T1=2π(2l/3g)^0.5 여기에서 늘어난 길이를 L이라고 하면 주기 T2=2π(2L/3g)^0.5 입니다. 선팽창이 주어진다면 Δl=l*ΔT*α 입니다. 즉 L=l+Δl 이므로 값을 대입하면 L=l+l*ΔT*α=l(1+ΔT*α) 입니다. ΔT=10K 이므로 L= l(1+10α) 주기 T2=2π(2L/3g)^0.5 에 대입하면
T2=2π(2l(1+10*α)/3g)^0.5=2π(2l/3g)^0.5 * (1+10*α)^0.5=T1*(1+10*α)^0.5=2(1+10*α)^0.5 입니다. 따라서 T2=2(1+10*α)^0.5 입니다. 위에 주어진 값으로 구해보면 약 T2=2.000116997 정도가 나옵니다.
첫댓글 선팽창계수나 그외 다른것은 주어진 것이없나요. 있다면 모든 조건을 적어주세요.
문제 그대로 적었구요~벤슨 연습문제 임당~저는 선팽창계수를 강철로해서 11.7*10^-6으로 해서 풀었는데 답이 안나오네요~!!!
T1=2π(2l/3g)^0.5 여기에서 늘어난 길이를 L이라고 하면 주기 T2=2π(2L/3g)^0.5 입니다. 선팽창이 주어진다면 Δl=l*ΔT*α 입니다. 즉 L=l+Δl 이므로 값을 대입하면 L=l+l*ΔT*α=l(1+ΔT*α) 입니다. ΔT=10K 이므로 L= l(1+10α) 주기 T2=2π(2L/3g)^0.5 에 대입하면
T2=2π(2l(1+10*α)/3g)^0.5=2π(2l/3g)^0.5 * (1+10*α)^0.5=T1*(1+10*α)^0.5=2(1+10*α)^0.5 입니다. 따라서 T2=2(1+10*α)^0.5 입니다. 위에 주어진 값으로 구해보면 약 T2=2.000116997 정도가 나옵니다.
따라서 일주일간 계산하면 일주일에 주기 2초인 진자는 302400번 진동합니다. 따라서 시간차만 곱하면 302400*0.000116997=35.38s 정도가 나옵니다. 따라서 일주일에 약 35초정도 길어진다고 생각합니다.(선팽창계수가 없어서 정확한지는 모르겠네요. )
다시풀어보니...선팽창계수는 놋쇠가 되어야 답이 나오더라구요...답은 56.5초...유의점은 주기의 차가 넘 작아서 파이를 3.14로 계산하면 오차가 커져 그대로 적어주면 나중에 소거되어 해결되더군요~닉헌터님 고맙습니다~!!!^^*