평균과 표준편차, 표준점수
* 정답 :
* 해설 : ③ 수학점수를 9등급점수(9간척도, stanine점수)로 변환하면 3등급~5등급에 속한다.
1) 편차란 점수분포에서 각 점수와 평균 간의 차이를 말하고, 표준편차는 바로 편차를 제곱하여 모두 합한 값을 전체 사례 수로 나눈 다음 제곱근을 하여 구한 값을 말한다. 표준편차는 점수들이 평균에서 얼마나 떨어져 있는가를 보여 주는 수치이므로 이 값이 클수록 점수들이 평균을 중심으로 많이 흩어져 있다는 의미를 나타내며, 작을수록 평균 부근에 뭉쳐 있다는 의미를 나타낸다.
따라서 개인차가 큰 과목일수록 평균에서 많이 흩어져 있기 때문에 표준편차가 크다고 할 수 있다. ① 네 과목 중 개인차가 가장 큰 과목은 과학이며 표준편차가 큰 과목의 순서대로 과학, 수학, 영어, 국어가 되기 때문이다.
(강현석 주동범 공저, 현대 교육과정과 교육평가, 학지사, 2004, p.435)
2) 백분위점수는 어떤 점수분포에서 최고점부터 최하점까지 순서대로 배열하였을 때 어떤 학생의 원점수 아래에 전체 학생의 몇%가 분포되어 있는가를 나타내는 방법이다.
그러므로 가장 작은 수부터 가장 큰 수 사이의 중간에 있는 점수는 50백분위수가 된다. 주어진 자료에서 영어점수를 표준점수로 변환하면 ‘85-85/6=0’ 이 된다. 과목별 성적 분포가 정상분포를 이루고 있으므로 표준점수가 '0'인 영어는 정 가운데에 위치하고 있으며 이때의 백분위 점수는 50이 된다.
(강현석 주동범 공저, 현대 교육과정과 교육평가, , 학지사, 2004, p.437)
(성태제, 현대교육평가, 학지사, 2002, p.294)