제가 준비를 하려는데 시험범위 어디서부터 준비해야할지 몰라서요;;
그래서 여기 나열된 것중에서 어떤 부분을 공부해야하는지 좀 가르쳐주시면 감사하겠습니다
제 1 부 상미분방정식
제 1 장 미분방정식의 소개
1.1 정의와 용어
1.2 초기값 문제
1.3 수학적 모델로서의 미분방정식
1장 복습문제
제 2 장 1계 미분방정식
2.1 해없는 해곡선
2.2 변수분리
2.3 선형 미분방정식
2.4 완전 미분방정식
2.5 대입법
2.6 수치해법
2.7 선형 모형
2.8 비선형 모형
2.9 연립1계미분방정식을 이용한 모형화
2장 복습문제
제 3 장 고계 미분방정식
3.1 선형방정식 이론
3.2 차수축소법
3.3 상수계수의 제차 선형 미분방정식
3.4 미정계수법
3.5 매개변수 변화법
3.6 Cauchy-Euler 방정식
3.7 비선형 미분방정식
3.8 선형 모형 : 초기값 문제
3.9 선형 모형 : 경계값 문제
3.10 비선형 모형
3.11 연립 선형방정식의 해법
3장 복습문제
제 4 장 Laplace 변환
4.1 Laplace 변환의 정의
4.2 역변환과 도함수의 변환
4.3 평행이동정리
4.4 추가적인 연산성질
4.5 Dirac 델타함수
4.6 연립선형 미분방정식
4장 복습문제
제 5 장 선형 미분방정식의 급수해
5.1 보통점에 대한 해
5.2 특이점에 대한 해
5.3 특별한 함수
5장 복습문제
제 6 장 상미분방정식의 수치해법
6.1 Euler 방법과 오차분석
6.2 Runge-Kutta 방법
6.3 다단계 방법
6.4 고계방정식과 연립방정식
6.5 2계 경계값 문제
6장 복습문제
제 2 부 벡터, 행렬 및 벡터 미적분학
제 7 장 벡터
7.1 2차원 좌표공간에서의 벡터
7.2 3차원 좌표공간에서의 벡터
7.3 내적
7.4 벡터곱
7.5 3차원 좌표공간에서의 직선과 평면
7.6 벡터공간
7.7 Gram-Schmidt 직교화 과정
7장 복습문제
제 8 장 행렬
8.1 행렬 대수
8.2 연립 선형대수 방정식
8.3 행렬의 계수
8.4 행렬식
8.5 행렬식의 성질
8.6 역행렬
8.7 Cramer의 법칙
8.8 고유값 문제
8.9 행렬의 거듭제곱
8.10 직교 행렬
8.11 고유값의 근사치
8.12 대각화
8.13 암호화
8.14 오류 정정 코드
8.15 최소제곱법
8.16 이산격실 모형
8장 복습문제
제 9 장 벡터 미적분학
9.1 벡터함수
9.2 곡선운동
9.3 곡률과 가속도 성분
9.4 편도함수
9.5 방향도함수
9.6 접평면과 법선
9.7 발산과 회전
9.8 선적분
9.9 선적분의 경로 무관성
9.10 이중적분
9.11 극좌표계의 이중적분
9.12 Green의 정리
9.13 면적분
9.14 Stokes 정리
9.15 삼중적분
9.16 발산정리
9.17 중적분의 변수변환
9장 복습문제
제 3 부 연립미분방정식
제 10 장 선형 미분반정식 계
10.1 기본 개념
10.2 동차 선형계
10.3 대각화에 의한 해
10.4 비동차 선형계
10.5 행렬지수
10장 복습문제
제 11 장 비선형 미분방정식
11.1 자율계
11.2 선형계의 안정성
11.3 선형화와 국소 안정성
11.4 수학적인 모형로서의 자율계
11.5 주기해, 극한 순환 및 대역적 안정성
11장 복습문제
4부 Fourier 급수와 편미분방정식
12장 직교함수와 Fourier 급수
12.1 직교함수
12.2 Fourier 급수
12.3 Fourier 코사인급수와 사인급수
12.4 복소 Fourier 급수
12.5 Sturn-Liouville 문제
12.6 Bessel과 Legendre 급수
13장 직교좌표계에서의 경계값 문제
13.1 분리가능한 편미분방정식
13.2 고전적 방정식과 경계값 문제
13.3 열방정식
13.4 파동방정식
13.5 Laplace 방정식
13.6 비동차 방정식과 경계조건
13.7 직교급수 전개
13.8 2변수 Fourier 급수
14장 다른 좌표계에서의 경계값 문제
14.1 극좌표에서의 문제
14.2 극좌표와 원기둥좌표에서의 문제: Bessel 함수
14.3 구면좌표에서의 문제: Legendre 다항식
15장 적분 변환법
15.1 오차함수
15.2 Laplace 변환의 적용
15.3 Fourier 적분
15.4 Fourier 변환
15.5 빠른 Fourier 변환
16장 편미분방정식의 수치해
16.1 Laplace의 방정식
16.2 열방정식
16.3 파동방정식
5부 복소해석
17장 복소함수
17.1 복소수
17.2 거듭제곱과 근
17.3 복소수의 집합
17.4 복소함수
17.5 Cauchy-Riemann
17.6 지수함수와 로그함수
17.7 삼각함수와 쌍곡선함수
17.8 역삼각함수와 역쌍곡선함수
18장 복소평면에서의 적분
18.1 경로적분
18.2 Cauchy-Goursat 정리
18.3 경로의 독립성
18.4 Caychy의 적분 공식
19장 급수와 유수
19.1 수열과 급수
19.2 Taylor 급수
19.3 Laurent 급수
19.4 영점과 극
19.5 유수와 유수정리
19.6 실적분의 계산
20장 등각사상
20.1 사상으로서의 복소함수
20.2 등각사상
20.3 선형분수변환
20.4 Schwarz-Christoffel 변환
20.5 Poisson 적분공식
20.6 응용