저도 올려주신 글 보고 갑자기 인지부조화 와가지고 고민을 좀 해봤어요.. 선생님께서 "길이A, B 사이의 길이가 수축이 일어나고 속도는 같은데 그러면 오히려 시간이 덜걸리는거 아닌가요 ㅠㅠ" 라고 말씀하셨는데 저 속도가 같다는 말이 틀렸습니다. 속도는 고유거리를 고유시간으로 나눈 값이죠. 고유거리는 수축거리의 5/3배일 것이고, 고유시간은 지연시간의 3/5배입니다. 그래서 저 문제에서 주어진 0.8c를 갖다가 0.8c=수축거리/지연시간 과 같이 쓸 수는 없습니다. 윗 댓글 선생님께서 말씀하셨듯 길이수축과 시간지연을 동시에 고려하다 보니 0.8c의 의미가 무엇인지 놓치신 것 같습니다. 제 나름의 고민 결과를 공유드려요.
첫댓글 수식으로 설명하려면 시간에 로렌츠 인자가 들어가야 할 것 같은데요.
빛이 출발하는 것과 우주선이 출발하는 것을 t=0으로 잡고,
A의 관성계에서 빛이 도착하는 t1와 우주선이 도착하는 t2는 고유 시간입니다.
관찰자의 관성계에서 t1은 시간이 지연되어 (5/3)t1이 되고, t2 또한 (5/3)t2가 될 것입니다.
따라서 시간 간격은 5L/12c 로 계산되어야 할 것 같네요.
그런데 우주선에타고있는 관찰자입장에서 길이A,B사리의 길이가 수축이 일어나고 속도는 같은데 그러면 오히려 시간이 덜걸리는거 아닌가요 ㅠㅠ
@포기하지말자꼭 선생님께서 계산하신 길이 수축으로 구한 시간인 관측자 길이수축 식 아래의 t빛 은 관찰자의 관성계에서 측정하는 시간일 것 같아요. 시간 기준 자체를 관찰자의 관성계로 두니 원래 구한 시간인 길이 수축 위에 있는 t빛이 지연된 시간으로 계산될 것입니다.
빠르게 이동하는 관성계를 바라보면 길이 수축을 하고 시간이 느려진다라고 이해하신 것 같은데, 그 관점에서는 관측자 입장에서 A의 시간을 바라보면 L/4c 일텐데, 그건 느려진(시간 팽창) 시간이라 관측자의 시간은 그보다 더 흘렀다고 이해할 수 있습니다.
길이 수축과 시간 지연을 동시에 고려하셔서 발생한 문제라고 생각합니다. 두 현상을 동시에 고려하게 되면 기준점이 바뀌면서 위와 같은 오류가 발생할 수 있습키다.
저도 올려주신 글 보고 갑자기 인지부조화 와가지고 고민을 좀 해봤어요.. 선생님께서 "길이A, B 사이의 길이가 수축이 일어나고 속도는 같은데 그러면 오히려 시간이 덜걸리는거 아닌가요 ㅠㅠ" 라고 말씀하셨는데 저 속도가 같다는 말이 틀렸습니다.
속도는 고유거리를 고유시간으로 나눈 값이죠. 고유거리는 수축거리의 5/3배일 것이고, 고유시간은 지연시간의 3/5배입니다. 그래서 저 문제에서 주어진 0.8c를 갖다가 0.8c=수축거리/지연시간 과 같이 쓸 수는 없습니다.
윗 댓글 선생님께서 말씀하셨듯 길이수축과 시간지연을 동시에 고려하다 보니 0.8c의 의미가 무엇인지 놓치신 것 같습니다. 제 나름의 고민 결과를 공유드려요.