수학에 ‘스토리텔링’이라니. 쉽게 그 내용을 짐작할 수조차 없다. 당장 내년부터 ‘스토리텔링 수학’은 초등학교와 중학교 전 과정에 도입된다. 학부모는 물론 대치동 학원가조차 어수선한 분위기다. 하지만 위기는 곧 기회다.
수능성적, ‘스토리텔링 수학’이 가른다 교육계에서 ‘스토리텔링’이 본격적으로 화두가 되기 시작한 것은 4년 전이다. 그 당시 입학사정관제가 도입되면서 학생 개개인의 ‘스토리’가 입시에 중요한 평가 요소가 된 것이다. 여기에 교육과학기술부는 내년부터 본격적으로 초·중학교 교과과정에 스토리텔링 학습법을 적극 도입하기로 했다. 그중에서도 최근 가장 이슈가 되는 것은 단연 ‘스토리텔링 수학’이다. 간단하게 말하면 ‘스토리텔링 수학’이란 숫자에 스토리(이야기)를 얹은 것이라 볼 수 있다. 논술 수학을 좀 더 확장한 개념인데, 초등학생은 실생활과 접목된 일화나 동화에 수학을 접목해 개념을 이해하고 문제를 푸는 식이다. 중학생은 과학, 미술 등에 수학을 접목해 교과 융합형 수학을 배운다. 숫자와 기호만 난무하던 기존 수학과는 전혀 다른 새로운 과목이 탄생하는 것이다.
이를테면 이런 식이다. 실제로 미국의 고교 수학 교과서에는 김연아의 경기 사진이 나와 있다. 이 사진은 삼각함수를 왜 공부해야 하는지 설명하는 부분에 삽입돼 있는데, “각도 측정은 일상생활과 밀접하게 연결돼 있다. 예를 들어 피겨스케이팅 선수가 액셀 점프를 뛸 경우 선수는 스스로 자신의 적정 점프 각도를 계산해야 할 수도 있다”라고 적혀 있다. 피겨스케이팅의 액셀 점프를 응용해 각도를 배워야 하는 이유를 설명하고, 그 뒤에는 트리플 액셀의 각도를 풀어내는 문제를 출제하는 것이다.
언뜻 재미있고 신선하다고 생각할 수도 있지만 내년부터 교과과정이 바뀌는 중학교 1학년, 초등학교 1·2학년 학생들과 학부모들은 마냥 반가울 수만은 없는 상황. 대치동 학원가의 한 관계자는 “대치동에는 ‘대학 입시를 좌지우지하는 것은 수학’이라는 말이 있을 정도”라면서 “국어와 영어 등 언어 과목 성적은 투자한 시간과 교육비에 비례하기 마련이지만 수학은 학생별 편차가 크기 때문에 스토리텔링 수학에 대한 적응 여부가 향후 대학 입시에 중요한 요소가 될 것”이라고 말했다.
교과부가 발표한 스토리텔링 수학 확대 방안 실시 2013년
대상 초·중·고 저학년부터 순차 확대된다. 2013년에는 초등 1·2학년과 중학교 1학년, 2014년부터는 고등학교 1학년에도 적용한다.
목표 주입식·단순 암기 학습량을 줄이고 수학적으로 생각하는 힘을 키우는 것이 스토리텔링 수학 교육의 목적
주요 개정 내용 문제 해결력, 의사소통 등 수학적 창의성을 강조한다. 불필요한 수학적 용어를 삭제하고 암기와 계산 위주의 학습을 지양한다. 현행 수학 교과과정 중 초등 15%, 중등 20%, 고등 30%가 스토리텔링 수학에서는 삭제된다.
삭제되는 내용 집합, 십진법과 이진법, 원과 직선의 위치 관계 , 근삿값 등
시험 반영 비율 실생활 연계형 문제가 20% 이상 출제될 예정이다. 초등학생은 20%, 중학생은 30% 선이다.
Step 1‘스토리텔링 수학’ 제대로 알기초등 교과서는 수와 연산, 도형, 확률과 통계 등 일부 단원에서 스토리텔링이 적용된다. 지금까지의 학습 과정은 보통 개념을 익히고 간단한 연산 문제를 풀고 난 뒤 응용과 심화 과정으로 넘어갔다. 하지만 앞으로는 개념을 배우기 전에 ‘생각 열기’를 통해 수학과 그 개념에 대한 흥미를 유도한다. 그리고 심화 과정을 거친 뒤에는 신문 기사 등을 이용해 실생활에 적용된 응용 문제를 푼다. 이전에는 반복 학습으로 완벽한 계산 실력을 갖추는 것이 목표였으나 스토리텔링 수학은 연산 능력보다는 풀이 과정에서 문제를 푸는 다양한 전략을 구사하는 데 중점을 둔다. 그림을 그리거나 표를 만들거나 식을 세우는 등 창의적으로 문제 풀이에 접근하는 것이 더 중요해진 것이다. 예를 들어 초등학교 1학년 과정의 덧셈과 뺄셈 단원 마지막 부분에 김연아의 경기 기사가 응용된다면 김연아의 표현 점수, 기술 점수 등이 제시한 뒤, 총점을 구하는 방식이다.
또 현행 초등학교 2학년 때 배우는 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈, 분수 등은 초등학교 3·4학년 교과과정으로 넘어갔다. 그 대신 초등 2학년 교과과정에 그림 그리기, 규칙 찾기, 거꾸로 풀기 등 아이들이 흥미를 가질 만한 요소를 수학 과목에 추가한다. 세모·네모·동그라미 등을 배운 후 신문이나 잡지에서 각각 해당하는 모양을 찾아 오려 붙이는 활동 등 수학에 대한 다양한 감각을 익히는 데 중점을 둔다. 내년부터 당장 교과서가 바뀌지는 않지만 초등학교 5·6학년 교과과정에도 스토리텔링 수학은 적지 않은 영향을 끼칠 것으로 보인다.
중학 교과서는 초등 교과과정보다 더 폭넓게 스토리텔링 수학에 접근한다. 자연현상·사회문제·일상생활 등 실생활 연계형과 교과 융합형 문제로 나뉠 수 있는데, 이는 수학 과목에서 정치·경제·미술 등 다양한 분야의 개념을 응용한다고 보면 된다. 문제 제시 방법 자체도 달라진다. 타 교과목과 관련된 문항은 ‘스포츠＋수학’ ‘역사＋수학’ 등으로 분야를 구분하고, 창의·인성과 연관된 문제는 ‘창의·인성’ ‘추론’ ‘의사소통’ 등으로 문항에 표시된다.
앞으로는 개념을 배우기 전에 ‘생각 열기’를 통해 수학과 그 개념에 대한 흥미를 유도한다. 그리고 심화 과정을 거친 뒤에는 신문 기사 등을 이용해 실생활에 적용된 응용 문제를 푼다
‘과학＋수학’ 문제 예시문제 된장국 1000ml를 정화하려면 물 830만ml가 필요하고 우유 1ml를 정화하려면 물 2만700ml가 필요하다. 이 함수들의 관계식을 구하라.
풀이 이는 난도가 높거나 계산이 복잡한 문제는 아니지만 기존의 단순 연산 문항에만 익숙한 학생에게는 문제를 이해하는 것 자체가 쉽지 않을 수 있다. 독서로 문장 이해력을 높이고, 하나의 사안을 다양한 사고로 생각하는 훈련을 해야 한다.
Step 2‘스토리텔링 수학’ 적응하기그나마 초등학생은 다른 학년에 비해 부담이 적다지만 학부모 입장에서는 걱정이 앞서는 것이 사실. 실제로 많은 학부모가 이에 대한 고민을 토로하고 있다. 대치동에 거주하는 김영란씨는 “내년에 딸이 초등학교에 들어가는데 부모인 나조차 스토리텔링 수학에 대해 감을 못 잡고 있다. 큰 걱정이다”라고 말한다. 창의력을 강조하는 교육과학부의 취지는 이해하지만 교육 방향을 쉽게 가늠할 수 없다는 것이 이유다. 이에 조경희 씨매스 수학연구소 소장은 “부모들이 지나치게 부담스러워하는 것 자체가 스토리텔링 수학 교육을 방해할 수 있다”라고 조언한다.
“스토리텔링 수학에도 종류가 많습니다. 개정된 초등학교 수학은 생활 속 수학에 중점을 두고 있습니다. 따라서 학원 교사나 스토리텔링 전문가보다 엄마가 더 쉽게 접근할 수 있어요. 오해를 많이 하는데 부모에게 어려운 숙제를 해결하라는 것이 아니에요. 아이와 함께하는 일상 행동에서 수학 개념을 잡아가는 것이 스토리텔링 수학의 기본 골자입니다. 예를 들어 함께 마트에 가서 낱개 물품과 묶음 물품 중 어떤 것이 더 저렴한지 계산해보는 거죠. 쉽게 접근하면 이렇게 생활 속에서 실천할 수 있는 교육법이 많은데, 생소한 단어에 부담을 느껴 무작정 기관이나 학원에 보내는 부모들이 있어요. 이런 경우 아이가 학원 가는 것을 힘들어하거나 수학이 어렵다고 생각할 수 있죠. 오히려 수학을 재미있게 배울 수 있는 기회 자체가 퇴색될 수 있으니 너무 어렵게 접근하지 않았으면 합니다.”
학교에서 나눗셈을 배운 아이가 집에 돌아와서 <흥부전>을 읽었다고 가정해보자. 엄마가 “흥부가 놀부 아내에게 밥주걱으로 뺨을 맞았어. 그럼 밥알이 뺨에 많이 붙었겠네. 몇 개나 붙었을까? 18개. 그럼, 만약 3알씩 뜯어 먹으면 몇 번 먹을 수 있을까?”라는 식으로 이야기를 이어나가는 것이다. 내년에 개정 교과서로 공부해야 하는 중학생도 일희일비할 필요는 없다. 수학에서 가장 중요한 것은 개념이다. 이는 이미 오래전부터 수학 공부의 정석으로 손꼽히던 것이다. 우선 각각의 개념을 정확히 이해한 후, 이를 각 분야에 응용해 풀이 연습을 하면 된다. 전문가들은 수학 풀이 과정 또한 글쓰기처럼 구조를 가지고 있으므로 다양한 방법으로 문제를 풀이할 수 있는 유연성을 키우는 것이 중요하다고 강조한다.
연령별 스토리텔링 수학 학습법 초등 1·2학년 스토리텔링 수학 동화로 언어와 수학 능력을 동시에스토리텔링 수학 동화로 국어와 수학 실력을 동시에 키울 수 있다. 강남 엄마들에게 입소문이 난 책은 <꼬꼬마 수학자> 시리즈다. 제35편은 물건을 세는 ‘단위’를 다루고 있다. 특히 디자인 작업이 뛰어나 색깔과 그림에 민감하게 반응하는 어린이 독자가 지루하지 않게 책을 볼 수 있는 것이 장점. 단위 개념을 이해하려면 적어도 7세 이상은 돼야 하므로 부모 욕심에 선행학습을 서두르다 자녀가 흥미를 잃지 않도록 완급 조절을 하는 게 필요하다. <수똑똑 수학동화> 시리즈도 인기다. 15권인 <엘리베이터 올라갑니다>는 간단한 덧셈부터 나눗셈, 분수 개념 등을 순서대로 정리했다. 총 72권으로, 갈수록 내용이 어려워지는 만큼 오랜 기간 반복해 읽는 게 중요하다. 개정 초등 수학 교과서 편찬 작업을 맡은 강완 서울교대 수학교육과 교수가 감수에 참여했다.
초등 3·4학년 일상을 기록하는 수학 일기 작성수학 일기는 형식 없이 수학에 대한 느낌을 자연스럽게 기록하는 글이다. 주요 소재는 수업 경험이나 기타 생각 등이다. 샌드위치를 1/4 등분으로 잘라 친구와 먹었다는 평범한 소재도 훌륭하다. 처음에는 그날 배운 내용을 바탕으로 3~4줄이라도 간단히 쓰는 것이 좋다. 만약 수학 문제 중 틀린 문제가 있다면 단순히 풀이 과정만 쓰지 말고 해당 문제를 풀 때의 소감을 곁들이는 게 훨씬 효과적이다.
초등 5·6학년 다양한 해결법 연구한 수학 노트수학 노트를 만드는 게 좋다. 초등 5·6학년은 하나의 문제에 대한 여러 가지 해결법을 노트에 쓰고 각각의 장단점을 정리한 후, 이를 하나의 방법으로 일반화하는 연습을 반복할 것을 추천한다.
Step 3‘스토리텔링 수학’ 만점 받기
읽기 능력은 필수스토리텔링 수학에서 좋은 성적을 얻기 위해서는 읽기 능력과 창의적 문제 해결력(표와 그림 이용 또는 역 풀이 등 다양한 접근과 시도가 필요하다), 그리고 이 과정을 효과적으로 표현하는 서술 능력이 필요하다. 기존의 주입·암기식 수업에 익숙한 중학생들은 스토리텔링식 수업에 부담을 느낄 수 있다. 길이가 긴 지문 속에서 문제의 요점을 파악하지 못할 수도 있다. 조경희 소장도 수학 풀이 능력에 앞서 문제를 해석하는 능력을 강조한다. “우선 읽기 능력이 뒷받침되어야 합니다. 스토리텔링 수학에서 읽기 능력이 강조되다 보니 일부 학부모들은 수학 성적을 위해 국어 공부에 더 집중해야 되는 것 아니냐는 말이 나올 정도인데, 특별히 더 공부할 필요는 없어요. 국어 실력은 각 학년 수준만 유지하면 충분히 가능해요. 독서량을 늘리거나 문장을 해석하는 능력을 키우는 것은 평소 훈련해야 합니다.”
‘유형 정리’하는 고정관념은 버려라 우왕좌왕하다 보니 잘못된 방법으로 스토리텔링 수학에 접근하는 학생도 적지 않다. 기존의 내신 시험은 흔히 말하는 ‘족보’에 있는 유형을 외우면 어느 정도 고득점이 가능했다. 이런 관성 때문에 스토리텔링 수학도 자연스럽게 유형에 따라 접근하는 것이다. 하지만 이는 ‘밑 빠진 독에 물 붓기’라는 것이 전문가들의 공통된 의견이다. 세상에는 수많은 이야기와 소재가 있다. 이를 몇몇 유형으로 구분하는 것은 사실상 불가능하다. 단 한 문제를 풀더라도 논리적 사고 과정을 거쳐 답을 도출하는 연습을 지금부터 꾸준히 하는 것이 훨씬 더 중요하다.
개정된 교과서에 스토리텔링 수학이 빠진 초등 3~6학년도 안심할 수는 없다. 교과과정상 언젠가는 스토리텔링 수학을 배워야 하기 때문. 수동적인 수업 방식에 익숙한 학생들은 ‘수학 듣기 시험’을 어려워할 수 있다. 방식이 생소할 뿐이지, 지문에 나와 있는 문제를 말로 들려주는 것과 똑같은 방식인데도 문제를 놓쳐서 당황하는 학생이 많다. 반면, 친구들과 풀이 방법에 대해 대화하는 ‘협동 수학’ 교육법에 익숙한 학생들은 듣기 문제에 강한 편이다. 이야기 속에서 중요한 수치를 집어내는 능력이 이미 훈련됐기 때문이다.
토의·토론식 학습 방법은 언어 구사력과 집중력을 높일 뿐만 아니라 학습자의 흥미를 이끌어내고 수학적 사고력을 키울 수 있는 최선의 방법으로 떠오르고 있다. 토의는 개념과 법칙, 원리를 발견하고 문제 해결력을 높이는 데 특히 효과적이다. 학생 스스로 학습 내용을 설명하고, 학부모나 친구를 설득할 수 있는 능력을 키우도록 노력해야 한다. 교육 전문 업체 신동엽 휴브레인 대표는 “앞으로는 한 문제를 풀더라도 수학적 개념을 익히고 원리를 이해했는지가 관건이다. 문제 풀이의 결과보다는 논리적으로 접근해가는 과정에 집중하는 것이 좋다. 많은 문제는 아니지만 하루에 10문제씩 꾸준히 풀고, 오답을 정리하는 것이 중요하다”라고 말한다.
선행학습은 지고 심화학습이 뜬다스토리텔링 수학이 시작되면 그동안 중상위권 학생들의 필수 코스이자 사교육의 원인으로 지적됐던 ‘선행학습’은 지고 ‘심화학습’이 대세로 떠오를 전망이다. 실제 교육 전문가를 중심으로 선행학습 무용론이 서서히 고개를 들고 있다. 대치동 인기 강사이자 서울시 교육정책 보좌관이었던 이범 교육 전문가는 “선행학습은 기존 객관식 시험에만 효과가 있다”라고 잘라 말한다. 또 과도한 선행학습은 공부에 대한 흥미를 떨어뜨려 스스로 사고하는 힘을 키우기 어려운 것이 사실이다. 따라서 결국은 심화학습이 필요한 주관식 혹은 논술 문제로 방향이 흐를 수밖에 없다는 것이다. 그는 이미 선진국에서는 사교육의 효율이 낮은 서술형 문제가 출제되고 있고 우리도 그 흐름을 따를 수밖에 없을 것이라고 말한다.
수학 성적, 부모가 좌우한다스토리텔링 수학을 위해서는 아이가 집 안이나 마트, 박물관, 미술관 등에서 수학과 자주 만나야 한다. 이를 위해서는 적극적인 부모의 역할이 필요하다. 마트나 놀이터 등 일상생활에서 수시로 수학 개념(숫자 세기, 계산하기 등)을 접하게 하는 것이 중요하고, 흥미를 끌 수 있을 만한 게임을 해보는 것도 좋은 방법이다. 또 TV를 시청하다 인구 통계에 관한 뉴스가 나오면 우리나라 인구는 몇 명인지, 광역시 또는 구 단위의 인구는 몇 명인지 알아보는 것도 이론적 수학이 아닌 생활 속 수학으로 이끄는 방법이다. 이 외에 아침에 마신 우유의 양을 어림해보기, 학교까지의 거리를 잴 수 있는 방법, 상가의 전화번호를 모두 더해보기 등도 좋은 놀이가 될 수 있다.
