초등 중등 수학 공부에 대해서..

[제로미01]

비가 계속 오는 날이 이어지네요. 환절기에 다들 감기 조심하시기 바래요.

작년 큰아이 입시 치르고 고등맘님들께 도움이 될 만한 글들을 좀 적어 보았었는데 이번에는 초등 중등 어머님들께 도움이 될까 해서 수학공부에 대해 조금(?) 적어보려고 합니다.

물론 이건 제가 느낀 경험이고, 아이마다 다를 수 있어 적는 게 조금 조심스럽기도 합니다만 공감하시는 부분이 있다면 참고만 하심 될 거 같아요. 저와 생각이 다른 분들이 있다면 다 님들 생각과 의견이 맞습니다.ㅎ 공부에는 정답이 없는 거 다들 아시잖아요.

그리고 이건 제아이를 공부시키면서 느낀 생각이라 수학머리 뛰어난 일부 아이들은 별로 해당사항 없을 수도 있어요. ㅎ

초등 중등 어머님들 아이 수학공부 엄청 신경쓰이시죠.. 참 요즘 대학입시가 문과든 이과든 수학을 잘 해야 하는 구조이고 수학을 잘하는 건 요즘 입시에서 엄청난 강점인 게 사실입니다. 수학만 잘해도 이과는 수리논술도 도전해 볼 수도 있구요. 대신 수학을 포기해 버리면 갈수 있는 대학이 별로 없죠. 입시를 치러보면 수학이 젤 중요하고 그다음 국어라고 생각 들더라구요.

저희 큰 아이 어릴 때부터 고등까지 수학 공부 시키면서 느꼈던 점을 좀 적어보려고 해요.

저는 이과를 나왔고 대학 다니면서 계속 중고등 수학 과외를 했어서 큰애가 초등학교 3학년까지는 제가 직접 수학을 집에서 가르쳤었어요.. 아이 공부 직접 가르쳐 보신 분들은 다들 아실 겁니다. 친자인증을 하는 가장 빠른 방법이 엄마표 공부라고 하더라구요.. 가르치다가 욱하고 올라온다면 친자가 맞다고 하네요..ㅎ

중이 제머리 못 깎는다고 저도 아이가 이해를 잘 못하면 제가 피곤한 날은 아이한테 자꾸 화를 내게 되고 너무 힘들어서 4학년부터는 동네 학원으로 보냈어요.. 직장맘인데 그당시 일하고 집에 오면 아이 공부 봐주는 게 너무 힘들고 스트레스더라구요.

그때 아이한테 화내고 상처 줬던 일이 아직도 미안함으로 남아 있답니다. 화내지 않고 상처주지 않고 가르치실 자신 없으신 분들은 웬만하면 공부는 전문가에게 맡기자구요.ㅎ 돈이 좀 들더라도 그게 훨씬 서로 스트레스 덜 받고 아이와의 관계도 좋아질 수 있습니다. 저도 부모가 처음이니 아무래도 큰애는 시행착오를 많이 겪게 되더라구요.

제가 3년간 가르쳐 보니 저희 아이는 수학머리가 뛰어난 편이 아니었고 수학 쪽으로는 정말 평범한 머리더라구요. 그 쉬운 초등 단원평가도 실수 연발로 60점 70점 나오기도 하고.. 왜 이걸 이해를 못하지? 아무래도 문과인 아빠 유전자가 몰빵된 건가, 아들은 엄마 머리 닮는 거 아니었나 혼자 생각도 하구요. ㅎ

초등 어머님들.. 수학 단원평가 점수에 일희일비 하시죠? 지나보면 참 정말 별거 아닌데 그땐 그게 참 속상하고 크게 와 닿을 수 있어요.. 초등도 이런데 중고등은 어찌 할려나 걱정도 되구요. 다 이해합니다.ㅋ 우리도 학부모가 처음이잖아요.

초3 때인가 수학 분수 단원 통분 약분 최소공배수 이런 거 가르치다가 애도 멘붕이 오고 저도 애가 너무 이해를 못하니 멘붕이 오고..ㅎ 요즘은 분수 배울 때부터 수포자가 나온다더니..

아이를 제가 3년 정도 가르쳐 보니 선행을 뭐 하고 싶어도 아이가 잘 따라오지 못하니 한학기 예습하는 게 다였어요.. 평범한 수학머리인 애들은 초저 때는 다음 학기 예습도 첨엔 이해하기 힘들어하더라구요.. 그래서 초등때 선행은 거의 내려놓고 한학기 예습 정도만 확실하게 하는 게 목표였어요.

그럼에도 제가 드리고 싶은 말씀은 절대 수학공부는 포기하지 않으셨음 한다는 거에요.

평범한 수학머리 아이라도 초등부터 포기하지 않고 매일 꾸준히 하다 보면 수능수학 2등급 정도는 가능하다는 게 제 생각입니다. 제아이도 수학머리 크게 없는 정말 평범한 아이였지만 그래도 수학공부를 포기하지 않았고 매일 조금씩 꾸준히 수준에 맞게 하려고 노력했어요.. 4학년 때부터는 동네 작은 학원을 보내 매일 꾸준히 하도록 노력했고 집에서 숙제를 조금 봐주는 정도였어요.

그렇다고 학원에만 너무 맡기지는 마시고 숙제를 잘 해가고 있는지 잘 따라가고 있는지 체크도 좀 하시고 우리 아이가 어느 부분이 구멍이 있는지 좀 파악도 하시면서 한달에 한번 정도는 학원 선생님과 전화 상담도 하고 피드백도 받으시고 하는 걸 추천드립니다.

학원만 다닌다고 무조건 성적이 오르지는 않는다는 거 아시잖아요.

저는 제아이를 몇 년간 제가 가르쳐 봐서 아이가 부족한 부분, 아이 성향 등을 잘 알고 있었기 때문에 상담도 더 효율적으로 할 수 있었던 거 같아요. 정말 초3때 수학 봐주다가 제가 먼저 포기할 뻔했는데 정말 지금도 잘했다고 생각되는 것이 포기하지 않고 꾸준히 하게 한 거에요.

매일 꾸준히 이게 정말 생각보다 어렵습니다. 그럼에도 포기하지 않고 매일 꾸준히 조금씩 하다보면 어느 순간 이게 쌓여서 시너지를 내는 순간이 오더라구요.. 초등 때부터 매일 꾸준히 이걸 실천하다 보면 공부습관도 알아서 잡히더라구요. 여기서 매일 꾸준히는 학원이 아니라 집에서 일정시간을 매일 알아서 공부하는 걸 뜻합니다.

‘포기하는 순간 끝난다’ ‘끝날 때까지 끝난 게 아니다’ 라는 말이 있죠. 저희 아이가 나중에 그러더라구요.. 엄마가 자길 포기하지 않아줘서 자기가 수포자가 되지 않았다고..

저희 아이는 초저 때 다들 하는 구몬 연산이나 이런 것도 너무 하기 싫어하고 거부감이 심해서 많이 못 시켰는데(참 자식 내 맘대로 되지 않아요ㅜ) 나중에 보니 생각보다 연산 실수가 너무 많이 나오더라구요.. 초등때 학원 다니면서 연산실수 잡는데 2년 정도 걸렸던 거 같아요..

학원 다니면서 매일 수학 공부를 하다 보니 조금씩 계산 실수가 줄어드는 게 보이더라구요.

평범한 머리 아이라면 초등 때는 정말 연산만 빠르고 정확하게 실수없이 하고 초등 기본 기초 내용들만 정확하게 숙지해도 좋을 거 같아요.

중등 고등 보내보면 “아는데 실수했어. 계산 실수했어” 이런 말 정말 지겹도록 듣게 되실 거에요. 시험칠 때는 실수한 게 눈에 안 들어온다나 뭐라나..;;; 소숫점 단위로 내신 등급이 바뀌는 고등에서는 실수 하나도 정말 치명적이에요.

전 모르는 문제 틀리는 건 괜찮은데 아는 걸 계산 실수로 틀리는 게 제일 속상하더라구요. 실수도 실력이라지만 최대한 계산 실수는 초등 때 잡고 가야 합니다. 1문제 차이로 등급이 달라지는 게 고등수학이고 수능수학입니다.

정말 육아 중 최고 난이도는 자식 교육이라는 걸 애가 커갈수록 느끼게 되고 애가 학년이 올라갈수록 겸손함을 배우게 됩니다.ㅋ

아무튼 수학을 싫어하고 어려워하고 잘 못했지만 매일 꾸준히 하다 보니 쉬운 문제는 확실하게 풀면서 자신감도 쌓이고 중학교 올라갈 무렵쯤에는 아이가 성장하면서 생각하는 머리도 커지는지 아이가 받아들이고 이해하는 능력이 커지는 거 같더라구요. 그래서 중학교 때부터는 선행도 좀 본격적으로 나가고 현행 심화도 하고 했던 것 같아요.

개인적으로는 중학교는 빡센 중학교 가시는 걸 추천드립니다.

특히 수학은 심화 정도 공부해야 내신 시험 치실 수 있는 학교가 좋아요.

중학교 시험이 쉬운 학교 가면 애들이 어렵게 공부하려고 하지 않거든요.. 쎈 b유형 문제 정도만 풀어도 점수가 잘 나오니까요. 아이 상황에 따라 다르지만 중학교 수학은 심화를 꼭 하시는 걸 추천드립니다. 중학 3년동안 사고력을 키워야 해요. 어려운 문제를 생각하고 풀 수 있는 힘을 키워야 해요. 이게 하루 아침에 되는 게 아닙니다.

아이 학교 수학문제가 쉬운 경우라도 심화 공부는 꼭 하시고 학군지 빡센 중학교 수학 시험지 구해서 아이 실력 체크해 보시는 것도 추천드립니다. 중학교 시험 점수는 거품인 경우가 많아요. 쉬운 중학교 수학시험은 문제 유형만 외워서 풀어도 점수 잘 나옵니다. 이런 경우 고등 가면 어려운 내신 시험, 모의고사 보면 한번에 무너질 수 있어요. 고등 수학은 단순 유형만 외워서 풀어서는 절대 점수가 잘 나올 수 없습니다. 수학이 어느 정도 단계에 도달하기까지 가장 시간이 오래 걸리는 과목이에요. 저희 아이는 비수성구 일반고 였지만 내신 시험 대비할 때 수성구 학군지 시험문제들 다 과외선생님과 함께 풀었었어요. 요즘은 비수성구라도 내신 시험 만만치 않고 등급 따기 정말 어렵습니다.

아이가 조금 수학 감이 있는 아이라면 초등 고학년 정도부터 심화 그렇게 어렵지 않은 문제집 정도부터 가볍게 시작하는 것도 좋아요. 일단 심화를 하려면 기본 기초가 탄탄한 아이라야 되겠죠? 아무리 급해도 기초도 안되는 아이라면 기초에 충실하세요. 초등 6년 중등 3년은 긴 시간입니다. 포기하지 않으시면 할 수 있습니다.

선행은 내아이 상태를 보고 진행시키셔야 해요. 주위에서 한다고 내아이가 따라가지도 못하는데 이건 정말 아이도 힘들고 자신감도 상실하고 오히려 수학에 대해 흥미가 더 떨어지게 되고 거부감이 생기게 돼서 수학을 포기하게 되는 경우도 생깁니다.

제 아이도 초등때 수학을 어려워하고 잘 못해서 첨에는 쉬운 교재로 수업 부탁드렸고 학원 숙제가 그렇게 많지 않은 곳에 아이 수준에 맞게 봐 줄 수 있는 소수로 지도하는 그냥 동네학원을 보냈어요. 다른 집 아이들이 사고력 수학 다닌다고 내 아이가 실력도 안되는데 흔들리지 마시구요.. 이런 아이들은 대형학원이 별로 맞지 않습니다. 여기저기 정보가 많은데 교육은 어느정도 엄마가 중심을 잡고 내 아이 상태를 잘 파악하고 현재 상황에서 내아이에게 맞는 최선의 방법을 찾는 게 중요하다고 생각합니다.

제가 젤 걱정한 것은 수학공부에 대한 흥미가 떨어질까 봐, 너무 싫어해서 애가 수학 학원 못 다니겠다 말이 나올까 봐 젤 걱정했어요. 그런 부분에 대해서 처음에 선생님께 잘 말씀드렸고 일단 첨에는 쉬운 문제라도 확실하게 풀면서 자신감과 흥미를 쌓아가는 게 중요하다고 생각했거든요. 수학을 잘 못하던 아이가 자신감이 생기면 점수에 욕심도 내고 이게 정말 치고 올라갈 수 있는 계기가 되더라구요. 초등 때는 점수에 너무 일희일비하지 마시고 성취감을 느낄 수 있게 칭찬도 많이 해주시구요.

고등 3학년 때까지 수학공부를 해야 하는데 아이가 포기하는 순간 끝나는 거에요. 결국 공부를 하는 건 아이니까요. 그리고 이과는 대학 가서도 수학 못하면 많이 힘듭니다. 힘들더라도 포기하지 않게 옆에서 잘 케어해 주는 게 필요할 거 같아요.

선행을 나갈 때는 학원만 너무 믿지 마시고 중학교 선행을 나간다면 학군지 중학교 시험지 구해서 풀려 보신다거나 고등학교 선행을 나간다면 고1 2 모고 정도 풀려보시고 어느정도 점수와 등급이 나오는지 체크해 보시면 내아이가 제대로 선행을 했는지, 내아이 수준이 어떤지 감이 오실 거에요. 체크해 보시면서 선행을 계속 나갈지 부족한 부분 다시 할지 판단해 보시는 게 좋습니다.

학원에서 선생님이 진도 다 나갔다고 해서 내 아이가 다 아는 게 아니에요. 내가 확실히 알지 못하고 몇 번 돌린 선행은 의미가 없습니다. 특히 고등 선행은 심화까지 깊게 꼼꼼히 해야 합니다.

그리고 수학은 개념에 대한 이해가 중요한데 최소한 내가 그 개념에 대해 막힘없이 설명할 수 있어야 제대로 이해한 겁니다. 생각보다 아이들이 개념 물어보면 답을 잘 못합니다.

그리고 수학은 일주일만 하지 않아도 수학 푸는 감이 많이 떨어져요. 저희 아이는 수능 2주일 전까지 수학 과외는 계속 유지했었습니다. 학원이나 과외를 하지 않고 매일 알아서 하면 좋은데 다른 것도 할 게 많고 하다 보니 매일 꾸준히 하는 게 쉽지 않더라구요.

초등 중등때 정말 중요한 것은 공부 습관 잡기와 자기주도 학습 능력을 키우는 것입니다.

주위에 보면 애가 중등인데도 공부하는 방법을 몰라 엄마가 시험 때 공부를 봐주는 경우도 있어요.. 초등 때는 엄마주도로 가다가 중등 때는 학원선생님 주도로 되기 쉬운데 초등 고학년 부터는 자기가 공부계획 작성하게 하고 계획을 잘 실천하는지 옆에서 체크해 주시면 좋을 것 같아요. 중등은 특목고 가는 경우 아니면 좀 시행착오를 겪어도 되니 당장 점수가 좀 안 나오더라도 자기가 실패도 하고 경험도 하면서 자기에게 맞는 공부방법을 찾아 나가는 게 중요할 거 같아요.

초등 중등 이렇게 꾸준히 한 시간이 모이면 고등가서 빛을 발할 거라 생각합니다.

물론 공부머리 수학머리 있습니다. 그런 친구들은 공부하는데 더 수월하고 효율적인 건 맞아요. 초등 때 중등 선행 끝낼 수 있는 아이도 있죠. 그런데 그런 아이들이 얼마나 되겠나요. 그런 아이들이 의대 가고 스카이 가는 거겠지요. 내 아이의 상태를 인지하고 받아들이고 내 아이의 상황에서 최선의 공부방법을 찾을 수 있도록 도와주는 것이 엄마인 우리가 해야 할 일이 아닌가 싶어요.

물론 공부머리의 차이도 있지만 성적이 안나오는 건 공부할 때 공부습관 부족, 노력의 부족, 집중력 부족인 경우가 더 많아요.

학교에서 1등급 아이들이 공부머리 있음에도 압도적으로 공부량이 많습니다. 내 아이가 성적이 안 나오는 게 공부머리 보다 공부습관 공부량 부족이 아닌지 파악해 보시고 그렇다면 초등 중등 때 그런 부분을 잡고 가는 게 좋습니다. 중등 때 공부머리는 있어서 벼락치기 일주일 해도 성적 잘 나오는 애들 있죠? 고등 가선 공부량이 뒷받침 되지 않는다면 절대 안 통합니다.

모 수학 일타강사가 수능수학 1등급은 노력으로 가능하다고 했었죠. 전 사실 1등급까지는 노력만으로는 좀 힘들 수도 있고 2등급은 가능하다고 생각해요.

수능 2등급에서 1등급으로 가려면 수학만 최소 1년 이상은 공부해야 한다고 생각해요.

저희 아이도 수학은 모고 잘 나올 때는 1 나오기도 하고 1-2등급 정도는 항상 일정하게 나왔었어요.. 다만 고3 6모 9모 수능은 등급은 유지가 되더라도 백분위가 많이 내려가더라구요.

오히려 모고 2등급보다 내신 수학 2등급 받는 게 더 치열하고 힘들었습니다.

수학이 그나마 모고나 수능에서 제일 점수나 등급 변동이 적어요.

시험마다 난이도에 따라 다르지만 보통 70후반 정도 점수 나오면 모고 2등급 정도 가능합니다.

다른 과목과 달리 수학은 수포자가 많아요. 그래서 생각보다는 그렇게 컷이 높게 잡히지는 않더라구요. 고등 가면 점수 듣고 어????? 했다가 등급 듣고 아..... 하는 경우가 많습니다.

수학은 내가 평소 모고에서 안정적 1등급 2등급이 나온다면 수능에서도 그렇게 나올 가능성이 많습니다. 국어나 탐구가 정말 생각보다 등급이 많이 요동치는 과목입니다. 최저 맞출 때 그나마 영수가 가장 안정적인 과목이에요.

그리고 초등 때 아이와 의사소통도 많이 하시고 사랑도 많이 주시고 표현도 많이 해주시고 칭찬도 많이 해 주시면서 아이와 항상 좋은 관계를 유지하려고 노력하신다면 사춘기가 오더라도 조금 덜 힘들게 지나갈 수 있지 않을까 생각됩니다. 이제 곧 새학기 시작일 텐데 다들 파이팅 하시고 오늘도 좋은 하루 보내시기 바래요~~

[초긍정이맘]

좋은 말씀 새겨 듣겠습니다. 감사합니다.^^

[지구별여행자]

정성스런 긴 글 감사히 잘 읽었습니다 ♡

[어이쿠야닉넴]

고맙습니다~잘읽었어요

[영이사랑맘]

좋은 내용 감사해요!!

[주원산오리]

진짜너무감사해요 자주올려주세요♡♡

[유월맘]

감사합니다 도움이 많이 되었습니다^^

[복뎅이해피]

글이 너무 와닿네요. 감사합니다

[흑설공쥬]

정성스런 글 잘 읽었습니다.

[여도리]

와!!진짜 넘 좋은 글입니다ㅠㅠ
천천히 정독했습니다
다음번에 또 읽을수있게 지우지 마셔요!!
정말 도움많이 되는 글 감사드립니다

[행복이~^*]

좋은글 감사히 잘 읽고 갑니다.

[햇살담은]

다시 읽어보고있어요 감사합니다~

[나는빵슌이]

중등 1.. 타도시에서 바로 학군지로 왔더니 선행도 안되어있고, 공부습관이 안잡혀있어서 너무 힘든 나날입니다.. ㅠ 자기주도 학습이 안되니 중간, 기말 제가 안 도와 줄수가 없네요.. 학군지ㅠㅠ 정말 무서워요!!