<p>------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)<br><br>1. 답변 달아주신 분께 감사의 댓글은 필수!<br><br>2. 모두 볼 수 있도록 비밀댓글은 금지!<br><br>3. 답변을 받은 후 질문글 삭제하지 않기!<br><br>4. 질문 전에 검색해보기! 질문은 구체적으로!<br><br>------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)</p><p> </p><div class="figure-img" data-ke-type="image" data-ke-style="alignCenter" data-ke-mobilestyle="widthOrigin"><img src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/3E5/185909f8d7e686bc79fc630628d096f78eab3b9d" class="txc-image" data-img-src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/3E5/185909f8d7e686bc79fc630628d096f78eab3b9d" data-origin-width="1220" data-origin-height="480"></div><p>운동기전력 문젠데요. </p><p>1.저 구의 오른쪽 적도에 전하가 있다고 쳤을 때, <br>그 전하는 종이를 뚫고 들어가는 방향의 속도벡터에 자기장이 k햇 방향이니 </p><p>f는 r햇 방향 이라고 생각이 되거든요. 이게 맞나요? <br><br></p><p>2. 그렇다면 운동기전력 구할때 E= {f dl 할때 <br>f가 r햇방향인 상황에서 왜 dl을 적도~ 북극 으로 이동하는, 알디세타로 잡아야 할까요? <br>저는 f와 같은 방향으로 이동하는 dl을 잡아야 할 것같거든요.. </p><p> </p><p>제것에 알맞는 대답이 아니고 푸는 로직 알려주셔도 되니 답변 부탁드립니다.</p>
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네,, 분명 구가 세타가 적도에서 북극이니 적도에서 북극으로 표면을 타고 올라가는 호 방향의 적분이 필요하긴 합니다만, 제가 항상 운동기전력에서 E=∮f dl구할때에는 dl이 f방향이랑 같았어야 했어왔어서 이경우는. f가 r방향인데 dl이 r방향이 아니라 그 접선방향인 호방향인게 잘 이해가 안갑니다.. 호방향보다 적분 방향봐야 하나요??
@불사그림에 명백히 축이 안나와있는데 대학 연습문제 서적이라 ㅠ 미흡한 부분이 있는 것 같습니다. 풀이를 통해서 끼워 맞춰 가고 있습니다. 또 문제에 w가 z축 방향이라고 말 하면서 그림에 w가 상방이고, 문제엔 자기장이 k햇이라고 하니 w와 B둘다 상방이라고 생각했습니다.
1. phi hat와 k hat의 외적을 생각해보면, rho hat (원통좌표계의 반지름 방향)입니다. 그런데, 도체 구껍질이 전하가 존재하는 영역을 구속하니까 전하는 rho hat 방향으로 가속하지 않고, (다른 힘을 받아) 표면을 따라 theta hat 방향으로 운동할 거 같습니다. 일단, 외적만 고려해보면 힘은 r hat 방향이 아니라 rho hat 방향입니다.
2. 우선, dl 벡터가 힘과 나란해야한다는 것은 오개념인 거 같고요. 보존력장을 다룰 때는 경로에 무관하다는 특징을 다시 생각해보세요. 내적을 쓰는 이유가 전자기력이 보존력이라서가 아닐까요? 풀이이서는 계산을 간단히 하기 위해 dl 벡터는 전하의 경로를 선택한 거 같습니다.
3. 1번과 2번 의견을 합해서 생각해봅시다. f는 구면의 표면을 따라가는 방향이 아닙니다. f의 r 성분은 구면이 전하를 구속하므로 (일부) 상쇄되겠됴 (명시되지 않은 다른 전자기력이 (- r hat 방향으로) 있을 거 같습니다. 그리고, 곡면을 따라 운동하려면 구심력이 있어야 할테니 전체 힘의 r 방향 성분이 0이 아닐 거 같습니다. 그래서, 일부 상쇄로 적었어요.) 남은 f의 표면방향 성분이 기전력이 기여할텐데.
2. 내용 추가하자면, 도선에 전류가 흐를 때 외부 자기장의 방향에 따라서 그 자기장에 의한 직접적인 로렌츠힘은 방향이 다양할 수 있습니다. 그때, 도선에서 기전력 따위를 다룰 때 적분 경로를 도선 방향으로 잡지 않았던가요? 어차피 도선이 전하의 경로를 구속하고, 기전력 방향은 도선과 나란할테니까요. 그처럼 이번에는 도체 표면 방향을 따라서 잡는 겁니다. (꼭 그래야하지는 않지만, 그렇게 하는게 편합니다.)
아, 도움이 됐습니다. f방향이 상쇄가 되더라도 미미하게 남은 곡면방향성분이 존재할 것이니 이것을 계산하자는 취지이다. 라는 말씀이신거 같구요. 좋습니다. 그리고 dl이라는 건 꼭 f의 방향이어야 한다는 것이 아니라는 것에 대한 보존력장 때 이야기도 좋았습니다, 앞으로 fdl을 구할때 f와 dl의 방향이 같은지 고려하는 것은 오개념이라는 점 유념하겠습니다. 감사합니다 선생님 ^^!!
첫댓글 dl = 호의 길이 Rd세타 이거 아닌가요
네,, 분명 구가 세타가 적도에서 북극이니
적도에서 북극으로 표면을 타고 올라가는 호 방향의 적분이 필요하긴 합니다만,
제가 항상 운동기전력에서 E=∮f dl구할때에는
dl이 f방향이랑 같았어야 했어왔어서
이경우는. f가 r방향인데 dl이 r방향이 아니라 그 접선방향인 호방향인게 잘 이해가 안갑니다.. 호방향보다 적분 방향봐야 하나요??
방향이 제대로 안나와있어서 어딘지 모르겠네요
@불사 문제에서 균일한 자기장 B제로 k햇 속에 있다고 합니당
@그냥하자 그 k헷이 z축인건가요? 그림에 축이 안나와있어서요
@불사 그림에 명백히 축이 안나와있는데 대학 연습문제 서적이라 ㅠ 미흡한 부분이 있는 것 같습니다. 풀이를 통해서 끼워 맞춰 가고 있습니다. 또 문제에 w가 z축 방향이라고 말 하면서 그림에 w가 상방이고, 문제엔 자기장이 k햇이라고 하니 w와 B둘다 상방이라고 생각했습니다.
@그냥하자 적도선이라 그냥 Rd세타 한거 아닌가요?
@불사 E=∮f dl에서 dl은 그럼 f자체의 방향이 어떻지를 생각해서 구하는 것이 아니라 있는 그대로 문제에서 적도~북극 이라고 했으면 무조건 적도~북극만 생각해야 하는 방식인가요?!
1. phi hat와 k hat의 외적을 생각해보면, rho hat (원통좌표계의 반지름 방향)입니다. 그런데, 도체 구껍질이 전하가 존재하는 영역을 구속하니까 전하는 rho hat 방향으로 가속하지 않고, (다른 힘을 받아) 표면을 따라 theta hat 방향으로 운동할 거 같습니다. 일단, 외적만 고려해보면 힘은 r hat 방향이 아니라 rho hat 방향입니다.
2. 우선, dl 벡터가 힘과 나란해야한다는 것은 오개념인 거 같고요. 보존력장을 다룰 때는 경로에 무관하다는 특징을 다시 생각해보세요. 내적을 쓰는 이유가 전자기력이 보존력이라서가 아닐까요? 풀이이서는 계산을 간단히 하기 위해 dl 벡터는 전하의 경로를 선택한 거 같습니다.
3. 1번과 2번 의견을 합해서 생각해봅시다. f는 구면의 표면을 따라가는 방향이 아닙니다. f의 r 성분은 구면이 전하를 구속하므로 (일부) 상쇄되겠됴 (명시되지 않은 다른 전자기력이 (- r hat 방향으로) 있을 거 같습니다. 그리고, 곡면을 따라 운동하려면 구심력이 있어야 할테니 전체 힘의 r 방향 성분이 0이 아닐 거 같습니다. 그래서, 일부 상쇄로 적었어요.) 남은 f의 표면방향 성분이 기전력이 기여할텐데.
그 성분을 추출하기 위해서 dl 벡터와 내적을 하는 거죠.
2. 내용 추가하자면, 도선에 전류가 흐를 때 외부 자기장의 방향에 따라서 그 자기장에 의한 직접적인 로렌츠힘은 방향이 다양할 수 있습니다. 그때, 도선에서 기전력 따위를 다룰 때 적분 경로를 도선 방향으로 잡지 않았던가요? 어차피 도선이 전하의 경로를 구속하고, 기전력 방향은 도선과 나란할테니까요. 그처럼 이번에는 도체 표면 방향을 따라서 잡는 겁니다. (꼭 그래야하지는 않지만, 그렇게 하는게 편합니다.)
아, 도움이 됐습니다.
f방향이 상쇄가 되더라도 미미하게 남은 곡면방향성분이 존재할 것이니 이것을 계산하자는 취지이다. 라는 말씀이신거 같구요. 좋습니다.
그리고 dl이라는 건 꼭 f의 방향이어야 한다는 것이 아니라는 것에 대한 보존력장 때 이야기도 좋았습니다, 앞으로 fdl을 구할때 f와 dl의 방향이 같은지 고려하는 것은 오개념이라는 점 유념하겠습니다.
감사합니다 선생님 ^^!!