polynomial regression 해석하는것 좀 도와주세요.

[남현수]

3가지 모형중 가장 최적화 모델을 찾는 문제입니다.

Std. Error  와  t value  , Pr(>|t|) 를 이용해 제외사항을 걸러내야 하는데

비통계 전문가의 비애가 느껴집니다.

프로그램에 삽입해서 자동선택되도록 만들부분이라 자세히 설명좀 부탁드립니다.

책을 봐도 잘 이해가 되지를 않습니다.

> acc

  Assign  Mean   X1 X2

1      5  6.00  6.0  6

2     10 11.50 11.0 12

3     20 19.00 18.0 20

4     30 25.00 24.0 26

5     40 31.25 30.5 32

6     50 37.75 37.5 38

> fit1 <- lm(acc$Mean ~ acc$Assign)

> fit2 <- lm(acc$Mean ~ acc$Assign + I(acc$Assign^2))

> fit3 <- lm(acc$Mean ~ acc$Assign + I(acc$Assign^2) + I(acc$Assign^3))

> 

> summary(fit1)

Call:

lm(formula = acc$Mean ~ acc$Assign)

Residuals:

      1       2       3       4       5       6 

-1.4863  0.5904  1.2438  0.3973 -0.1993 -0.5459 

Coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    

(Intercept)   4.0630     0.8345   4.869  0.00823 ** 

acc$Assign    0.6847     0.0275  24.897 1.54e-05 ***

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.072 on 4 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.9936,    Adjusted R-squared:  0.992 

F-statistic: 619.9 on 1 and 4 DF,  p-value: 1.545e-05

> summary(fit2)

Call:

lm(formula = acc$Mean ~ acc$Assign + I(acc$Assign^2))

Residuals:

      1       2       3       4       5       6 

-0.7002  0.7153  0.5525 -0.4351 -0.4976  0.3651 

Coefficients:

                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   

(Intercept)      2.446883   0.989504   2.473  0.08984 . 

acc$Assign       0.867542   0.089987   9.641  0.00237 **

I(acc$Assign^2) -0.003376   0.001618  -2.086  0.12826   

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.7911 on 3 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.9974,    Adjusted R-squared:  0.9956 

F-statistic: 571.8 on 2 and 3 DF,  p-value: 0.0001338

> summary(fit3)

Call:

lm(formula = acc$Mean ~ acc$Assign + I(acc$Assign^2) + I(acc$Assign^3))

Residuals:

       1        2        3        4        5        6 

-0.17200  0.30196 -0.07907 -0.22003  0.24344 -0.07430 

Coefficients:

                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   

(Intercept)      1.913e-01  7.491e-01   0.255  0.82227   

acc$Assign       1.303e+00  1.244e-01  10.476  0.00899 **

I(acc$Assign^2) -2.256e-02  5.243e-03  -4.302  0.05002 . 

I(acc$Assign^3)  2.309e-04  6.255e-05   3.692  0.06617 . 

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.3466 on 2 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.9997,    Adjusted R-squared:  0.9992 

F-statistic:  1991 on 3 and 2 DF,  p-value: 0.0005021

[안재형]

제 책 11장대로, anova(작은모형, 큰모형)을 이용해서 제거하는게 나을겁니다. 책에 있는대로 해보면,
> ff = anova(out2,out)
> ff$"Pr(>F)" 라고 하면 p-value를 포함하는 vector가 나옵니다.
> ff$"Pr(>F)"[2] 라고 하면 p-value가 나옵니다. 이걸 이용하시면 될겁니다.

[안재형]

fit을 이용하시려면
> names(summary(fit))을 해보시면 객체들이 나옵니다.
> summary(fit)$coefficients 가 t, Pr(>|t|)를 포함하는 array입니다. 좌표를 주면 원하는 값을 얻을수 있습니다.

[남현수]

감사합니다. 오늘도 즐거운 하루 되세요.