[교육평가 및 통계] 변별도, 분산, 표준편차 관련 질문요~^-^

[하루살이처럼]

 

2010 중등 기출문제 12번, 2009 유초등 14번 문제의 '변별도'관련 질문드려요~^-^ㅎ

2010중등 기출문제 12번

  문제 12번의 보기 중 "㉡ 문항2는 문항3보다 변별도가 더 높다."에서,,

저는 정규분포가 넓게 퍼져있는 모양일 수록 그 문항의 변별력이 높다는 것으로 이해했고,

정규분포의 퍼짐의 정도는 곧 표준편차의 크기에 따른 것으로 생각을 했답니다..ㅎ

그러니, 표준편차가 클수록 분산의 정규분포의 퍼짐(분산)의 정도가 큰 것으로 이해하고,,

문항2의 표준편차가 문항3의 표준편차보다 크기 때문에 문항2의 변별도가 큰것으로 생각했어요,,

그리곤, 아무런 의심없이 ㉡도 맞는 것이라고 생각했는데,,

실제 시험에서도 그러하였고, 이번에 문제 풀때도;;;

그런데, 교수님께서 설명하실 때 변별도를 구할때 공식에 의해

상위집단 정답자수와 하위집단 정답자수가 있어야 구할 수 있는데, 이 문제에서는 그것이 제시되지

않았기 때문에 변별도를 구할수는 없다고 하셨는데,,

교수님께서 말씀하신 내용은 이해가 되는데,,제가 표준편차를 이용하여 변별도를 생각한 관점이

어떤 문제가 있는지 궁금해서 요로케 글을 남기게 되었어요^^ㅎㅎ

참!! 2009 유초등 14번의 ②에서 A학교는 B학교보다 성적분포의 표준편차가 크다.가 정답이던데..

이 경우도 저는 A학교의 정규분포를 그려보면 넓게 퍼진 모양이고,, B학교는 좁으면서 위로 뽕긋

솟은 모양이기 때문에 그래프가 넓게 퍼질수록 변별도가 높다고 판단하고..

A학교의 성적분포가 변별도가 높다고 판단했는데....

질문이 길어졌는데요,,ㅎ

결국,,제 질문의 핵심은 변별도,  분산,  표준편차 요 세 가지의 개념이 같은 것 아닌가 라는 질문이겠네요..ㅎㅎ
정말 너무너무 궁금해용,,꼭!! 알려주세요^-^ㅎㅎㅎ

[긍정의힘a]

정규분포 그래프로 분산과 표준편차를 알 수 있지 변별도는 알지 못합니다. 표준변차로 알수 있는 것은 개인차입니다.

[혜신]

변별도는 문항 내지는 시험이 얼마나 변별력이 있느냐(상위집단 애들은 많이 맞추고 하위집단 애들은 적게 맞춘다면 변별력이 큰거겠죠)의 문제고, 표준편차는 평균으로부터 얼마나 퍼져서 분포해있느냐의 개념 아닌가요? 따라서 표준편차만 보고 변별도를 따지기는 곤란해보입니다만.... 같은 개념은 더더욱 아닌 것 같구요. 표준편차가 클 수록 집단의 성질은 이질적이라는 말이되죠. 문제에서 A학교의 점수 분포가 B학교의 점수 분포보다 훨씬 이질적입니다. 그렇게 보셔야 할 것 같네요.

[박성현]

일반적으로 표준편차가 크다면 변별도도 크다고 할 수는 있으나 표준편만으로 변별도를 정확히 산출할 수는 없습니다.