열역학 질문입니다.

[불사]

------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)

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------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)

단열 실린더에 무게가 w인 금속판으로 나눠져있을때 B에 Q를 투입하면 Va는 팽창할까요 수축할까요... 음

[불사]

아 Q투입후 시간이 오래 흘러 열평형 됬을때입니다

[지생화물미는게임이라고]

Q를 천천히 투입하나요? 그렇다면, N 불변, T가 공통으로 증가하고, 압력차이 = W/A으로 놓고 풀면 될 거 같아요.
NkT(1/Va - 1/Vb) = Pa - Pb = W/A

그리고, 불변하는 실린더 전체 부피(에서 금속판 부피 뺀 만큼) V = Va + Vb를 써서, 위의 식에 대입하고 Va 소거하면
NkT(1/(V - Vb) - 1/Vb) = Pa - Pb = W/A
--> (1/(V - Vb) - 1/Vb) = (W/A)(1/NkT) = 상수/T

여기까지 관계 구했습니다. Vb, T만 남겼어요.

[지생화물미는게임이라고]

A라고 쓴 것은 실린더 단면적입니다!

[불사]

흠 그럼 온도가 올라가면 Vb가 커지는 걸까요 아니면 작아지는걸까요 T 가 Vb(V-Vb)/(2Vb-V) = VaVb/(Vb-Va) 에 비례하게 나오는데 분자가 곱으로 커지고 분모는 작아지니 Va가 커진다고 보는게 맞는거겠죠?

[지생화물미는게임이라고]

부피 포함 항이 더 복잡해서 T(Vb) 함수가 Vb가 증가할 때 커지는 지 보고 거꾸로 생각하면 더 쉬울 거 같아요
Vb 증가할 때 좌변이 커지고 좌변 = 상수/T니까 T 작아진다고 생각하면
반대로 T가 커지면 Vb가 작아질 거 같아요!