첫댓글두 스핀의 상태는 싱글렛과 트리플렛의 조합으로 이루어 집니다. 앞의 경우 | 1 1> 로 나오나 뒤의 업1다운2의 경우 싱글렛 | 00> =1/루트2 (업1다운2 - 다운1 업2) 와 트리플렛 |1 0> = 1/루트2 (업1다운2 + 다운1업2)의 조합으로 둘을 더하고 규격화 하면 1/루트2 (|00> + |10>)의 형태로 쓸수있습니다
@불사직관물리 책 저내용은, 구분가능,불가능,다른,동일한 두 입자로 이루어진 물리계의 파동함수를 서술할 때 파동함수 형태를 정리해 놓은 표 입니다.
이 질문을 할때 까지 저 직관물리표의 원리가 삼중항, 단일항이 서술되는데에 사용되었다고 '저는' 생각하고 있었어서 위와 같은 질문을 했었습니다.
그런데 "다시 찾아보니" ㅣ11>에 내림연산을 해서 l10>이 루트이분의일 업다운+다운업인거지 제가 생각한 직관물리표의 원리에 '의해서' 그런 것은 아닌 것 같네요. (맞겠죠?ㅠ) 제가 궤변을 질문으로 늘어놓고 있었던 것 같습니다.
이제 보니 '구별가능한' 이라는 조건이 특별한게 아니라, 기본적으로 단일항, 삼중항에서 전제가 되는 조건이었던 것 같습니다. (맞나요?) 이게 있어야지 위의 문제나 단일항 삼중항에서 업 다운으로 각 입자마다 상태를 표현할 수 있고 이 문제도 당연하게 삼중항, 단일항을 활용한 문제이다 보니, 문제를 만들때에 '구별가능한'이라는 말을 당연스럽게 출제자가 써줬다고 생각해야 됐었겠군요.
선생님 이 문제에서 s1=1/2, s2=1/2 로 s=(s1+s2),..,ㅣs1-s2 l =1,0이고 l=0으로 j=l+s=1,0이 될 것 같습니다. 근데 j=1에 의해 가능한 mj값이 저는 mj=j,..-j=1,0,-1이 가능할 거라 '가능한Jz=하바, 0, -하바' 생각했는데, 의외로 선생님들 풀이를 보니 그렇지 않고 j=1 이 경우에는 mj가 1,0,-1이 아닌 1만 사용 되고, 넘어가서 j=0일 때 mj=0 이 있어서 총 mj=1,0만 가능하네요? 왜 이렇게 mj를 선택해야 할까요? 또는 제 질문에 문제가 있으면 짚어주세요 ㅠㅠ (Jz 고윳값 구할때 사용되는 mj가 선생님들 풀이에는 1,0으로 사용되어있길래요..!)
@그냥하자l = 0 이기 때문에, m_j = m_s 라고 생갔했습니당, m_s = m_s1 + m_2 이구요 그런데, 주어진 함수를 보면 │1 -1〉 이 없어요. 여기서 -1이 써진 자리가 m_s 자리잖아용 그래서, 파동함수에 쓰인 고유 함수 │1 1〉, │1 0〉, │0 0〉에 대응되는 값들만 골라서 표에 써진 거에요.
m_s = -1 을 내가 왜 안썼을까? 라는 고민을 저 문제 풀 때는 안했습니다! (처음 겪는 궁금증은 아니지만요.) 세 항으로 풀어쓴 파동함수로부터 바로 J²와 J_z의 고유값과 확률을 썼거든요. 고유값은 │s m_s〉에 적힌 정보로부터 구하고, 확률은 함수에 곱해진 계수들로부터 구했고요.
요약하면, l = 0이고 s = 1 일 때, m_s = -1 일 수도 있지만, 주어진 파동함수에는 그런 경우가 없다.
@지생화물미는게임이라고아,! l > 안에 들어있는 ms를 제가 미처 고려하지 않았네요! 그렇다면 쉽게 해결될 것 같습니다. 그럼 제가 질문했던 부분은 잘 해결되었는데, 선생님께서 방금 달아주신 댓글에 m_s=m_s1+m_s2 라고 달아주셨는데 제가 양자 책에서 두 s=s_1+s_2 공식은 봤지만 m_s도 저렇게 입자끼리 더해서 생산되는 것인지 공식을 보지 못했어서 출처와 믿어도 되는 공식인지 여쭤보고 싶습니다!
@지생화물미는게임이라고그리피스 3판 기준으로는 4.4.3 장에 나오네요. 이건 아마도 합의된 표기방법?일 뿐이라서, 뭐 딱히 공식이 ㅇ있는 거 같지는 않습니다. 기냥 같은 차원과 개념인 물리량이니까 합 연산이 가능한 거고, 그 합 양자수 m을 브라켓 표기에 넣어서 쓰는 거죠. _1, _2 붙여가며 더 자세하게 쓸 수는 있지만 번거로우니까요... 아마도.
첫댓글 두 스핀의 상태는 싱글렛과 트리플렛의 조합으로 이루어 집니다. 앞의 경우 | 1 1> 로 나오나 뒤의 업1다운2의 경우 싱글렛 | 00> =1/루트2 (업1다운2 - 다운1 업2) 와 트리플렛 |1 0> = 1/루트2 (업1다운2 + 다운1업2)의 조합으로 둘을 더하고 규격화 하면 1/루트2 (|00> + |10>)의 형태로 쓸수있습니다
네 이해했어요. 또 감사합니다.
선생님 혹시 이 문제에서 구별가능한 입자라고 제시하는 것이 문제 풀 때 스핀이 싱글렛, 트리플렛 다 가능하다는 것을 말해주려고 제시하는건가요..?
질문이 있습니다.
1/2 인 두 구별 가능 스핀이니 s 가 0 또는 1이 되니 싱글렛 트리플렛 가능한거죠
1번스핀업 2번스핀다운과 1번스핀다운 2번스핀 업은 구별가능할때 다른거죠
@불사 말씀이 그래서 어디가 문제라는 것인지 잘 이해가 안가는데 ㅜ
제 직관물리표가 잘못된것일까요? 아니면 I10>이 ↑↓으로 축소가 안된다는 그냥 말씀이실까요..??
축소된다는게 무슨말인지 모르겠네요
@불사 우화살표과정을 축소라고 칭해봤는데 이 과정이 '구별가능'이라는 조건에 의해 가능할까요? (그림 클릭 확대)
직관물리 책 내용이랑 이게 뭔지 잘 모르겠는데 왜 저렇게 귀결된다고 생각하신건가요?
@불사 직관물리 책 저내용은, 구분가능,불가능,다른,동일한 두 입자로 이루어진 물리계의 파동함수를 서술할 때 파동함수 형태를 정리해 놓은 표 입니다.
이 질문을 할때 까지 저 직관물리표의 원리가 삼중항, 단일항이 서술되는데에 사용되었다고
'저는' 생각하고 있었어서 위와 같은 질문을 했었습니다.
그런데 "다시 찾아보니" ㅣ11>에 내림연산을 해서 l10>이 루트이분의일 업다운+다운업인거지
제가 생각한 직관물리표의 원리에 '의해서' 그런 것은 아닌 것 같네요. (맞겠죠?ㅠ) 제가 궤변을 질문으로 늘어놓고 있었던 것 같습니다.
이제 보니 '구별가능한' 이라는 조건이 특별한게 아니라, 기본적으로 단일항, 삼중항에서 전제가 되는 조건이었던 것 같습니다. (맞나요?)
이게 있어야지 위의 문제나 단일항 삼중항에서 업 다운으로 각 입자마다 상태를 표현할 수 있고 이 문제도 당연하게 삼중항, 단일항을 활용한 문제이다 보니, 문제를 만들때에 '구별가능한'이라는 말을 당연스럽게 출제자가 써줬다고 생각해야 됐었겠군요.
선생님 개인적으로 이 문제 관련하여 질문이 있어서 쪽지 보냈습니다.!
선생님 이 문제에서 s1=1/2, s2=1/2 로 s=(s1+s2),..,ㅣs1-s2 l =1,0이고
l=0으로 j=l+s=1,0이 될 것 같습니다.
근데 j=1에 의해 가능한 mj값이 저는 mj=j,..-j=1,0,-1이 가능할 거라 '가능한Jz=하바, 0, -하바' 생각했는데, 의외로 선생님들 풀이를 보니 그렇지 않고 j=1 이 경우에는 mj가 1,0,-1이 아닌 1만 사용 되고, 넘어가서 j=0일 때 mj=0 이 있어서 총 mj=1,0만 가능하네요? 왜 이렇게 mj를 선택해야 할까요? 또는 제 질문에 문제가 있으면 짚어주세요 ㅠㅠ (Jz 고윳값 구할때 사용되는 mj가 선생님들 풀이에는 1,0으로 사용되어있길래요..!)
@그냥하자 l = 0 이기 때문에, m_j = m_s 라고 생갔했습니당, m_s = m_s1 + m_2 이구요
그런데, 주어진 함수를 보면 │1 -1〉 이 없어요. 여기서 -1이 써진 자리가 m_s 자리잖아용
그래서, 파동함수에 쓰인 고유 함수 │1 1〉, │1 0〉, │0 0〉에 대응되는 값들만 골라서 표에 써진 거에요.
m_s = -1 을 내가 왜 안썼을까? 라는 고민을 저 문제 풀 때는 안했습니다! (처음 겪는 궁금증은 아니지만요.)
세 항으로 풀어쓴 파동함수로부터 바로 J²와 J_z의 고유값과 확률을 썼거든요.
고유값은 │s m_s〉에 적힌 정보로부터 구하고, 확률은 함수에 곱해진 계수들로부터 구했고요.
요약하면, l = 0이고 s = 1 일 때, m_s = -1 일 수도 있지만, 주어진 파동함수에는 그런 경우가 없다.
@지생화물미는게임이라고 혹시 제가 틀렸을 수도 있으니까 고민 해보시고, 다른 선생님들 말씀도 들어보셔요!
제가 틀렸으면 다시 답장 달아주세요 하핳하
@지생화물미는게임이라고 아,! l > 안에 들어있는 ms를 제가 미처 고려하지 않았네요! 그렇다면 쉽게 해결될 것 같습니다. 그럼 제가 질문했던 부분은 잘 해결되었는데,
선생님께서 방금 달아주신 댓글에 m_s=m_s1+m_s2 라고 달아주셨는데 제가 양자 책에서 두 s=s_1+s_2 공식은 봤지만 m_s도 저렇게 입자끼리 더해서 생산되는 것인지 공식을 보지 못했어서 출처와 믿어도 되는 공식인지 여쭤보고 싶습니다!
@그냥하자 스핀 자기 양자수 합하는 거 혹시 그리피스 양자역학에 안나오나요? 두 입자계 파동함수를 브라켓 숫자 표기로 기술할 때 자기 양자수 합을 쓰는 줄 알았는데요.
@지생화물미는게임이라고 그리피스 3판 기준으로는 4.4.3 장에 나오네요.
이건 아마도 합의된 표기방법?일 뿐이라서, 뭐 딱히 공식이 ㅇ있는 거 같지는 않습니다.
기냥 같은 차원과 개념인 물리량이니까 합 연산이 가능한 거고, 그 합 양자수 m을 브라켓 표기에 넣어서 쓰는 거죠.
_1, _2 붙여가며 더 자세하게 쓸 수는 있지만 번거로우니까요... 아마도.
@지생화물미는게임이라고 아, ! 이 부분일까요?
@그냥하자 ㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇ네네네네