얼리버드 2022 코드넘버 2회차 21번

[데우스]

2022 코드넘버 2회차(주기성 및 기체) 21번 문제입니다.

B가 한계반응물이라는 것은 이해가 되는데요,

P를 구하는 과정에 있어서 제가 푼 방식이 어디가 오류가 있는지 모르겠습니다.

해설에는 초기 2P에서 2몰만큼 소모된 후 남은 A가 10/3 몰이라는 결과로 P를 구하는데

제가 시도해 본 반응식을 바탕으로 해석해보면...

최종 상태가 왼쪽이 3L이 되는데

그냥 처음부터 3L로 고정시킨 후에 반응 후에 혼합 기체가 2atm으로 되는 것으로 풀어봤습니다. 마치 상태함수처럼요!

그러면 콕 열기전이자 반응 전에 B가 6몰이므로 3L인 상태에서의 B분압은 2 atm이 되고, 콕을 열면 A는 4몰이므로 4/3 atm이 되는데

여과장치 조건 때문에 강철용기도 4/3atm이니까 강철용기 2L에는 PV로 풀면 8/3 몰이 됩니다.

따라서 실린더에 4몰과 합쳐보면 20/3 몰이 되는데 이게 처음에 강철용기에 있었던 거니까

P x 2 = 20/3 이라서 P가 10/3atm으로 나오는데 어디가 오류인지 궁금합니다!

감사합니다. 

해설에는 답이 2번인 8/3 atm으로 되어있습니다.

[화학조교_YH]

적어주신 반응식에서 A의 PV = 2가 됩니다. 이는 피스톤에 존재하는 A의 PV 값이므로, 피스톤과 강철용기 전체에 존재하는 A의 PV는 2의 5/3배인 10/3이 됩니다. 반응한 A의 PV 값이 2이므로 초기 A의 PV는 10/3 + 2 = 16/3이 됩니다. 따라서 P = 8/3이 됩니다.

콕을 열면 A가 4몰이 된다고 말씀하셨는데, 이 부분에서 오류가 생긴 것 같네요.

[데우스]

반응한 A의 PV값이 2이고 남은 A의 PV값이 2이면 실린더에 들어온 A의 PV가 4가 되어야하지 않나요?

[화학조교_YH]

반응이 끝난 후에 피스톤에 남아 있는 A의 PV값이 2이므로 반응 후 강철용기에 존재하는 A의 PV는 이 값의 2/3배인 4/3라고 해야 맞습니다.
반응 후 상황으로 용기의 부피를 이동시켜서 생각한 것이므로 여기서 A값을 계산해서 초기 남은 양을 계산해야 맞습니다.
즉, 반응후 피스톤에 남은 A의 PV = 2이고, 강철용기 내의 A의 PV = 4/3이 됩니다. A는 PV 2만큼 반응하였으므로 초기 A의 PV는 2+4/3+2 = 16/3이 되고, P는 8/3이 됩니다.

[데우스]

감사합니다! 덕분에 무슨 말씀이신지 이해됐어요!