일 시 |
지 도 대 상 |
수 준 |
차 시 | |||||
2011. 12. 9 (금) |
중학교 1학년 |
중 class |
⑲/㉜ | |||||
단원명 |
ⅴ. 기하 3. 평면도형의 성질 (2) 다각형의 내각과 외각 | |||||||
학습주제 |
다각형의 내각의 크기 | |||||||
학습목표 |
① 다각형의 내각의 크기의 합을 구할 수 있다. ② 정다각형의 한 내각의 크기를 구할 수 있다. | |||||||
학습자료 |
교사: 색분필, 교과서, 지도안, 학습지 학생: 교과서(두산동아 중학교수학1 p.220~223), 공책, 필기구, 학습지 | |||||||
지도상의 주안점 및 유의점 |
① 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수와 다각형의 대각선의 개수는 유추적 방법으로 지도하도록 한다. ② 평면도형인 다각형에서 대각선이란 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 연결한 선분임을 알게 하고, n각형(n≥3)의 대각선의 개수를 구하는 방법을 이해하게 한다. ③ 종이를 직접 접어보고 재어 보는 구체적인 조작을 통해 직관적으로 삼각형의 내각과 외각의 성질을 이해하게 한다. ④ 삼각형의 한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같음을 알게 한다. | |||||||
단계 |
학습 내용
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교수-학습활동
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지도상의 유의점
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시간 | ||||
교사
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학생 | |||||||
도
입 |
⦁수업환경 점검 및 준비 |
⦁칠판에 단원명 및 학습목표를 적어 놓는다.
⦁인사와 함께 수업을 시작한다. |
⦁바른 자세로 수업에 임할 태도를 갖는다.
⦁함께 인사한다. |
⦁집중의 정도를 잘 살핀다.
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5분 | |||
⦁전시학습 복습 |
⦁지난 시간에 학습한 다각형의 내각, 외각, 대각선을 상기시킨다.
⦁n각형의 대각선의 개수 공식을 반복 암기 시킨다. (간단한 공식 유도설명) |
⦁기억을 상기시키고, 공식을 암기한다. | ||||||
⦁동기유발 |
⦁화장실 타일의 모양, 꿀벌집의 모양이 촘촘한 이유(정삼각형, 정사각형, 정육각형은 여러 개를 이어 붙여도 틈새가 생기지 않아 평면을 덮을 수 있다) |
⦁실생활에 사용되는 다각형의 성질에 호기심을 갖는다.
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⦁본시학습목표제시 |
⦁ 학습목표를 제시하며 함께 읽어보도록 한다. |
⦁큰 소리로 칠판에 쓰인 학습목표를 읽는다. |
단계 |
학습 내용
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교수-학습활동
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지도상의 유의점
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시간 | |
교사
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학생 | ||||
전
개
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⦁활동해봅시다 |
⦁활동지의 예각삼각형을 점선에 따라 접어서 세 각의 꼭짓점이 한 점에서 만나도록 모은다. ⦁직각삼각형, 둔각삼각형도 위와 같은 활동을 해보고, 각 삼각형의 내각의 크기의 합이 얼마인지 말하도록 한다. |
⦁교사의 설명을 듣고 똑같이 따라 한 뒤 삼각형의 내각의 크기가 얼마인지 생각하고 말한다. |
⦁학생의 이해정도를 중간에 확인한다. |
8분 |
⦁삼각형의 내각의 크기 구하기 |
⦁평행선의 성질을 이용하여 삼각형의 내각의 크기의 합을 구하여 본다. ⦁엇각의 성질을 유도한다. ⦁삼각형의 내각의 크기의 합이 180도 임을 인지시킨다. |
⦁삼각형의 내각의 크기가 180도임을 확실히 이해하고 대답한다. | |||
⦁간단한 문제 풀이 |
⦁p.221 1번 문제풀기 두내각의 크기가 주어졌을 때, 나머지 한 내각의 크기 구하기 |
⦁문제를 풀어보고 대답한다. | |||
전
개 |
⦁삼각형의 내각과 외각의 성질 |
∠ACD=∠A+∠B임을 보인다. |
⦁교사의 설명을 듣는다. |
⦁삼각형의 한 내각에 대한 외각은 두 개가 있지만 서로 맞꼭지각이므로 그 크기가 같음을 이해시킨다. ⦁‘삼각형의 한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같다.’는 성질은 활용 빈도가 높으므로 정확히 이해하여 기억할 수 있도록 지도한다. |
8분 |
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⦁삼각형의 내각과 외각 사이의 관계를 물어본다. ⦁삼각형의 한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않은 두 내각의 크기의 합과 같다. ⦁p.221 2번 문제 풀어보기 |
⦁삼각형의 내각과 외각 사이에 무슨 관계가 있는지 생각해보고 자유롭게 이야기 해본다.
⦁문제를 풀고 대답한다. | |||
⦁토론하기 p.221 맨 아래 부분 |
(평생선의 성질을 이용-엇각, 동위각) |
⦁옆짝꿍과 토론해보고 서로 설명해준다. ⦁교사의 지시에 따라 한명이 앞에 나와서 설명한다. |
단계 |
학습 내용
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교수-학습활동
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지도상의 유의점
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시간 | |
교사
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학생 | ||||
전
개
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⦁생각해봅시다. |
⦁사각형, 오각형을 삼각형으로 나누어본다. 몇 개로 나누어지는지 물어본다. ⦁육각형, 칠각형도 삼각형으로 나누어보게 한다. |
⦁교사의 지시에 따라 각 다각형을 삼각형으로 나누어 본다. |
⦁스스로 문제를 해결할 수 있도록 유도한다.
⦁집중의 정도를 잘 살핀다.
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8분 |
⦁n각형의 삼각형의 개수 |
⦁다각형과 다각형을 이루는 삼각형의 개수는 어떤 규칙이 있는지 추측해 보게 한다. (n각형의 삼각형의 개수= n-2) |
⦁추측하고 먼저 규칙을 발견한사람이 대답한다. | |||
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⦁사각형의 내각의 크기의 합을 물어본다. 오각형의 내각의 크기의 합을 물어본다. 알면 그 이유를 물어보고 모른다면 다각형의 내각의 크기의 합은 삼각형의 내각의 크기의 합을 이용함을 알려준다. |
⦁다각형은 몇 개의 삼각형으로 나눌 수 있으므로 다각형의 내각의 크기의 합은 삼각형의 내각의 크기의 합을 이용하여 구할 수 있음을 이해한다. | |||
전
개 |
⦁정다각형의 내각의 크기의 합 |
⦁학생들에게 칠각형, 십각형의 내각의 합을 물어보고 n각형일 때의 내각의 합을 물어본다.(공식유도)
⦁다각형의 내각의 크기의 합= n각형의 내각의 크기의 합은
⦁p.223 3번 문제를 풀게 한다. 십이각형, 이십각형의 내각의 크기의 합을 물어본다. |
⦁공식을 외워서 문제를 푸는 것이 중점이 아니라 그 공식이 왜 나왔는지를 이해하고 문제를 푼다. |
⦁공식 를 유도하는 과정에 역점을 두되 공식을 적용하기보다는 다각형을 여러 개의 삼각형으로 나누어 내각의 크기의 합을 구하는 방법에 역점을 두어 지도하도록 한다.
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8분 |
⦁정다각형의 한 내각의 크기 |
⦁정삼각형의 한내각의 크기를 물어본다. 정사각형의 한내각의 크기를 물어본다. ⦁정n각형의 한 내각의 크기를 물어본다. (공식유도) ⦁정다각형의 내각의 크기는 모두 같으므로 (정n각형의 한 내각의 크기) p.223 4번 문제 풀기 |
⦁정오각형, 정구각형, 정십이각형, 정이십각형의 한내각의 크기를 구하고 대답한다. |
⦁정다각형은 이미 알고 있는 정삼각형, 정사각형 등을 이용하여 먼저 그 특성을 지도하고 정삼각형,정사각형등 한내각의 크기를 구해 봄으로써 정다각형의 한 내각의 크기구하 |
단계 |
학습 내용
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교수-학습활동
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지도상의 유의점
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시간 | |
교사
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학생 | ||||
전
개 |
⦁핵심내용 정리 및 심화문제 풀이 -학습지 |
⦁오늘 배운 내용을 간단히 정리하고, 학생들에게 학습지의 ‘한 걸음 더‘를 풀고 발표하도록 한다.
⦁학생들의 발표 중 틀린 부분을 수정해주고, 풀이과정을 모두 정리할 수 있도록 지도한다. |
⦁‘한 걸음 더‘의 문제 1~4번 풀고 발표한다.
⦁친구의 발표를 집중하여 듣고, 선생님의 설명을 들으며 자신의 풀이와 비교하여 학습지에 정리한다. |
⦁학생의 이해정도를 중간에 확인한다.
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5분 |
정
리 |
⦁학습목표 확인 및 학습내용 총정리 |
⦁학습 목표를 다시 한 번 상기 시키며, 목표를 달성했는지 확인해 본다. |
⦁오늘 배운 내용에 대해 스스로 떠올려 본다. |
⦁오늘배운 공식이 왜 그렇게 나왔는지 이해하고 상기시킨다. |
2분 |
⦁과제 제시 및 차시예고 |
⦁적당량의 과제 제시 ⦁다음시간에는 다각형의 외각의 크기의 합과 정다각형의 한 외각의 크기구하는 방법을 배울 것임을 예고한다. |
⦁과제를 체크하고 다음시간에 배울 내용에 대해 생각해본다. |
과제자료 제시 |
1분 |