관의 단면적 구하는 공식, "중량/m"을 구하는 공식

[유기종]

(1) 아시는 분은 다 알고 있는 내용 입니다만....

(2) 간혹 초보자 분들이 응용식을 만들 때,

     변수를 많이 존재케 하여 헤메는 분들을 위하여....

정리하여 등재를 합니다.

관의 단면적 구하는 공식

여기에서, D : Outside- Diameter of Pipe d : Inside- Diameter of Pipe = (D – 2t) t : thickness of Pipe

[관의 단면적]

(“D”를 직경으로 하는 원의 단면적) – (“d”를 직경으로 하는 원의 단면적)

= A_D – A_d

[“D”를 직경으로 하는 원의 단면적]

A_D = (π × D²) ÷ 4

[“d”를 직경으로 하는 원의 단면적]

A_d = (π × d²) ÷ 4 = (π × (D-2t)²) ÷ 4

∴ 관의 단면적

A_P = [(π × D²) ÷ 4] – [(π × (D-2t)²) ÷ 4]

     = [π·D²/4 – (π·D²/4 -4D·t/4 + 4t²/4)]

     = π·4D·t/4 - π·4t²/4 = π·D·t - π·t²

    = (D - t) × t  × π

첨언: 멍청하게 중간에 "π"를 흘리고 정리했었네요.

        그래서 정정했읍니다.

[추가로]

* (단면적) × (길이) = 부피

* (부피) × (비중) = 중량

 주) 엄밀하게는 "비중"이 아니라....  "밀도" 이지요.

      왜냐하면, "비중은 단위가 없고, 밀도는 단위가 있으므로"

∴ 관의 중량/m (미터당 중량)에 대한 간단한 공식을 만들 수 있지요. 

[또 다른 문의가 있어서... 추가]

관의 중량/m  =  (D – t ) × t × π × ρ ÷ 1000  (㎏/m)여기에서,

D : 관의 외경 (㎜)      t : 관의 두께 (㎜)        π : 원주율      ρ : 관 재질의 밀도

 “1000”으로 나눈 이유

ⅰ) 일반적으로 관의 외경과 두께에 대한 치수 표기를 “㎜”로 합니다.

ⅱ) 최종적으로 구하는 값이 보통은 “㎏/m” 이기를 희망하더라구요 …

ⅲ) 결론적으로, 단위를 치환하지 않고 결과 값을 구하기 위한 것.

모든 치수(외경, 두께, 길이)를,

“㎝”로 입력을 하면, 결과값의 단위는 “(g/m)”,

"m"로 입력을 하면, 결과값의 단위는 “(ton/m)”,

따라서,

“외경”, “두께” 값을 “㎜”로 계산을 하면,

계산된 결과값에 “1/1000”을 곱해야 됩니다.

그래서,

“외경”, “두께”를 단위 환산을 하지 않고, 있는 그대로 “㎜”로 계산을 하여,

결과 값을 또 다시 단위 환산을 하지 않고자 하기위해서,

“1000”으로 나눈 것입니다. "끝"