99년 양자문제 질문

[sky blue]

------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)

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------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)

도체 속 자유전자 문제인데요. 고리라는 말이 없어도 주기적 경계조건이 언제나 적용가능한건지 궁금합니다.
알려주시면 감사하겠습니다.

[인준]

제 생각에는 파동함수 e^ikx는 sin, cos함수로 주어지니 기본적으로 주기함수입니다. 그래서 주기적 경계조건을 사용가능할 것입니다.

[sky blue]

감사합니다 선생님.
그럼 무한퍼텐셜 우물같은 경우에도 sin, cos이니 쓸 수는 있는데
V조건이 있어서 굳이 사용할 필요가 없어서 안 쓰는거고,
자유입자는 다른 규격화할만한 조건이 없으니 저거라도 넣어서 이용하는 걸까요?

[인준]

문제를 보니까 퍼텐셜 함수가 0이라는 것이 주어져있으므로, 무한우물함수처럼 푸시면 될 것 같습니다.

[인준]

이게 문제마다 상황이 달라서, 문제를 꼼꼼히 읽어보시고 상황에 맞춰푸시면 될 것 같습니다. 그리고 자유입자 상황이면 에너지를 애초에 구할 수 없을 것입니다.

[sky blue]

네 고민해보겠습니다. 시간내서 알려주셔서 감사합니다!

[망고과편]

무한퍼텐셜이랑 같은 문제인데 삼각함수를 안쓰고 지수함수로 나타낸 거 아닐까요..?
자유전자는 도체 내부에서 퍼텐셜이 0이고 금속 내부에서 나가진 못하니까 L 바깥 영역은 퍼텐셜 무한대로 생각하면 무한우물이랑 같은 상황인거같아요

[sky blue]

네 맞습니다 선생님. 무퍼랑 같은 방법으로 풀도록 하겠습니다. 감사합니다.
근데 전 왜 도체 자유전자에서는 주기적 경계조건을 쓰는지가 궁금했어요.

[망고과편]

0~L까지 좌표를 잡으면 sin이고 -L/2 ~ L/2 로 잡으면 cos이어서 이에 관계없이 표현하려고 그런 것 같아요

[sky blue]

exp함수로 쓴건 알겠는데
고리형이 아닌데도
프사이(x)=프사이(x+L) 이게 가능한지를 몰랐었어요 ㅠㅠ 제 질문이 이해되실까요?

[sky blue]

x=0일땐 되지만
그보다 크면 x+L이 도체길이 넘는 범위가 되는데
그걸 프사이(x)와 같다고 둘 수 있는지 ㅠㅠ

[망고과편]

주기적 경계조건이라는 정의가 한쪽 끝으로 나가면 반대쪽 끝으로 다시 들어오는 무한대칭구조를 가정하는 것이라 그럴거에요 그래서 L이 넘어서더라도 다시 그 사이 값으로 정의될 수 있어서 같다고 둘 수 있는 것 같네요

[sky blue]

고리가 아닌데도 그렇게 되나보네요. 알려주셔서 감사합니다^^