Re: 문제581. (오늘의 마지막 문제) 어느 한 건전지의 평균 수명은 300 이라고 알려져 있는데...

[15기_한지희]

어느 한 건전지의 평균 수명은 300일(귀무가설) 이라고 알려져 있는데 일부에서는 300일이 아니라는 의견(대립가설)이 나오고 있다.
그래서 해당 건전지 25개를 표본으로 뽑아 조사하였더니, 평균수명은 310일(검정통계량)이 나왔고, 그동안 수집한 자료를 분석한 결과 표준편차는 30일이라고 한다.
이때 어느 의견이 더 타당한지 유의수준 5% 에서 검정하시오!
( 300일이 아니라고 했으니까 대립가설은 “같지 않다” 로 설정합니다.)

<가설 설정>

• 귀무가설 : a 건전지의 평균수명은 300일이다.
• 대립가설 : a 건전지의 평균수명은 300일이 아니다.
• 유의수준 : 5%로 유의수준을 정한다.
• 검정통계량 : 검정통계량 310 입니다.
• 기각역 : 95% : 평균 +- 1.96 * 표준편차 ← 300 +- 1.96 * 30

#1. X축 설정하기

import numpy as np
x = np.arange(200, 400, 0.001)

#2. 확률밀도함수 값 구하기

from scipy.stats import norm

y = norm.pdf(x, 300, 30)   # norm( x축 데이터, 평균값, 표준편차 )

#3. 기각역 설정을 위한 최소, 최대값 설정( 95% : 평균 +- 1.96 * 표준편차 )

a_min = 300 - 1.96 * 30
a_max = 300 + 1.96 * 30

#4. 신뢰구간 그래프를 그립니다.

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot( x,y,color = 'black')
plt.fill_between(x,y,where = (x < a_max) & (x > a_min), color = 'khaki')

#5. 위의 신뢰구간 그래프에 검정통계량값을 시각화 합니다.

plt.scatter(310, 0 ,color = 'r')
plt.show()

#6. 입력받은 검정통계량값의 기가역 위치 유무 판단
if( 310 < a_max) and (310 > a_min) :
    print('해당 일수는 기각역에 없으므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다.')
else :
    print('해당 일수는 기각역에 있으므로 대립가설을 채택할 충분한 근거가 있습니다.')