3장. 교류회로(기초).hwp
Ⅲ. 교류 회로
1.교류 회로의 기초
(1) 사인파의 교류 (2)교류의 표시 (3) 사인파 교류의 벡터 (4) 교류 회로의 기호법 표시
☞ 직류(direct current) : 시간의 변화에 따라 크기와 방향이 일정한 전압· 전류☞ 교류(alternating current) : 시간의 변화에 따라 크기와 방향이 주기적으로 변하는 전압·전류
◆장점 ①변압기를 이용하여 쉽게 전압의 크기를 올릴 수도 내릴 수도 있다. ②전력손실을 줄임. ③정류장치를 이용하여 교류로부터 직류를 얻을 수 있다. ④증폭이 쉽다.
(1) 사인파의 교류 [맨위로]
[1] 파형과 사인파 교류
① 파형 : 전압, 전류 등이 시간의 흐름에 따라 변화하는 모양. ② 사인파 교류 :
③ 비사인파 교류 : 사인파 교류 이외의 교류
[2]사인파 교류의 발생
① 코일에 발생하는 전압 : v=2Blu sin θ=Vm sinθ[V]② 호도법 : 각도를 라디안[rad]으로 나타냄. θ=l/r [rad]③ 각도 : 180°=π [rad]④ 회전각 : θ=ωt [rad](각속도 : 회전체가 1초 동안에 회전한 각도, 기호는 ω, 단위는[rad/s])
[3] 주기와 주파수
① 주기 : 1사이클의 변화에 요하는 시간, 기호는 T, 단위는 [s], T=2π/ω=1/f[s]② 주파수 : 1초 동안에 반복되는 사이클의 수. 기호는 f, 단위는 헤르츠[㎐], f=1/T[㎐], ω=2π/T=2πf[㎐]
[4] 위상과 위상차
① 위상 : 주파수가 동일한 2개 이상의 교류가 존재할 때 상호간의 시간적인 차이. 각속도로 표현, θ=ωt [rad]② 위상차 : 2개 이상의 교류 사이에서 발생하는 위상의 차.
③ 동상 : 동일한 주파수에서 위상차가 없는 경우. ④ 위상차와 교류 표시 --> 뒤진교류 : v=Vm sin(ωt -θ)[V], 앞선교류 : v=Vm sin(ωt +θ)[V]
(2)교류의 표시 [맨위로]
[1] 순시값과 최대값
① 순시값 : 순간순간 변하는 교류의 임의의 시간에 있어서 값. v =Vm sinωt [V](v:전압의 순시값[V], Vm:전압의 최대값, ω:각속도[rad/s], t:주기[s])
② 최대값 : 순시값 중에서 가장 큰 값. ③ 피크-피크값 : 파형의 양의 최대값과 음의 최대값 사이의 값 Vp-p
[2] 실효값
① 실효값 : 교류의 크기를 교류와 동일한 일을 하는 직류의 크기로 바꿔 나타낸 값., ② 실효값과 최대값의 관계 :
[3] 평균값
① 평균값 : 교류 순시값의 1주기 동안의 평균을 취하여 교류의 크기를 나타낸 값. ② 실효값과 평균값의 관계 :
(3) 사인파 교류의 벡터 [맨위로]
[1] 스칼라와 벡터
① 스칼라 : 길이나 온도 등과 같이 크기라는 하나의 양만으로 표시되는 물리량.② 벡터 : 힘과 속도와 같이 크기와 방향 등으로 2개 이상의 양으로 표시되는 물리량. *벡터 표시 : (V 도트, 벡터 V), 벡터의 크기만 표시 : 절대값(V)
[2] 사인파 교류의 벡터 표시
(가) 사인파 교류의 요소 : 최대값 Im(또는 실효값 I), 주파수 f(또는 각주파수 ω), 위상각 θ (나) 회전 벡터와 정지 벡터 :
(다) 사인파 교류의 순시값과 벡터 표시 ① 순시값 표시 : ② 벡터 표시 :
[3] 사인파 교류의 합성
(가) 벡터 그림에 의한 방법 : 2개의 교류의 합은 벡터 합에 대한 평행사변형 법칙에 의해 계산.
(4) 교류 회로의 기호법 표시 [맨위로]
☞ 기호법 : 사인파 교류를 복소수로 나타내어 교류 회로를 계산하는 방법.
[1] 복소수에 의한 벡터 표시
(가) 복소수 ① 복소수의 성질 a. 복소수=실수 + 허수 b. (허수)2 =음수 c. 허수의 단위는 j 또는 i 로 표시. . 허수=jb(b는 실수) d. 복소수 : (a는 실수부, b
는 허수부) e. 절대값 : 복소수의 크기를 나타내는 값. f. 공액 복소수 : 실수부는 같
고, 허수부의 부호만이 다른 2개의 복소수. 서로 공액인 복소수를 곱하면 항상 실수가 됨. ,
(나) 복소수에 의한 벡터 표시 :
(다) 복소수에 의한 사인파 교류의 표시 :
[2] 복소수의 계산
(가) 복소수의 곱셈 :
(나) 복소수의 나눗셈 :
[문 1] 가정에서 사용하는 전등선에 100[V] 의 교류가 흐른다. 이 때 100[V] 는 교류전압의 무엇을 나타내는가 ?
① 순시값 ② 평균값 ③ 실효값 ④ 최대값
[문 2] [cm] 당 권수가 100인 무한장 솔레노이드에 2[mA] 의 전류가 흐른다면 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 몇 [AT/m] 인가 ?
① 0② 10③ 20④ 50
[문 3] 어느 전동기가 회전하고 있을 때 전압 및 전류의 실효값이 각각 50[A], 3[A] 이고, 역률이 0.8 이라면 무효전력은 몇 [Var] 인가 ?
① 70 ② 80 ③ 90 ④100
[문 4] 저압옥내배선의 준공검사의 조합으로 적당한 것은 ?
① 절연저항측정, 접지저항측정, 절연내력측② 절연저항측정, 온도상승측정, 접지저항측정
③ 절연저항측정, 접지저항측정, 도통시험④ 온도상승시험, 접지저항측정, 도통시험
[문 5] 110[V] 의 전원에 20[Ω] 의 저항을 가진 2개의 전열기 A, B를 직렬로 연결하여 사용하였다. 이 때 A 와 B에서 소비되는 전기적에너지의 합은 A 만을 단독으로 사용할 때와 비교하면 ?
① 소비전력이 같다.② 소비전력이 2 배이다.
③ 소비전력이2/1배이다.④ 소비전력이 4 배이다.
[문 6] 정현파 교류의 식이 공통선에 접속할 수 있는 경계구역은 몇 회로 이하인가 ?言δδ̦
① 전파전류② 실효전류③ 순시전류 ④ 반파전류
[문 7] 어떤 파형의 교류 전압이 있다. 그 평균값이 100[V] 그 파형률을 1.11 이라고 하면 최대값은 몇[V] 인가 ?
① 110② 141③ 157 ④ 172