첫댓글에르미트 연산자 혹은 허미션 연산자라고 불리는 Hermition operator 는 self adjoint operator 에요! 따라서 dagger시 self adjoint 관계가 있어서 braket에서 넘나들때 대거를 취해줘도 자기자신이 되어서 안 취한다기 보다는 대거를 취해도 자기자신이 된다고 생각하시면 됩니다~
조화진동자의 상승,하강 연산자는 adjoint 관계에요~ 그래서 주로 에이와 에이대거로 표현돼요. 파동역학이 아니라 행렬역학 형태로 표현하면 전치켤레 관계가 명확히 보입니다!!
첫댓글 에르미트 연산자 혹은 허미션 연산자라고 불리는 Hermition operator 는 self adjoint operator 에요! 따라서 dagger시 self adjoint 관계가 있어서 braket에서 넘나들때 대거를 취해줘도 자기자신이 되어서 안 취한다기 보다는 대거를 취해도 자기자신이 된다고 생각하시면 됩니다~
조화진동자의 상승,하강 연산자는 adjoint 관계에요~ 그래서 주로 에이와 에이대거로 표현돼요. 파동역학이 아니라 행렬역학 형태로 표현하면 전치켤레 관계가 명확히 보입니다!!
a+에 hermitian 취하면 a-가 됩니다. 반대도 마찬가지고요. (a+)†=a- , (a-)†=a+
헤르미트 연산자는 자기자신을 헤르미트켤레로 가지는 것으로 정의됩니다. (Q)†=Q이지요.
그래서 브라켓을 자유자재로 옮겨다녀도 무방합니다.
참고로, 헤르미트 켤레는 *T 를 취한것입니다. 복소켤레에 전치행렬을 취한거죠. (Q)T*=(Q)†
감사합니다😀