물리 하이탑 물리1 문제....

[NaN NadA]

그림과 같이 질량이 m,2m,3m인 세 물체 A,B,C가 늘어나지 않는 줄에 연결되어 도르래 P,Q

에 걸려 있다. A,B,C를 움직이지 않도록 손으로 잡은 동시에 손을 놓으면 운동을 한다. 각 물

체의 지면에 대한 가속도와 A,B사이의 장력은 얼마인가? (단 도르래와 실의 질량 무시)

하이탑 7차과정 물리1 페이지 79에 있는 문제인데요. 문제 해설에 보면 도르래 Q의 양쪽의

무게는 3mg로 같지만 P가 회전하면 Q에 걸린 실의 장력은 3mg보다 작게 되어 물체 C는 아

래방향의 가속도로 운동을 한답니다. 제가 이해를 잘 못하겠거던요. 설명 좀 부탁드릴께요

저의 짭은 소견으로는 물체C는 정지해 있을 것 같은데 ...... 도르래P가 회전하게 되면 적용되

힘은 회전력만 작용할 것 같은데 이 회전력의 방향은 사진 안쪽 방향이라 물체의 운동에는 아

무런 영향을 못 줄 것 같은데..  부탁드릴께요,..

[planck]

보통 토크를 무시하고 힘의 자유도를 그리면 쉽게 운동방정식이 나올겁니다. 여기다가 토크를 넣어주기만 하면 되거든요. 이때 처음에 같게 두었던 장력T가 토크때문에 달라지는게 맹점입니다. 토크 방향이 달라지니 장력도 당연히 달라지겠죠. 토크방향은 지면으로 나오거나 들어가는데, 장력은 아래나 위로 작용하니까요

[planck]

결국 힘의 운동방정식하고, 토크=관성모멘트*각가속도. 의 식의 연립으로 푸시면 될겁니다.

[NaN NadA]

토크의 방향과 장력은 수직인데 영향을 준다는 말이 잘 이해가 안되네요. 제가 좀 이해력이 떨어져서.. 좀 더 설명 부탁할께요. 그리고 문제에선 도르래의 반지름이 안주어지고 각가속도도 안주어져서 회전운동방정식은 적용할 수 가 없거던요..

[mirugi]

lagrange 함수를 이용해서 풀면 물체c의 가속도를 구할 수 있습니다. 참고 서적은 고재걸 역학 6장 9번 문제( 2중 Atwood 도르래 )를 보시기 바랍니다. 수식이 길어서 다 적기 어렵네됴. L = T - V 이니 풀어 보세요. 역학책 참고 바람.

[nayana]

토크 없이 그냥 풀어도 됩니다~ 단지, 왼쪽 두개의 물체가 움직이니까, 그거에 의해서 오른쪽 물체도 움직이는데, 그것은 왼쪽 두개의 물체가 움직이기 때문이라고 설명하면 될것 같습니다. 만약 왼쪽 두개의 물체의 질량이 같아서 정지해 있다면, 모든 물체는 정지해 있을 것입니다.

[nayana]

하지만, 하이탑 물리1수준에서는 (토크라는 말이 나오는지는 모르겠지만) 그런식으로 이해하면 될것같습니다. 그리고 각각에 대한 운동방정식을 세우면 됩니다. 왼쪽 두개물체의 가속도는 같지만, 맨 오른쪽 물체의 가속도는 다르니까 그것만 주의해서 운동방정식을 세우면 됩니다~

[nayana]

글구.. 라그랑즈 함수.. 요즘 임고에도 안나오는 부분을 고등학교 문제를 푸는데 사용하는것은 너무 고차원적이라고 생각합니다. 물론 라그랑즈로 풀면 오히려 쉽기는 하지만, 라그랑즈 자체를 이해하는데도 한참 걸릴듯...

[뽀글]

라그랑지안... 읽어도 잘 몰라요... ㅡ.ㅡㅋ