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양자역학, 불확정성의 원리

양자론의 기초를 이루는 물리학이론의 체계. M.플랑크의 양자가설을 계기로 하여 등장한 전기양자론(前期量子論)의 결함을 극복하여 E.슈뢰딩거, W.K.하이젠베르크, P.A.M.디랙 등에 의하여 건설된 이론이다. 원자․분자․소립자(素粒子) 등의 미시적 대상에 적용되는 역학으로서 현재 가장 타당성을 지닌 이론체계로 간주된다. 그러나 거시적 현상에 보편적으로 적용되는 뉴턴역학적 자연관에서 볼 때, 그 자연파악 양식에는 이해할 수 없는 문제가 내포되어 있으므로, 양자역학적 자연관을 둘러싸고 여러 가지 논의가 있었다. 물론 양자역학에서도 그 기본은 대상으로 되는 계(系)의 상태 및 시간적 변화의 법칙을 구하는 데 있으나, 어떤 종류의 상태량은 이산성(離散性)을 가지며 그 변화과정이 비연속성일 뿐만 아니라, 동일 대상에 대하여 배타적(排他的) 관계에 있는 2개의 물리량이 존재하고, 같은 대상에 대하여 이들 물리량들을 동시에 엄밀히 확정할 수 없는 상황이 있을 수 있다는 등 고전역학과는 두드러진 대립을 나타낸다. 고전역학에서는 연속성과 대상에 대한 두 종류 이상의 물리량을 측정할 수 있다는 양립성(兩立性)이 보증되어 있으나, 양자역학에서는 일정한 상태에서 어떤 양을 측정하여도 일정한 값이 얻어진다고 할 수 없고, 단지 같은 상태에서 같은 측정을 많이 되풀이할 때 일정한 값이 얻어지는 확률이 나타날 뿐이다. 즉 고전역학과 달리 양자역학은 본질적으로 확률적이다. 이런 의미에서 양자역학에서의 결정론적 인과율(因果律) 부정에 대한 해석을 둘러싸고 일부의 물리학자나 철학자 사이에 논의가 일어나고 혼란이 생겼다. 그러나 이론 그 자체는 미시적 세계를 지배하는 법칙으로서 발전을 이루었고, 원자․분자의 구조나 물질의 물리적․화학적 성질을 해명하는 분야에서 성과를 거두었으며, 물성물리학(物性物理學)의 급속한 발전을 가져오게 하는 이론적 무기가 되었다. 이 영역에서 큰 발전을 보이고 있는 것은 전자집단에 페르미-디랙통계를 적용한 고체의 양자역학적 이론이고, 이것에 의하여 이를테면 전도체와 부도체의 본질적 구별이 이루어짐과 동시에 반도체의 특성을 해명하는 근대산업기술과 직결되는 성과를 거두었다. 또 고분자의 성질, 생체고분자의 기능에 관한 양자역학적 해명 등 신분야에 대한 기대도 크다. 한편 이론 그 자체는 상대성이론(相對性理論)의 요구를 만족하는 형식으로 정비하는 시도가 행하여지고 양자전기역학(量子電氣力學)이나 중간자론(中間子論) 등의 모양으로 구체적인 성과가 얻어진 이외에, 장(場)의 양자론의 일반형식 등에도 발전을 보이고 있다. 그러나 그것과 동시에 이론의 내부모순도 지적되었고, 특히 소립자이론의 발전 속에서 이 이론을 하나의 근사로서 내포하는 새로운 이론의 탄생이 기대되고 있다.

【전기양자론】 양자라는 생각을 처음으로 자연 인식 속에 도입한 사람은 플랑크였다. 그는 1900년 열복사의 스펙트럼을 이론적으로 설명하기 위하여 에너지 양자라는 생각을 제창하였다. 종래 에너지는 연속성을 가지고 있다고 생각하여 왔으나, 에너지는 불연속성을 가지고 있다는 가설을 세웠다. 이것이 양자가설(量子假說)이다. 1905년 A.아인슈타인이 지금까지의 이론으로는 설명이 불가능한 현상, 즉 고체의 비열 및 광전효과(光電效果)를 해석하는 데 이 양자가설을 적용함으로써 훌륭한 성과를 거두었다. 그는 고체원자의 열에너지가 불연속적인 값을 가지고 있다고 생각하면 고체의 저온에서의 비열의 변화가 잘 설명되며, 또 빛을 그 진동수에 비례하는 특정한 에너지를 가지는 덩어리, 즉 입자적 행동을 하는 것으로 생각하면 광전효과의 관측사실이 이론적으로 설명된다는 것을 제시하였다. 양자가설은 그 후 N.H.D.보어에 의하여 E.러더퍼드의 원자모형에도 적용되고, 원자의 안정성과 원자가 흡수․방출하는 빛의 스펙트럼선의 공식을 설명하는 이론을 만들었다. 이것에 의하면 원자 속에서 전자는 임의의 궤도를 가질 수 없고, 궤도의 각운동량(角運動量)이 nh/2?n은 整數, h는 플랑크상수)와 같이 불연속적인 값을 가지는 궤도에만 제한되며(보어의 양자조건), 따라서 그 에너지도 불연속적인 값을 가진다. 그리고 원자 속에서는 보통 전자는 최저 에너지상태를 유지하고 있으므로 이 상태에 머무르는 한, 전자는 연속적으로 에너지를 외부에 방출할 수 없게 되어 안정성을 유지하게 된다. 그러나 어떤 원인으로 전자가 한 궤도에서 다른 궤도로 뛰어오르거나 멀어지면 이 궤도들의 에너지차에 해당하는 불연속적인 에너지가 빛으로 되어 원자에서 방출되든지 한다는 것이다. 이와 같이 열복사, 고체의 비열, 광전효과 및 원자구조의 설명 등 양자가설은 큰 성공을 거두었으나, 에너지의 연속성을 주장하는 종래의 이론과 이 양자가설과의 모순을 통일하는 것은 이 단계에서는 불가능하였다. 예를 들면, 전자궤도에 대하여 종래의 이론에 의하면 무수히 연속적으로 분포되는 궤도는 어느 것이든지 동등한 가능성을 가지고 있는 것이며, 보어의 생각처럼 어느 목적한 궤도만이 허용된다는 양자적 입장과는 상치된다. 또 빛이 파동인 동시에 입자성을 가지고 있다는 것은 종래 이론에서 보면 중대한 모순이다.

【불확정성 원리】 물질이 파동성과 입자성을 동시에 가지고 있다는 생각은 상식적인 파동이나 입자의 개념에 따르는 한, 확실히 모순된다. 그러나 이러한 모순은 거시적 현상을 토대로 하여 추출한 파동이나

입자의 개념을 그대로 극미(極微) 세계에 가지고 오기 때문에 일어나는 것이다. 빛을 파동상(波動像)으로 보고, 전자는 입자상(粒子像)으로만 보는 상식적 입장에서는 빛과 전자의 본질을 파악할 수 없다는 것이 양자역학의 입장이다. 따라서 양자역학에서는 한 현상을 기술하는 데는 어느 제한된 범위 내에서는 이것을 입자의 측면에서 보고도 다른 범위 내에서는 이것을 파동의 측면에서 보고 있다. 이 생각은 1927년 하이젠베르크가 발견한 불확정성원리에 의해 정식화(定式化)되었다. 양자역학에서는 여러 물리적 양을 측정한 결과는 반드시 확정된 값을 가지는 것이 아니며, 서로 다른 여러 값이 각각 정해진 확률을 가지고 얻어진다는 것이다. 예를 들면 일전자계(一電子系)에서 전자의 위치를 측정하면 여러 값이 얻어지나, 그 평균값과의 차이를 제곱하고 다시 그 평균값의 제곱근에 의하여 불확정성을 나타낸다. 같은 상태에 있는 전자에 대하여 운동량의 불확정성을 만들면 양자역학에서는 항상 성립한다. 이것을 하이젠베르크의 불확정성 원리라고 한다. 따라서 미시적 세계에서는 입자의 위치와 운동량은 동시에 정확히 결정되지 않고, 위치의 불확정성과 운동량의 불확정성은 반드시 불확정성 원리가 성립하도록 관련되어 있다. 원래 입자의 기본적 특성은 공간 내에서의 위치가 명확히 지정된다는 것이고, 한편 파동을 특징짓는 것은 그 파장, 즉 앞서 서술한 관계를 통하여 운동량과 관련된다. 따라서 입자성을 특징짓는 위치의 확정성과 파동성을 특징짓는 파장의 확정성은 서로 제약을 받고 입자성과 파동성이 서로 공존한다는 것을 이 원리는 가리키고 있다. 파동함수는 형식적으로는 물질의 파동성을 표현하고 있으나, 드브로이가 처음 생각한 것과 같은 실제의 파동이 아니라 확률을 규정하는 파동, 즉 공간의 각 점에서 입자가 발견되는 확률은 파동함수의 절대값의 제곱으로서 표시된다는 추상적 파동으로 간주된다. 즉 전자나 양성자는 관측하면 그것을 공간의 어느 국한된 장소에서 발견할 수는 있으나, 관측의 순간까지는 가능성으로서만 존재하고, 그 가능성(확률)이 물질과의 파동함수로 주어지게 된다는 것이다.

(두산 동아 대백과 사전)

29. 상대성 이론 <theory of relativity>(相對性理論)

아인슈타인에 의하여 제창된 현대 물리학상 중요한 이론. 상대론이라고도 한다. 1905년 제출된 특수상대성 이론과 15년 발표된 일반상대성 이론으로 이루어져 있다. 특수상대성 이론은 운동에 관한 갈릴레이-뉴턴의 상대성원리를 근본적으로 개혁하여, 서로 등속도로 운동하는 관측자에 대하여 전자기파의 이론을 포함한 모든 물리법칙이 같은 형식으로 기술되도록 정식화(定式化)되어 있다.

일반상대성이론은 중력(重力)을 관성력(慣性力)과 동등한 것으로 간주하는 입장에서, 일정한 가속도를 가진 관측자들에게도 상대성원리가 성립하고, 물리법칙이 좌표계의 변환에 대하여 불변(不變)인 형식을 가지도록 체계화한 이론이다. 이들 이론의 가장 근본적 특징은, 관측자의 운동상태에 관계없이 절대성을 가진다고 생각되어 온 지금까지의 시간․공간의 개념을 부정하고, 시간․공간이 각각 관측자에 대하여 상대적으로만 의미를 가진다고 생각한다는 점이다. 이 때문에 이 이론에서 유도되는 논리에는 상식에서 벗어난 내용도 포함되어 있어, 양자론(量子論)과 비견되는 20세기의 물리학의 혁명적 발견도 발표 후 얼마 동안은 단지 역설적인 지적 유희에 불과한 것으로 간주되는 경향도 있었다. 그러나 광속도를 무한대로 간주할 수 있을 만큼 작은 속도를 가진 물체의 운동에서는, 극한적(極限的) 근사로서 뉴턴역학이 적용된다는 내용도 특수상대성이론에 포함되어 있다. 한편 광속도와 비교될 정도로 고속으로 운동하는 미립자의 거동이나 소립자의 생성․소멸 등 미시적 세계의 여러 현상의 발견으로 특수상대성 이론의 정당성이 검증되었다. 또 일반상대성이론도 천문학상의 여러 사실에서 그 정당성이 밝혀졌다. 이러한 점에서 상대성이론은 물리 현상을 기술하는 기초이론으로서 승인을 받게 되었다. 현재는 양자 역학과 더불어 현대물리학, 특히 소립자 물리학이나 우주론의 지도적 원리로 간주되고 있다. 상대성이론의 탄생은 동시에 시대의 역사적 사상(思想)에도 큰 영향을 주었다. 새로운 시간․공간의 구조에 대한 사상은 철학적 조작주의(操作主義) 또는 경험주의적 흐름에 자극을 주었을 뿐만 아니라 H.L.베르그송(1859～1941)이나 J.H.C.화이트헤드(1904～60)의 형이상학(形而上學)의 기초가 되었다. 또 4차원 시공세계(時空世界)의 객관성이라는 착상은 회화나 문학의 전위적(前衛的) 기술에도 영향을 주고 있다.

【특수상대성이론】 로렌츠-피츠제럴드 수축가설은 에테르의 존재를 긍정하고 모순을 해결하려고 하였으나, 이 설을 확증하는 방법은 수축효과를 검출하려는 자[尺] 자체도 수축하기 때문에 원리적으로 존재하지 않게 된다. 이것에 대하여 아인슈타인은 갈릴레이-뉴턴의 상대성원리를 근본적으로 고치면, 맥스웰 방정식은 좌표계를 바꾸어도 불변인 형식을 가지고, 광속도 일정이라는 사실도 설명할 수 있다는 것을 보였다. 그러나 그렇게 하기 위해서는 시간․공간의 개념을 근본적으로 고치지 않으면 안 되었다. 갈릴레이-뉴턴의 이론에서는, 시간․공간은 어떠한 좌표계에서도 공통적인 것이라고 가정되었으나, 아인슈타인은 이것을 일종의 독단으로 보고 이를 거부하고 서로 운동하는 좌표계에서는 각자 개별적인 시간을 생각하여야 한다고 하였다. 예컨대 지금까지 절대량(絶對量)으로 생각되었던 시간․공간은 좌표계를 어떻게 취하느냐에 따라 변할 수 있다는 상대량을 제시하였다.

【일반상대성이론】 중력은 질량을 가지고 있는 모든 물체에 보편적으로 작용하는 동시에, 질량에 무관계한 일정한 가속도를 물체에 준다는 특수한 성질을 가지고 있다. 이 때문에 줄이 끊어진 엘리베이터에서처럼 그 자신이 중력의 가속도와 동일한 가속도를 가진 물체 내에서는 중력이 완전히 상실된 경우와 같은 현상이 관찰된다. 거꾸로 무중량상태(無重量狀態)인 우주공간 안에서도 적당한 방법으로 가속도가 주어진 물체 내에서는 가속도에 의한 관성력이 중력과 동등한 효과를 가진다고 생각된다. 이와 같이 실제로 존재하는 힘으로 생각되는 중력도 좌표계를 정하는 방법에 따라 나타나는 겉보기 힘과 구별할 수 없게 된다. 즉 중력장과 가속도를 가지는 좌표계는 물리적으로 등가이며, 중력의 원천이 되는 중력질량과 관성의 정도를 나타내는 관성질량이 등가라는 것을 반영한다. 일반상대성이론은 이와 같은 중력질량과 관성질량이 동등하다는 등가원리에 기초를 두고, 일정한 가속도를 가진 어떤 좌표계에 대해서도 물리법칙이 같은 형식으로 표현되도록 정식화한 이론이다.

일반상대성이론의 가장 중요한 성과로서 물질의 존재는 그 주위의 공간이나 시간에 변형을 주어 그 변형이 만유인력의 장(場)을 형성한다는 결론이 있다. 이 결론은 중력의 본질을 해명하는 이론으로서 현재 단계에서 가장 성공한 것이고, 수성(水星)의 근일점(近日點) 이동, 별빛이 태양 부근을 지날 때 그 경로가 구부러진다는 것(아인슈타인 효과), 중력장에 의한 항성의 빛의 스펙트럼 적색이동(赤色移動) 등, 천문학적 관측에 의하여 이론적인 타당성이 검증되었다. 중력뿐만 아니라 전자기력도 시간․공간의 성질(속성)에 귀착시키려고 시도하는 것이 통일장 이론(統一場理論)이다. 연구는 계속되고 있으나 이 점에서는 아직도 충분한 성과는 얻지 못하고 있다.

 가. 생각하기

 아인슈타인의 상대성이론은 이전의 고정되고 절대적이며 보편적인 진리가 있을 것으로 믿던 뉴턴식의 사고를 뒤집는 것이었다. '상대성 이론'이 인간의 사고에 미친 영향을 구체적 근거를 제시하여 그 의의와 한계를 생각해 보자

(두산 동아 대백과 사전)