sin(1/x) 에 대해 궁금합니다!

[지혜05]

필수예제 (1)을 풀때 물론 그림을 그리면 이해가 됩니다! 근데 0이 아니고 0으로 수렴하는 xn을 저렇게 잡으면 수렴할 수도 있는데 그런 수열이 존재만 하면 안되고 항상 같은 값으로 존재해야하는 건가요??

[김성희]

0으로 수렴하는 0이 아닌 임의의 수열 {x_n}에 대해 sin(1/x_n)의 극한이 같은 값이어야 주어진 함수의 극한이 존재하는 것입니다.

[지혜05]

그럼 저 방법은 확실히 함수가 극한이 존재하지 않음을 알고 있을때 존재하지 않음을 보일 때 좋은 방법이지 극한의 존재 유무를 모를때는 사용하기에는 적절하지 않은 방법인가요?

[김성희]

극한의 존재 유무를 모를 때에도 생각해볼 수 있습니다. 위 문제의 경우 π/6 자리에 π/4를 넣어서도 생각해보면 극한이 다르게 나타남을 알 수 있습니다.