● 2014년 대비 편입수학 분석 중(13. 1. 16일 업데이트)

[[운영] 편한도수학지존]

2013년 편입수학 분석

-학원측에서 시험문제를 복원하는 과정에서 타학원을 의식했는지, 갑자기 문제를 일부 삭제해서 복원

 하기 시작했습니다. 이 때문에 저 역시도 홍익대를 끝으로 문제를 직접 풀어보지 못했네요. 나머지 문제가

 입수가 되는 대로 풀어본 후 분석을 올리도록 하겠습니다. -편한도 수학지존-

※ 12년도 분석에서 강조했듯이 "철저한 개념에 기반을 둔 응용력을 기르기 위해서 별도의 준비가 필요한가? " 는

13년 편입수학을 공부하는 학생들에게 중요한 화두였다면...14년준비생들에게는 과도기를 넘어섰다고 말하고 싶다. 즉, 준비를 철저하게 해야한다. 그 증거로는 중앙대학교, 한양대학교, 서강대학교 및 각 학교에서 만점방지용으로 출제한 변별력의 문항들이 증거이며, 지금까지 수험생들은 역대 편입기출문제에 근간을 둔 대형입시학원의 교재로만 공부를 해왔기때문에, 무한반복을 통해서 마스터를 한 학생이라도 한번도 접해보지 못한 유형에 굉장히 당황을 했을 것이며..그 문항수가 출제문항의 10%를 넘지 않는다면, 영어+수학을 병행해야하는 수험생의 입장에서 그 10%를 제외시키고 공부를 효율적으로 할 수 있었지만, 이제는 서성한+중앙+ 내년에는 인하/아주/홍익까지? -> 특히 한양/중앙/서강은 신유형의 문제들이 50%를 넘어섰기때문에 수험생들 사이에서는 고난이도로 현재 평가를 받고 있다는 것을 눈여겨 보아야한다.즉, 내년에 상위권 대학을 안정적으로 합격하기 위해서는 대학전공수준의 깊은 공부를 해야한다는 것이 올해의 교훈이며, 14년 편입수학을 공부하는 학생들은 철저하게 올해의 출제경향을 파악하여 대비를 해주길 당부한다.

국민대<12년 12월 23일 시행><공대는 15문항>

수(25문)  - 미분 : 07 / 적분 : 04 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 04 / 급수:01 / 공업수학 : 06 / 기타 : 00 

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전반적으로 작년보다 변별력이 있는 문항이 다수 출제되었다고 볼 수 있고, 벡터해석학이 편입 역사상 가장 구체적으로 이론화되어 출제된 시험이 아닌가 평가해본다. 지금까지는 그린의 정리를 직접 적용할 수 있는지를 물었다면, 이제는 정확한 개념을 알고 있는지를 평가한 것이다. 이는 항상 강조했듯이, 많은 대학에서 편입시험을 도입한 이후로 문제가 보편화되는 경향에 맞춰, 변별력 있는 문제를 출제하기 위한 출제위원의 고심이 반영된 결과이다. 14년도에는 좀 더 깊은 내용을 물어볼 수 있기때문에 철저하게 개념을 이해하고 문제풀이를 통해 응용력을 보강해야만 고득점을 할 수 있다고 본다. 더불어, 미적분학 문제중 내외적해결능력을 묻는 수능스타일의 문제가 등장하였고고, 수직으로 던져 올리는 물체의 속도를 묻는..일반 물리학 수준의 문제도 출제가 되었다. 이 문제를 해결하기위한 해법은 3가지가 있으며, 첫번째 : 최고 속도에 도달했을 때 속도가 0 임을 이용하는 것과 두번째 : 역학적 에너지 보존법칙(운동에너지와 위치에너지의 합이 일정)을 이용해서 더욱 간결하게 풀 수 있다.  세번째 : 그래프를 이용하는 것이다. 이 유형은 중앙대학교 03~05년도 기출문제에 등장한 유형으로 역대 기출문제를 꼼꼼하게 분석하고 체득해야한다는 교훈을 남긴다고 볼 수 있고, 평소 국민대는 벡터해석학 중 스톡의 정리를 많이 물었는데...이번에는 감마함수를 정확하게 이해하고 있는지 묻는 유형, 뉴톤의 냉각법칙의 응용, 완전미방의 조건, 윕실론 델타논법, 급수에서는 잘 등장하지 않는 계차함수의 일반항을 일반화하여 양항급수판정법을 묻는 응용문제, 헤세의 행렬식에서 D=0 인 경우는 정의를 이용해야 변별력 문항, 삼중적분을 이중적분으로 고쳐서 적분순서 교환을 해야하는 유형은 서강대에서 등장이후 두번째로 나온 유형으로 평소 이문제를 자주 접해보지 않았기 때문에 직관적인 해결에 어려움을 겪을 것으로 본다. 또한 고유값의 성질도 평소와 다르게 좀 더 면밀하 게 평가한 것으로 볼때, 고난이도는 아니지만..대학수학을 전체적으로 얼마나 잘 조감하고 있는지 평가하기위해 출제진의 고심이 옅보이는 시험이었다.

경기대<12년 12월 30일 시행>

수(20문)  - 미분 : 05 / 적분 : 02 / 선형대수 : 10 / 편미분과 중적분: 01 / 급수:02 / 공업수학 : 00 / 기타 : 00 

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편입수학을 올해 처음으로 도입을 하였기때문에, 모든 학교들의 전례가 그러했 듯이 평이하게 출제가 되었고 정형화

된 대표문제들로 출제가 되었다. 익숙하지 않았던 유형으로는 선형대수 중 두 벡터의 차에 대한 노름(크기)가 주어졌

을 경우에 두 벡터의 사이각을 구하는 문제로 단위벡터라는 성질과 노름의 정의를 이용하여 분배법칙만 활용한다면

쉽게 구할 수 있는 문제였다. 더불어, 급수파트에서 멱급수의 곱이 수렴하는지 발산하는지 반례를 찾는 능력을 점검

하는 문제가 출제되었는데, 평소에 유사한 유형이 타학교에서 출제된적이 있었기 때문에 꼼꼼하게 공부를 해온 학생

이라면 충분히 만점이 가능한 시험이었다. 내년에는 난이도가 소폭 향상될 것으로 생각이 되기때문에 철저한 대비가

필요하다.

단국대<13년 1월 5일 시행>

수(15문)  - 미분 : 03 / 적분 : 02 / 선형대수 : 04 / 편미분과 중적분: 03 / 급수:02 / 공업수학 : 01 / 기타 : 00 

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단국대는 단답형과 서술형으로 주관식을 실시하는 학교이며, 올해 시험장에서는 시험지에 단답 또는 서술형이라는 문구가 없어서 어떻게 정답을 서술해야하는지 고사장마다 감독위원의 지침이 틀려서 원성이 심했던 해가 아닌가 싶다.<고사장 마다 지침이 틀려서 이 부분때문에 피해를 본 학생이 전반적으로 많다고 한다. 전반적으로 평이하지만, 그래프가 증가하는 구간을 구하는 문항, 이상적분의 판정법에서 수렴하는 실수 P 의 범위를 구하는 것이 평소에 학생들이 익숙하지 않았던 유형이었기 때문에 변별력이 있지 않았나 생각을 해본다. 특히 증가하는 구간이라면 y' 이 0 이상으로 조건을 설정 후 풀었겠지만, 좀 더 일반화된 증가함수의 조건을 구하기 위해서는 = 이 빠져야하는 것이 맞다. 이 부분은 논란의 여지가 있지만, 출제위원이 잘 판단 후 채점할 것이라 생각해본다. 

서강대<13년 1월 5일 시행>

수(20문)  - 미분 : 02 / 적분 : 03 / 선형대수 : 02 / 편미분과 중적분: 06 / 급수:02 / 공업수학 : 05 / 기타 : 00 

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서강대 문제는 처음 편입수학을 도입한 해부터 계속적으로 난이도가 올라가고 있는 대학이다. 계산과정이 복잡한 것이 특징이며, 응용문제가 90% 이상을 차지하고 있기때문에 변별력을 위해 출제된 문항들이지만, 너무 어려워서 오히려 중위권과 상위권의 변별력이 다소 떨어지는 학교가 아닌가 생각해본다. 전반적으로 기출문제를 많이 접해본 학생들이라면 다 접한 유형일지라도 정답이 잘 나오지 않는 경험을 다수 했을 것이다. 편미분의 정의를 이용해서 정답을 구하는 문제, 이심율을 구하는 문제, 치환적분을 통해서 감마함수로 바꿔서 풀어야하는 공수문제등등 전반적으로 굉장한 난이도를 가진 문제들로 포진되어있기에 응용력과 정확한 직관력을 기르치 위해서 엄청난 문제풀이를 해야만 초고득점이 가능한 대학이다.

아주대<13년 1월 6일 시행>

수(25문)  - 미분 : 05 / 적분 : 08 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 02 / 급수:07 / 공업수학 : 00 / 기타 : 00 

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전반적으로 평이했지만, 개념적인 문제들이 다수 출제된 시험이다. 양항급수 판정법의 정의, 비교판정법을 제대로 이해하고 있는지 평가했으며, 매클로우린 급수를 이용한 로피탈의 정리, 일차선형근사식, 뉴톤의 법칙, 치환적분의 이해과정, 매클로우린 급수의 정의를 이해 후 식을 정확하게 세울 수 있는지, 절대값 급수의 성질등등 지금까지 출제해온 아주대 출제진의 관점과는 다소 상이한 문항들이 출제되었다. 시험문제를 출제하기전 난이도를 어떻게 설정을 해야할지 출제진의 고심이 옅보이며, 고난이도의 복잡한 계산과정이 요구되는 문제보다는 대학에서 공학을 전공하기위

해서 필요한 소양인 정확한 이해와 분석력을 가지고 있는지, 평소의 학문을 대하는 자세에 대한 것을 묻기 위하여 개

념적인 부분을 다수 출제한 것이 아닌가라는 생각을 해보며, 기언급했듯이 암기보다는 철저하게 개념을 이해하고 문제에 접목하는 능력이 중요하다고 본다. 본인의 제자가 처음으로 100만점을 기록한 학교로 무척이나 문제를 잘 출제한 학교가 아닌가? 생각해본다.

건국대<13년 1월 8일 시행>

수(20문)  - 미분 : 05 / 적분 : 07 / 선형대수 : 02 / 편미분과 중적분: 02 / 급수:04 / 공업수학 : 00 / 기타 : 00 

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전반적으로 평이했지만, 일부 문항은 내외적사고능력이 요구되는 문제가 출제되었다. 가령, 파푸스의 정리를 이용한 문제, 그래프를 보고 피적분함수를 유추하는 문제, 직접 수렴값을 구할 수 없는 경우에는 비교판정법을 이용하여 수

렴 범위를 잡을 수 있는 문제, 적분판정법을 이용 후 수렴값 P 를 구하는 문제, 스칼라삼중적의 기하하적 의미를

암기가 아닌 직접 그림으로 표현할 수 있는지를 묻는 문제가 이와 같다. 이 문제들의 변별력을 요구하는 문제로

학생들이 어려움을 겪었을 것으로 본다. 정확한 개념을 이해하고 사고하는 능력이 중요하다.

동국대<13년 1월 09일 시행>

수(20문)  - 미분 : 03 / 적분 : 01 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 04 / 급수:01 / 공업수학 : 08 / 기타 : 00 

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홍익대<13년 1월 10일 시행>

수(15문)  - 미분 : 01 / 적분 : 02 / 선형대수 : 02 / 편미분과 중적분: 02 / 급수:01 / 공업수학 : 07 / 기타 : 00 

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역대 기출문제들을 체득한 학생이라면, 고득점을 얻는데에는 어려움이 없을 것으로 생각이 되지만.. 다수 변별력이 있는 문제들을 출제하였다. 가령, 일반물리학의 정역학적인 개념을 이용한 용수철 문제는 연립미방으로 해결을 해야

하는 유형이며, 뉴톤의 냉각법칙, 복소수의 일반해 구하기, 편입학에서는 고려대학교 전기전자 전공문제로 출제된

후 처음등장하는 디락의 델타함수, 적분경로에 독립인 경우의 선적분, 푸리에르급수, xy 평면상의 테두리가 형성이

되는 유형이 아니라 공간에 떠 있는 문제를 스톡스의 정리로 → 그린의 정리로 돌려서 푸는 문제가 이와 같다. 

중앙대에서만 출제하는 복소수 문제를 홍익대에서 출제한 것은 상당히 이례적이었으며, 12년에 출제된 단진자 운동

을 모델링하는 문제의 연장으로 13년에는 용수철등의 문제와 같이 일반물리학 문제를 출제하는 홍익대 출제진의 성향상 내년에도 철저하게 응용문제에 대비를 해야만 할 것으로 본다.<이런 성향때문에...시험전날 밤 "뉴톤의 냉각법칙"

이 출제될 것이라다라는 예상과 공수파트를 정밀하게 공부해달라는 공지를 발송할 수 있었던 것이다.>

이는, 편입수학을 02년도에 4~6개월 과정으로 개설된것과 다르게...범위의 확대로 점점 수업기간이 길어진 후 13년도에는 최소 12개월 동안 기본개념 -> 대표 기출-> 응용력 배양순으로 구분하여 철저하게 대비를 해야만 고득점을 할 수 있는 교훈을 남기는 시험이라 볼 수 있다.

인하대<13년 1월 11일 시행>

수(30문)  - 미분 : 09 / 적분 : 05 / 선형대수 : 01 / 편미분과 중적분: 05/ 급수:03 / 공업수학 : 07 / 기타 : 00 

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한양대<13년 1월 12일 시행> - 서울

수(25문)  - 미분 : 02 / 적분 : 03 / 선형대수 : 07 / 편미분과 중적분: 06/ 급수:02 / 공업수학 : 05 / 기타 : 00 

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중앙대<13년 1월 13일 시행> - 공대

수(30문)  - 미분 : 01 / 적분 : 04 / 선형대수 : 05 / 편미분과 중적분: 03/ 급수:01 / 공업수학 : 16 / 기타 : 00 

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중앙대<13년 1월 13일 시행> - 자대

수(30문)  - 미분 : 03 / 적분 : 05 / 선형대수 : 08 / 편미분과 중적분: 08/ 급수:03 / 공업수학 : 03 / 기타 : 00 

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동덕여대<13년 1월 14일 시행>

수(20문)  - 미분 : 05 / 적분 : 04 / 선형대수 : 04 / 편미분과 중적분: 02/ 급수:02 / 공업수학 : 02 / 기타 : 01 

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성균관대<13년 1월 15일 시행>

수(20문)  - 미분 : 02 / 적분 : 02 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 05/ 급수:02 / 공업수학 : 06 / 기타 : 00 

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2012년 편입수학 분석 

※주의 : 세부적인 내용(시험시간, 출제문항)은 반드시 시험에 입실전 각 대학의 모집요강을 통해서 확인 후

          입실하셔야 합니다.

※ 02년부터 편입수학을 지도하고, 다년간 가르쳐오면서 흐름을 지켜본 1인으로서 12년 편입수학을 평한다면 계속해서 이론과 문제유형이 다변화되고 심화되어간다고 말할 수 있다. 그럼에도, 출제자의 입장에서 대학 필수과정(교양/전공) 중 반드시 알야하하는 중요한 이론들은 공통적으로 정해져있기때문에 빈출되는 유형들은 반복되어 출제함을 알 수 있고, 기본적인 개념과 원리뿐만 아니라, 수리적 논리력을 묻는 문제들이 대거 출제되어 한차원 높은 사고력을 요구함을 알 수 있다. 이는, 정형화된 문제를 암기가 아니라 정확한 원리를 토대로 이해하고.. 반복해서 풀어볼 때 생기는 능력으로 보다 깊은 공부를 요구하고 있으며, 이는.. 갈수록 늘어나는 편입학 지원인원과 문제유형의 정형화에 따른 변별력 확보를 위한 자연스러운 흐름이라고 볼 수 있다. 한편, 한양대와 홍익대, 성군관대, 서강대등등에서 높은 수준의 사고력을 요구하는 만점방지용 문제가 출제되고 있는데, 수학을 다년간 공부한 전문가라 할지라도 2~3분안에 아주 간단히 이 문제를 해결할 수는 없다. 반드시, 이러한 문제는 먼저 풀지말고..중하수준의 문제를 해결 후 시도를 해야한다. 또한, 성균관대학교의 무게중심(그램슈미트 직교정사영등등)을 묻는 문제와 같이 평소 접할 수 없었던 신유형의 문제들이 변별력 확보를 위해 출제되고 있기때문에 세부적으로 꼼꼼히 공부를 해야함을 알 수 있고, 매년 출제해온 스톡스의 정리가 30파이가 아닌, -30파이가 되도록 출제되어 한차원 높은 수준의 원리를 요구하고 있다. (보기에 30파이와 -30파이로 보기를 배치했으면 좀 더 변별력이 확보가 되었을 것이다. 이 부분은 출제위원에게 아쉬움을 전하고 싶다.) 또한, 중앙대학교에서는 가우스 발산정리를 사용하도록 직관적으로 문제를 출제해놓고, 정답이 나오지 않아..학생들에게 혼동을 방지하는 문제도 있다. 이는, 폐곡면이라는 단서가 문제에서 주어져있지 않았기때문에 직접 면적분을 해야함에도, 평소 이중적분의 부피를 구하는 유형에 익숙한 학생들의 대다수가 착각을 유도하는 문제로 2분안에 문제를 해결하는 상황에서 정확한 직관력을 요구한다고 불 수 있다.(더불어, 극좌표변환 이용하여 계산하는 과정에서 루트안이 삼각치환이 다른 특수한 형태로 주어지며, 만점방지용 문제로 출제된 문제도 참고) 고득점을 위해서는 철저하게 원리를 체화시키고, 빈출되는 유형을 반복 후 예상문제까지 풀어보며, 빈출유형별 출제흐름을 명확하게 알아야만 2~3분안에 신속, 정확하게 문제를 해결 할 수 있기때문에 수험생들은 개념이 취약하거나, 잘 틀리는 유형을 암기가 아닌 정확한 개념과 원리에 입각하여 해결할 수 있도록 준비를 해야할 것이다.

과기대

수(30문)  - 미분 : 08 / 적분 : 03 / 선형대수 : 05 / 편미분과 중적분: 01 / 급수:01 / 공업수학 : 08 / 기타 : 01 

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건국대

수(20문)  - 미분 : 07 / 적분 : 05 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 03 / 급수:02 / 공업수학 : 00 / 기타 : 00 

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경희대

수(26문)  - 미분 : 04 / 적분 : 05 / 선형대수 : 10 / 편미분과 중적분: 00 / 급수:03 / 공업수학 : 01 / 기타 : 03 

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광운대

수(30문)  - 미분 : 11 / 적분 : 05 / 선형대수 : 04 / 편미분과 중적분: 06 / 급수:03 / 공업수학 : 01 / 기타 : 00 

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국민대(공대)

수(15문)  - 미분 : 03 / 적분 : 03 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 01 / 급수:02 / 공업수학 : 02 / 기타 : 01 

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국민대(수학과)

수(25문)  - 미분 : 06 / 적분 : 04 / 선형대수 : 06 / 편미분과 중적분: 02 / 급수:04 / 공업수학 : 02 / 기타 : 01 

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단국대

수(15문)  - 미분 : 04 / 적분 : 03 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 01 / 급수:02 / 공업수학 : 02 / 기타 : 00 

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동국대

수(20문)  - 미분 : 04 / 적분 : 03 / 선형대수 : 02 / 편미분과 중적분: 05 / 급수:02 / 공업수학 : 04 / 기타 : 00 

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동덕여대

수(25문)  - 미분 : 10 / 적분 : 08 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 01 / 급수:02 / 공업수학 : 00 / 기타 : 01 

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서강대

수(20문)  - 미분 : 05 / 적분 : 04 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 07 / 급수:00 / 공업수학 : 01 / 기타 : 00 

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서울과기대

수(30문)  - 미분 : 08 / 적분 : 03 / 선형대수 : 05 / 편미분과 중적분: 04 / 급수:01 / 공업수학 : 08 / 기타 : 01 

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성균관대

수(20문)  - 미분 : 00 / 적분 : 02 / 선형대수 : 03 / 편미분과 중적분: 04 / 급수:05 / 공업수학 : 06 / 기타 : 00 

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숙명여대

수(25문)  - 미분 : 13 / 적분 : 06 / 선형대수 : 01 / 편미분과 중적분: 01 / 급수:03 / 공업수학 : 01 / 기타 : 00 

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숭실대

수(25문)  - 미분 : 07 / 적분 : 08 / 선형대수 : 02 / 편미분과 중적분: 04 / 급수:04 / 공업수학 : 00 / 기타 : 00 

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아주대

수(30문)  - 미분 : 12 / 적분 : 11 / 선형대수 : 02 / 편미분과 중적분: 01 / 급수:01 / 공업수학 : 03 / 기타 : 00 

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연세대

수(15문)  - 미분 : 02 / 적분 : 03 / 선형대수 : 01 / 편미분과 중적분: 03 / 급수:02 / 공업수학 : 04 / 기타 : 00 

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이화여대

수(20문)  - 미분 : 06 / 적분 : 02 / 선형대수 : 02 / 편미분과 중적분: 02 / 급수:03 / 공업수학 : 03 / 기타 : 02 

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인하대

수(30문)  - 미분 : 09 / 적분 : 08 / 선형대수 : 00 / 편미분과 중적분: 03 / 급수:03 / 공업수학 : 06 / 기타 : 01 

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중앙공대

수(30문)  - 미분 : 00 / 적분 : 01 / 선형대수 : 06 / 편미분과 중적분: 04 / 급수:02 / 공업수학 : 15 / 기타 : 02 

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중앙자대

수(30문)  - 미분 : 07 / 적분 : 06 / 선형대수 : 09 / 편미분과 중적분: 00 / 급수:04 / 공업수학 : 04 / 기타 : 00 

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한성대

수(15문)  - 미분 : 03 / 적분 : 04 / 선형대수 : 05 / 편미분과 중적분: 00 / 급수:03 / 공업수학 : 00 / 기타 : 00 

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한양서울

수(25문)  - 미분 : 02 / 적분 : 02 / 선형대수 : 08 / 편미분과 중적분: 05 / 급수:01 / 공업수학 : 06 / 기타 : 01 

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한양에리카

수(25문)  - 미분 : 02 / 적분 : 03 / 선형대수 : 08 / 편미분과 중적분: 04 / 급수:02 / 공업수학 : 06 / 기타 : 00 

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항공대

수(20문)  - 미분 : 04 / 적분 : 03 / 선형대수 : 10 / 편미분과 중적분: 02 / 급수:00 / 공업수학 : 01 / 기타 : 00 

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홍익대

수(15문)  - 미분 : 00 / 적분 : 01 / 선형대수 : 02 / 편미분과 중적분: 05 / 급수:02 / 공업수학 : 05 / 기타 : 00 

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2011년 편입수학 분석

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 ※주의 : 세부적인 내용(시험시간, 출제문항)은 반드시 시험에 입실전 각 대학의 모집요강을 통해서 확인 후 입실하

           셔야 합니다.

※ 공식위주의 시험에서 철저하게 개념과 원리를 이해 후 이를 이론에 접목하여 응용하는 문제가 골고루 출제됨을 알 수 있음. 더불어, 다양한 파트에서 출제가 되는 만큼 절대적인 학습량이 받쳐줘야 다른 학생들보다 우위를 점할 수 있다고 봄. 이런 분위기 속에서도, 대학별로 빈출되는 유형이(파트) 정해져 있으므로 꾸준하게 학습을 해온 학생이라면 목표대학에 맞춰서 이 부분을 확실하게 공부하여 안정적인 점수를 확보 후 점차적으로 다른 유형으로 확장하여 학습 및 예상유형까지 공부한다면 좋은 점수를 받을 수 있을 것으로 내다봄. 또한 해가 거듭될 수록 편입학 지원인원이 증가하고 있기때문에 제2의 수능이라는 말에 걸맞게 암기위주의 패턴에서 탈피하여 수능화되어가고 있음을 느낌. 하지만, 매우 학습량이 방대한 만큼 완벽한 수능형으로 출제될 가능성은 전무하므로, 기언급한대로 학교별 기출문제를 잘분석하여 응용문제가 출제되는 부분만 골라서 우선적으로 대비한다면 효율적으로 대비할 수 있을 것으로 봄. 

※ 미분2 : 편미분, 적분2 : 중적분을 말합니다.(참고바람), 다변수 함수<-->일변수함수

광운대

수(30문) 60분 - 미분 : 12/적분 : 09/선형대수 : 01/다변수 미적분학분 : 05/ 공업수학 : 00. 기타 : 02 

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동국대

수(20문, 영어포함) 90분 - 미분 : 04/적분 : 02/선형대수 : 05/다변수 미적분학분 : 06/ 공업수학 : 03. 기타 : 00 

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서강대

수(20문) 60분 - 미분 : 3/적분 : 06/선형대수 : 01/다변수 미적분학분 : 08/ 공업수학 : 01. 기타 : 01 

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서울과기대

수(30문) 100분 - 미분 : 10/적분 : 03/선형대수 : 04/다변수 미적분학분 : 06/ 공업수학 : 05. 기타 : 02 

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아주대

수(30문, 영어포함) 90분 - 미분 : 11/적분 : 11/선형대수 : 02/다변수 미적분학분 : 00/ 공업수학 : 03. 기타 : 03 

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작년보다 3문제가 줄어든 30문항으로 출제, 시간이 매우 부족함. 미적분학과 선형대수에서 22문항이 출제됨. 더불어, 박테리아 배양문제는 수학적 모델링을 하여 푸는 문제로 암기위주로 공부한 학생은 당황했을 수도 있음. 철저하게 미적분학을 중심으로 공부하는 것이 효과적임.

이화여대

수(20문, 영어포함) 100분 - 미분 : 06/적분 : 03/선형대수 : 01/다변수 미적분학분 : 08/ 공업수학 : 01. 기타 : 01

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예전과 비슷하며 미분,적분에서 높은 출제비율을 보임. 다변수 미적분에서 8문항이라면 미적분이 대다수인 특징이

있음. 기존과 다르게 옳고 그름을 판별하는 문제, 여러가지 보기 중 맞는 것을 고르는 문제등이 출제됨.

인하대

수(30문) 70분 - 미분 : 09/적분 : 06/선형대수 : 01/다변수 미적분학분 : 07/ 공업수학 : 05. 기타 : 02

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평면에 비해 난이도가 매우 높게  출제됨. 1. 곡면의 곡면적과 부피를 이용한 극한 2. 적분의 평균값 정리의 응용 3. 접선의 합집합으 이용하는 문제 4. 함수들의 특징파악 문제는 새로운 유형으로 기하학적인 지식과 대수적인 소양을 모두 측정하는 고난이도의 문제였음. 매년 나오는 수학적 모델링은 인하대 고유의 문제로 매년 난이도를 높여가기때문에 암기위주의 학습법은 지양하고, 철저하게 원리와 개념위주로 학습 후 응용력을 배양하지 않으면 고득적인 절대 불가인 대학임. 

중앙대

수(30문) 60분 - 미분 : 04/적분 : 03/선형대수 : 14/다변수 미적분학분 : 05/ 공업수학 : 03. 기타 : 01

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2011년과 출제경향은 다소 비슷함. 30분항중 14문항이 선형대수에서 출제된 것이 특징이고 난이도가 조금 향상이 되었음. 철저하게 원리를 기반으로 공부하며, 암기위주의 학습으로는 고득점에 애로사항이 많음.  더불어, 연립미분방정식이 출제되었기

때문에 범위가 제한된 것이 아니라, 전범위에 걸쳐서 총제적으로 공부해둘 필요가 있음. 2012년은 공업수학 100%으로 변경

되었고 1. 미분방정식 2. 라플라스변환 3. 푸리에르 급수와 벼환 4. 편미분방정식 5. 선형대수학 6 벡터함수의 미적분학(벡터해석학) 7. 복수함수의 미분적분학(복소해석학) 8. 이산수학 9. 확률과 통계 10. 연립미분방정식 을 공부해야함. 더불어, PEET인한

휴학, 자퇴인원을 채우기 위해서 우수한 인재를 선발하고자 하는 경향이 매우 심하기때문에, 2009년처럼 2012년 편입시험은 상당히 고난이도로 출제될 가능성이 높기에 심도 있게 공부를 해놓을 필요가 있음.

한양대

수(25문) 70분 - 미분 : 05/적분 : 02/선형대수 : 06/다변수 미적분학분 : 03/ 공업수학 : 06. 기타 : 03

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2010년에 비해 매우 쉽게 출제가 되었지만, 02년부터 입시를 지켜온 입장에서 감점제 폐지이후의 최초합격점수는 크게 변화가 없었다는 것이 특징. 예년과 흡사한 문제가 매우 많았으며 기출문제를 접해온 학생이라면 손쉽게 해결할 수 있는 문제가 대다수였음.더불어, 벡터함수의 곡률의 문제가 처음으로 출제 및 단조수렴정리를 위한 수열문제, 공비가 ㅣrㅣ< 1 인 범위내에서의 수렴이 된다는 원리를 이용한 문제가 출제됨. 특히,  한양대는 필자가 애착을 가지고 철저하게 분석을 해온만큼 단원별로 일일이 출제문항을 비교해보면, 반복적으로 출제되는 문항을 제외하고 골고루 출제하려고하는 출제자의 경향이 강하기때문에 편식을 하기보다는 꼼꼼하게 공부를 해둘 필요가 있고, 기발한 문제를 고의적으로 출제하는 대학이므로 예상이론(가령 : 극방정식의 교각, 직교곡선, 끌레르 미방, 푸리에르, 선형대수의 그램슈미트 정사영등등)까지 확실하게 공부를 해두어야 고득점이 가능함. 

홍익대

수(15문, 영어포함) 70분 - 미분 : 03/적분 : 02/선형대수 : 04/다변수 미적분학분 : 03/ 공업수학 : 02. 기타 : 01

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수학이 15문항으로 다른 대학에 비해서 문항이 매우 적지만, 골고루 출제가 되는 대학임. 이런 경향으로 매우 중요한 문제들로 출제되기때문에 철저하게 개념을 익혀놓는다면, 의외로 쉽게 해결이되는 문제가 많음. 이런 부분들에 유의하여 공부하면 고득점이 손쉽게 가능한 대학임. 더불어, 선형대수에서 이차형식의 응용, 대칭개념등이 출제되어 학생들은 심도 있게 공부를 해둘 필요가 있음. 기언급한 대로, 암기위주의 학습법으로는 절대 고득점을 할 수 없기에 철저하게 공부를 해야함.

국민대(2010. 12.19일 시행)-공대기준(수학과 제외)

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영(25문)/수(15문) 90분 - 미분 : 07/적분 : 01/선형대수 : 03/미분2 : 01/적분2 : 01/ 급수 : 00/ 공업수학 : 02. 기타 : 국민대의 경우 영어 25문항, 수학 15문항이 출제되었다. 2010년에는 수학과에서만 수학시험을 치뤘지만, 2011년에는 공과대학과 전자정보통신대학에서도 수학과와 별도로 수학시험을 치뤘다는 차이가 있다. 미적분학이 60%를 차지하며 수학의 특성상  생소한 유형이 등장하면 학생들의 체감난이도가 매우 상승한다는 것을 고려해볼때 1~2문항정도가 학생들에게 변별력의 문제로 출제되었다고 판단해 볼 수 있다. 평소에 편입수학을 단순암기식이 아닌 빈출되는 유형에 대한 개념과 유형을 이해를 통하여 반복적으로 숙달했다면 기언급한 1~2문제를 제외하고 무난하게 해결할 수 있었을 것이라 본다. 아울러 특이한점은 벡터해석학(공업수학)중 스톡스의 정리가 공업수학을 시험범위로 포함하는 대학에서 처음으로 출제되었다는 것이다. 이는 시험범위에서 출제될 수 있는 모든 중요이론들을 기존의 출제여부를 가리지 않고 빠짐없이  제대로 숙지해야한다는 교훈을 남긴다고 볼 수 있다.(국민대 수학 출제교수가 타학교 문제를 검토하면서 어느정도 평준화된 편입수학유형에서 출제되지 않았으면서도 중요한 이론인 스톡스정리를 선택했다고 짐작할 수있는 부분이다) 아마도 수학을 주력으로 공부한 학생들중 최초합격자는 15문항중 최소 12~3문항 정도를 맞아야 할 것으로 조심스럽게 예상해본다.

-추신 : 국민대의 스톡스 정리문제는  1. 주어진 식을 매개화하여 해결가능 or 2. 결국에는 그린의 정리로 식이 정리되어 해결이

                                                     가능하다.(2011년 1월 7일 성균관대에 중복이론으로 출제됨)

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숭실대(2011. 01. 06일 시행)

영(25문)/수(25문) 90분 - 미분 : 14/적분 : 04/선형대수 : 01/미분2 : 01/적분2 : 02/ 급수 : 03/ 공업수학 : 00. 기타 : 00 

항상 그래왔듯이 숭실대 문제는 타대학에 비해서 난이도가 어려운 편은 아니다. 미분이 60%정도 출제가 되었고 공업수학이 출작년처럼 출제되지 않았다는 특징이 있다.  올해도 마찬가지로 평소 기출문제를 잘분석하고 타대학의 문제를 꼼꼼하게 풀어본 학생이라면 큰 문제없이 무난하게 풀수있는 있었을 것이다. 반면, 수학공부기간이 짧았거나 기출문제를 아주 꼼꼼하게 분석하지 못했던 학생들이라면 1~2문제(접선과 교각에 관련된 문제, 실근을 가지는 정수 n개의 갯수(타대학에 한번 출제된 유형임)는 생소한 유형으로 간주되어 영어와 수학을 동시에 해결해야하는 상황에서 변별력의 문제로 골머리를 앓았을 수도 있다.  한편, 현재 나의 제자중 학원에서 수학성적이 상위권속에 속하는 녀석에게  시험이 끝난 직후 고계미분계수 문제때문에 하소연하는 전화가 걸려왔었다. M-C 급수와 Taylor 급수를 잘 이해하고 공식을 명확하게 암기하고있면 어려운 문제가 아니다. 반복해서 숙달하고 유형에 대한 정리를 잘해놓아야만 중하위권과 확실하게 차이를 둘 수는 문제 유형이 될 것이다.(고계미분계수의 경우 직접 미분을 반복했을 때 시간이 부족할수도 있기때문에 조심해야한다. 올해처럼 숭실대 영어난이도가 소폭 상승하고 시험의 문항수가 늘어난 경우는 더더욱 시간관리를 잘해야한다.) 아마도 수학을 주력으로 공부한 학생들중 최초합격자는 25문항중 최소 22~23문항정도를 맞아야할 것으로 조심스럽게 예상해 본다.

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성균관대(2011. 01. 07일 시행)

(25문)/수(20문) 90분 - 미분 : 03/적분 : 00/선형대수 : 03/미분2 : 02/적분2 : 03/ 급수 : 01/ 공업수학 : 07. 기타 : 00 

작년과 동일하게 공업수학이 35%(7문항) 출제되었으나 난이도가 대폭 상승했다. 우선 뉴턴의 정리(방법)을 이용한 근사값문제는 사다리꼴 정리와 더불어 아주 오래전에(90년대 중반부터 04년년까지) 편입시험에 빈출될 수 있는 유형으로 중요시되었으나 한동안 출제되지 않았다. 그리고나서 아주대학교 09년도 수학시험에 출제되어 학생들의 원성이 심했던 기억이 난다. 간단한 공식만 알면 문제를 해결하는데는 20초 정도 걸리는 문제이나 수험생들이 많이 접해보지 않은 유형으로 어려움을 느꼈을 것이다. 또한 밀도=질량/부피에서 질량을 구하는 문제의 경우는 아주 중요한 이론으로 입체영역의 모멘트와 중력(무게)중심의 공식을 알아야만 해결할 수 있는 문제이다. 이 문제는 반원의 무게중심을 구한이후에 접근해야하므로 수험생들이 번거로움을 느꼈을 것이다.(선적분을 이용해도 쉽게 구할 수 있다.) 그리고 일의 양에 관한 응용문제도 어려운 편에 속했다. 아울러  위의 국민대 후기에서 스톡스 정리의 중요성을 강조했듯 출제위원이 문제를 검토하면서  타대학에서 출제되지 않았던 스톡스정리를(그린/가우스발산정리가 더더욱 중요함에도) 선택했다는 것은 그 누구도 부인할 수 없는 부분이다. 반드시 중요한 핵심이론은 빠짐없이 정리를 해야 고득점이 가능하다는 것에 유의하자. 그리고 09년도 동국대에서 처음으로 출제된 꼬인 두곡선의 최소거리 문제는 문제풀이 과정이 조금 복잡하여 문제를 미리 풀어본 학생이라도 짜증스러웠을 것이며 선형근사식을 이용한 근사값 문제도 용어의 어려움과 접해보지 않은 유형으로 간주되어 학생들의 심리적인 압박감은 극에 달했을 것이다. 에르미티안의 행렬의 성질은 알고 풀었던 학생의 거의 없었을 것이라 생각하며 09년도의 중앙대의 조르단표준형을 구하는 문제가 출제되어 수험생들을 폭발 직전까지 내몰았던 기억이 나는 것은 어쩔 수 없는 것 같다. 방금전 제자에게 전화가 걸려와 3개를 틀렸다며 하소연하는 소리를 들었지만 내심 기특하게 느껴지는 것은 필자 역시도  문제를 풀면서 제자들이 난이도에 조금은 좌절하지 않았을까? 걱정을 하고 있었기때문 일 것이다. 이외의 문제들은(이차형식의 최대최소/원주각공식/미분연산자법/코시의 수렴반지름공식/상수계수를 가지는 2계 제차 미방/라플라스 변환의 s축 이동정리/정방행렬과 기본변수 그리고 고유값과의 관계(<-차원정리포함)/보존장의 조건/2변수함수의 합성함수 미분법/선적분/원기둥좌표계/동차함수 일때의 이변수 함수의 극한/헤세의 정리 응용문제) 기출을 꼼꼼하게 평소에 분석하고 반복적으로 이해를 통해서 공부를 해온 수험생이라면 문안하게 해결할 수 있었을 것이다. 아마도, 수학을 주력으로 공부한 학생들중 최초합격자는 20문항중 최소 16 문항정도는 맞아야할 것으로 조심스럽게 예상해 본다. (무엇보다  실수를 하지 않고 알고 있는 문제를 정확하게 풀었느냐  못풀었느냐가 중요하다. 물론 찍신의 강림도 한몫하지만..)

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2010년 편입수학 분석

광운대     30문 060분 - 미분 : 13/적분 : 07/선형대수 : 03/미분2 : 01/적분2 : 01/ 급수 : 04/ 공업수학 : 01. 기타 : 미분. 적분이 많이 나왔다. 선형대수는 어렵지 않았으나 계산이 복잡한 곡률문제가 있었고, 대학과, 선형사상등이 출제.

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서강대  20문 060분 - 미분 : 03/적분 : 03/선형대수 : 01/미분2 : 04/적분2 : 03/급수 : 04/ 공업수학 : 01/ 기타 : 1 예년보다 어려웠다. 많이 다루는 형태의 문제들인데도 풀이에 상당한 시간이 걸려 수험생들의 체감 난이도는 무척 높았을 것으로 예상된다. 급수가 4문제씩이나 나왔다. 입실론-델타를 써서 극한값을 구하는 문제를 객관식으로 변형해 출제한 것은 편입수학에 처음 출제된 형태다.

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성균관대  20문 090분 - 미분 : 04/적분 : 02/선형대수 : 02/미분2 : 02/적분2 : 02/ 급수 : 01/ 공업수학 : 07. 기타 : 처음으로 편입수학시험을 시행했다. 첫 시험은 보통 미적분 위주로 출제되는 것과는 다르게 미분방정식, 선적분, 면적분.

라플라스 변환이 7문제나 출제되었다. 다른대학이 비해 선형대수는 적게 출제됐다. 범위는 다양했지만 문제 난이도는 어렵지 않았다. 앞으로 성균관대 편입수학은 공학수학 부분을 중점으로 준비해야 할 것으로 보인다.

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성신여대  20문 050분 - 미분 : 11/적분 : 07/선형대수 : 01/미분2 : 01/적분2 : -/ 급수 : -/ 공업수학 : -. 기타 : 수학 전공자를 선별하는 문제로서는 다소 쉬운 편으로 출제됐다. 특히 일변수함수의 미분, 적분이라 하더라도 함수들의 그래프에 관한 이해를 묻는 문제들이 여럿 있어서, 함수의 기본 그래프 및 성질을 확실히 알아야 답을 낼 수 있다.

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세종대     25문 120분 - 미분 : 09/적분 : 10/선형대수 : -/미분2 : -/적분2 : -/ 급수 : 05/ 공업수학 : -. 기타 : 1 미분, 적분, 무한급수에서 25문항이 출제됐다. 작년(2009)에 출제됐던 편미중적분은 나오지 않았다.

선형대수나 공학수학은 계속 출제되지 않고 있다. 난이도는 대체로 평이했다.

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숙명여대  33문 060분 - 미분 : 12/적분 : 13/선형대수 : 01/미분2 : 01/적분2 : 01/급수 : 03/ 공업수학 : 01/ 기타 : 1

올해 첫 수학시험을 치렀다. 자연과학부(물리학, 화학과)는 영어시험 없이 서류와 수학시험으로만 선발했다.그래서인지 다양한 범위에서 문제가 출제. 주로 일변수함수의 미분. 적분에서 70%이상이 출제됐다. 그러나 첫 시험이었던 만큼 이미 타 대학에서 출제됐던 문제들로 구성돼 기출문제를 풀어본 학생들은외워서 답을 낼 수 있는 문제도 상당수 있었다. 특이한 점은 구의 매개변수식을 이용한 면적분 문제가 평소 볼 수 없던 유형이었다.

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숭실대   20문 090분 - 미분 : 09/적분 : 04/선형대수 : 01/미분2 : 03/적분2 : 01/급수 : 02/ 공업수학 : --/ 기타 : -

작년과 비슷한 유형의 문제가 출제. 공학수학을 제외한 전범위에서 골고루 출제됐으며, 함수의 일반 성질과 간단한 미분, 적분 문제가 70% 출제됐다. 원리를 묻는 문제가 2문제 정도 있었지만 난이도는 쉬웠다. 선형대수는 1문제만 출제됐다.

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아주대     30문 090분 - 미분 : 14/적분 : 10/ 선형대수 : 01/미분2 : -/적분2 : -/급수 : 02/ 공업수학 : 03/ 기타 : 올해 여러 대학 편입수학시험에서 출제된 뉴턴의 냉각법칙 문제와 자주 등장하지 않는 사다리꼴 법칙 문제가 출제돼 학생들이 생소하게 느껴졌을 수도 있으나, 주어진 조건과 문제만 잘 읽었다면 어렵지 않게 풀 수 있는 문제들이었다. 또한, 작년 1문제였던 미분방정식 문제가 3문제 출제됐고, 작년과 마찬가지로 이변수함수의 미분, 적분은 미출제됐다. 대신 미분, 적분 응용문제가 다양한 난이도로 9문제나 포함돼 앞으로도 미분, 적분의 응용부분에 대한 집중적인 대비 필요.

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연세대  10문 120분 - 미분 : 03/적분 : 01/선형대수 : 02/미분2 : 02/적분2 : -/급수 : 01/ 공업수학 : 01/ 기타 : -

늘 나오던 문제와 면적분 문제도 포함됐다. 수학전공자들에게는 다소 쉬운 난이도였으며, 미분, 적분, 선형대수, 급수,

공학수학등 다양한 범위에서 출제. 타 대학과 달리 100% 서술형 문제이기 때문에 공식과 암기위주로 준비해서는 고득점을 기대하기 힘들 것이다.

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이화여대  20문 100분 - 미분 : 05/적분 : 04/선형대수 : 02/미분2 : 04/적분2 : 02/급수 : 02/ 공업수학 : 01/ 기타 : -

올해 처음 수학시험이 도입. 난이도는 평이하다. 특이사항은 선적분이 나왔다는 점이다. 다른 대학들과 마찬가지로 처음에는 쉽게 출제되다 해가 거듭될수록 어려워지는 경향을 보일 것으로 예측된다.  따라서 내년에는 올해보다는 좀 더 수준을 높게 잡고 공부해야할 듯하다.

인하대    30문 070분 - 미분 : 08/적분 : 06/선형대수 : 02/미분2 : 03/적분2 : 02/급수 : 02/ 공업수학 : 06/ 기타 : 1

골고루 출제됐다. 미분방정식 문제는 작년과 마찬가지로 응용문제가 2문제 정도 있어 어려웠을 것으로 예상된다.

나머지 문제는 상대적으로 쉬웠다. 인하대가 목표라면 공학수학에 집중대비해야 할 것이다.

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중앙대     30문 060분 - 미분 : 05/적분 : 05/선형대수 : 13/미분2 : 03/적분2 : 02/급수 : 01/ 공업수학 : 01/ 기타 : 올해도 예년과 같이 선형대수가 가장 많이 출제됐다. 선형사상은 매년 출제되므로 중앙대를 목표로 하는 수험생들은

반드시 공부해야 할 부분이다. 내적공간 문제가 좀 특이했으나 정의를 충실히 공부한 학생에게는 어렵지 않았을 것이다.

미적분은 지극히 평범한 문제였다. 올해도 미분방정식은 출제되지 않았다. 중앙대에 대비하기 위해서는 무엇보다 문제를 반복적으로 풀어 문제 당 풀이 시간을 줄이는데 중점을 둬야 한다. 30문항에 60분이 주어지므로 1문제를 2분 이내에 풀어야 한다.

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한양대     25문 070분 - 미분 : 03/적분 : 01/선형대수 : 07/미분2 : 02/적분2 : 02/급수 : 04/ 공업수학 : 06/ 기타 : 작년까지 35문항이였던 문항이 25문항으로 변경됐다. 시험시간은 90분에서 70분으로 줄었다. 변화된 점을 보면 미적분, 편미중적분 문제가 줄고 선형대수, 공학수학의 비율이 늘어났다. 난이도는 어렵지 않았지만 계산에 시간이 많이 걸리는 문제가 2-3개가 있었다.

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