<p><br></p><p>벼락 맞을 확율보다 더 당첨확율이 낮다는 로또복권.</p><p>그런데 왜 매주 10명 내외로 나올까요?</p><p>10명을 기준으로 한다면 로또가 8,145,060분의 1이므로 </p><p>매주 8천만 게임정도 구매를 한다는 애기가 되겠지요.</p><p>실지로 벼락 맞을 확율은 5~600만 분의 1이라고 합니다.</p><p><br></p><p>지난주 <span style="color: rgb(255, 0, 0);"><strong>879회</strong></span> 복권 총판매액을 보면 <strong><span style="color: rgb(255, 0, 0);">83,174,251,000원</span> </strong>입니다.</p><p>1게임당 1,000원 이므로 대충 맞는거죠.</p><p><br></p><p>그럼 당첨확율을 계산해 볼까요?</p><p>우선 확률이란 발생할 경우의 수를 기대할 수 있는 모든 경우의 수로 나눈 값 입니다.</p><p><br>예를 들어 45개 중 무작위로 한개를 뽑는다면<br> 전체가 45개이므로 1/45 이 되겠죠.</p><p> </p><p>그렇다면 45개 중에서 무작위로 여섯가지를 뽑을 경우의 수는 어떻게 될까요? <br>이 때 사용되는 식을 수학확률에서 <span style="color: rgb(255, 0, 0);"><strong>컴비네이션</strong></span>이라 합니다. <br><strong><span style="color: rgb(255, 0, 0);">45C6 </span></strong>이라고 씁니다. </p><p> </p><p><span style="color: rgb(9, 0, 255);"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">수학공식은 </span><strong><span style="color: rgb(255, 0, 0);">nCr</span></strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);">이라 쓰고 n은 총숫자, r은 뽑는 갯수로서 계산법</span></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">은 </span>다음과 같습니다.<br>총 수에서 몇개를 뽑는것이므로 n은 c보다 무조건 커야합니다.<br>계산은 {n x (n-1) x (n-2) x ... x (n-r)} / { r x (r-1) x (r-2) x ... x 2 x 1}<br>이렇게 됩니다.</p><p> </p><p>즉, 45개중 1개를 뽑고, 나머지 44개중 1개, 또 43개중 1개 ....40개중 1개로 나오는 건데</p><p>이수를 모두 곱합니다. 간단히 설명하면 n부터(총갯수) 차례로 1씩 뺀 작은 수를 r번(뽑는 수) 곱합니다.<br>그 다음 r부터 차례로 1까지 내림차순으로 곱해갑니다.<br>그리고 먼저 계산한 수를 나중 계산한 수로 나눕니다.</p><p> </p><p>로또복권은 45개중 6개를 무작위로 뽑는것이므로 45C6은 </p><p>45부터 1씩 빼가면서 6번 곱한 45 X 44 X 43 X 42 X 41 X 40 = 5,864,443,200 을<br>뽑는 횟수 6부터 1씩 빼가면서 곱한 수 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 = 720 으로 나누어 줍니다.<br>계산하면 5,864,443,200 / 720 = 8,145,060 이 됩니다.</p><p>이것이 경우의 수로서 1.2.3.4.5.6~~~~40,41,42,43,44,45 등으로 뽑히는 경우의 수가 됩니다.</p><p>즉, 이런 경우의 수는 딱 한번이므로 확률은 1/8,145,60 이 됩니다.</p><p>만약, 번호가 순서대로 맞아야 한다면 당첨 확율은 1/5,864,443,200 이 되겠죠.</p><p><br>이제는 <strong><font color="#e31600">로또복권 각 등수별 당첨확률</font></strong>을 계산해 볼까요?</p><p><br></p><p>이해를 높이기 위해서 45개의 볼을 넣고 당첨숫자의 볼은 빨간볼 6게,<br>꽝인 볼은 39개의 하얀공이라고 가정하면, 45개중 6번 뽑아서 빨간볼 6개를 </p><p>모두 뽑아야 합니다.<br>즉 1등의 이럴 확률은 1/8145060 입니다.</p><p> </p><p>2등이 되는 경우의 수는 1개를 보너스 번호로 맞추는 것이므로 </p><p>1등 6개중 어느것 하나는 틀려도 되므로 6번의 경우의 수가 있고<br>2등이 될 확률은 6/8145060 = 1/1357510 이 됩니다.</p><p> </p><p>다음은 3등입니다.<br>3등이 된다는 것은 빨간볼 여섯개 중에 다섯개를 뽑고, 하얀볼 39개 중 1개를 뽑습니다.<br>즉 그 식은 6C5 X 39C1 이고...6C5 X 39C1 = 6 X 39 = 234 가지 이며<br>3등의 확률은 234/8145060 = 1/34807.948 = 1/34808 이 됩니다.</p><p> </p><p>마찬가지로 4등 확률은 6C4 X 39C2 / 45C6 = 15 X 741 / 8145060 = 1/732.799 = 1/733 </p><p>5등도 같은 방법으로 1/45 이 됩니다.</p><p><br></p><p>재미로 하는 로또복권.</p><p>당첨되서 부자되고 낙첨되서 이웃돕고~~~ㅋㅋㅋ</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p>
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첫댓글 로또 화이팅~~
약초방님 화이팅~~
이번주 로또사러 가야겠습니다.~^
약초방이 선정한 이번주 880회 행운의 18수
1,2,4,5,6,7,8,9,12,19,22,28,30,32,34,39,42,44
담주도 부탁드립니다
1등함 해보자구요
로또 복권 설명 잘 들었습니다
고맙습니다
1등 맞아서 한턱쏴봐요
행운번호 올려 주세요
@약초방 필이 딱 꽂히는 번호
@약초방 ㅎㅎㅎㅎ 약초방님이 해서 1등 타야쥬~~~
넉대다! ㅋㅋㅋ
???
@약초방 약초방 님이 올리신 양치기 소년 이야기가 생각 났습니다.
정말 재미 있었거든요. ㅎ