은 결국 SHAPE(INTERPOLATION) FT'N의 문제로 귀결됩니다. 자유도와 DISPLACEMENT FT'N의 관계에서 계산되는 형상함수의 문제가 곧 유한요소법의 시작이자 끝이 아닐 까요?