원, 원기둥의 부피, 넓이, 원주, 겉넓이의 관계된 여러 문제 유형을 논술하시오.

[김지훈]

 

논제	*원, 원기둥의 부피, 넓이, 원주, 겉넓이의 관계된 여러 문제 유형을 논술하시오. 이름 김지훈
서론	원은 무엇일까. 우리 일상 속에서도 알게 모르게 많이 사용되고 있는 것이 원이다. 그럼 한번 원을 찾아보자. 이것의 특징은 각이 없고, 꼭지 점을 비롯해 변도 없다. 하지만 반지름과 원주, 원의 중심이 있다. 찾았나요? 그렇다. 원은 시계가 될 수도 있고 선풍기의 날개를 덮는 것도 일종의 원이 될 수 있다. 오늘은 원과 원기둥의 관한 유형 문제들을 알아 볼 것인데, 전의 논술문 보단 새로운 사실들도 많고 더 흥미 있을 거라 생각한다. 그럼 이제 지금 어디서도 새로운 공식이 만들어 지고 있을 흥미로운 수학에 세계로 들어가 보자.
본론	원은 원의중심으로부터 일정한 거리에 있는 점들이 집합한 것으로 원주율이 있어 원의 둘레와 원의 넓이가 있을 수 있다. 원의 둘레를 구하는 공식은 지름 원주율이다. 하지만 중학교에 가게 되면 원주율이라고 하는 3.14는 ㅠ로 나타내고 파이라고 읽는다. 원의 넓이를 구하는 공식은 조금 더 까다롭다. 반지름 반지름 원주율이다. 하지만 이것을 우리는 반지름 원주 2 그렇지 않으면 을 곱해 주면 된다. 시험에서 자주 나오는 문제를 한번 들여다보자. 문제는 바로 피자조각을 이어 붙인 것 같은 모양의 그림이다. 하지만 이것을 수 없이 이어가다 보면 이것은 볼록볼록한 곡선들이 아닌 직사각형처럼 보여 직사각형이라고 보고 문제를 풀어야 한다. 이것의 높이는 원의 반지름, 그리고 밑변은 원주의 반이라고 볼 수 있다. 그 다음 위의 공식을 다시 적용 하여 문제를 풀면 되는 것이다. 여기서 다시 하나의 문제가 탄생하게 된다. 이는 반지름 (   ) 을 문제로 주고 가로 안에 수를 구하라는 문제가 출제 될 수 있다. 그럼 학생들은 그저 학원에서 배운 공식으로 보게 되고, ‘아 반지름이 나오니깐 당연히 가로도 반지름이겠구나.’라고 생각해 틀리는 경우가 많을 것이다. 문제를 꼼꼼히 읽으면 답이 나온다는 사실을 잊고 있는 것이다.  이제는 원기둥에 대해 알아보자. 원기둥에는 높이와, 밑면의 중심, 그리고 원기둥의 겉넓이나 부피 등을 알 수 있다. 겉넓이를 구하는 공식은 일반적으로 밑면 두 개와 옆면의 넓이를 더해 주는 것이다. 그리고 원의 부피를 구하는 방법은 다 알고 있듯이 원기둥의 밑면의 넓이와 높이를 곱해주면 된다. 그럼 다시 한 번 문제를 풀어 보자. 이번 문제 역시 가로를 이용한 문제이다. (   ) 높이. 그럼 가로 안에 들어가야 할 단어는 무엇일까. 답은 밑면의 넓이가 된다.  이제부터는 교과서에서 나오는 문제들을 가지고 다시 한 번 되돌아보고 또 알아보자. 일단 원둘레의 길이를 원주라고 합니다. 이 내용을 가로로 바꾸어서 문제를 낸다면 맞는 학생들은 거의 없을 것이다.  그 만큼 교과서의 내용에도 충실해야 한다. 그리고 가장 대표적인 문제들의 유형으로 원의 부피와 높이를 제시하고 난 다음, 원의 겉넓이를 알아내라는 문제가 나올 수 있고, 겉넓이와 높이를 알려 준 다음, 부피를 구하라는 문제가 나올 수 도 있다. 그리고 다른 하나의 문제는 겉넓이와 부피를 제시하고 높이를 알아내라는 문제도 출제 될 수 있다. 그리고 통에 물이 얼마만큼 들어 있었는데, 그 곳에 돌을 넣었더니 물의 부피가 얼마만큼 늘어났다고 하며 돌의 부피를 구하라는 문제가 나올 수도 있다.
결론	오늘 이렇게 문제들을 직접 알아보고 풀어가며 또 많은 공식들도 알아보았다. 조금 많은 내용을 한 번에 이렇게 복습하고, 또 배우면서 조금 머리도 아프고 골치도 아팠지만 그래도 나는 예전에 다 배우고 난 내용들이라 이해하는 데에는 별로 큰 어려움 없이 소화 한 것 같다. 하지만 다시 복습하고 새로운 공식들도 조금 알게 되면서 좋은 논술 강의가 되었다. 그리고 이제는 시험의 함정에 빠지지 않을 것 같은 느낌도 들고, 지금까지 내가 이런 것들을 놓쳐 와 시험 점수가 나빴었구나, 하는 생각도 들어서 반성하는 의미로도 논술문을 썼다. 이제는 이런 함정에 빠지지 않을 것이다.

[김지훈]

자료 발표: 정말 시험을 보는 것과 같이 문제들을 읽어가며 했다.

[김지훈]

수학에 대한 논술문은 쓰기가 어려울텐데 잘 썼구나! 무자료발표도 완전히 네것으로 만들고 잘 이해해서 시험에 나오면 놓치지 않기를...지훈엄마

[김지훈]

무자료 발표: 이번 논술문은 발표하기가 쉬웠다.

[에스더]

음.. 내용이 좋은 것 같다.. 그리고 결론에는 긴짜 진실한 것 같다. 그러니까 진실이지만 더 진실인 것 처럼 느껴져서 좋다. 서론에도 방향성을 잘 살려 썼다.

[에스더]

음.. 내용이 좋은 것 같다.. 그리고 결론에는 긴짜 진실한 것 같다. 그러니까 진실이지만 더 진실인 것 처럼 느껴져서 좋다. 서론에도 방향성을 잘 살려 썼다.

[박선정]

서론에서 논술문이라는 느낌이 하나도 들지 않는다. 동화책에서 어떤 이야기로 빠져들기 전에 하는 말 같이 친근하다. 그래서 읽기 편한 것 같고, 좀 논술문 형식에 맞지 않는다는 생각도 든다. 본론에서 왜? 라는 생각이 드는 부분이 몇 군데 있는 것 가타. 왜 라는 생각이 들지 않게 하면 더 좋을 것 같네.. 문단나누기도 깔끔하게 아주 잘 했다.

[동하]

긍금증을 유발하기위하여 ?를 넣어 글감을 더욱 살리려고 한 것인데 논술문이라는 느낌이 들지 않는 다는 것은 사적인 생각이므로 않써 주는 것이 옳다