Re:구심력과 원심력에 대해서 자세하게 설명해 보겠습니다.

[무지개사냥]

구심력은 구의 중심으로 작용하는 힘 입니다.

일반적으로 문제를 풀때 모든힘을 더한 F=ma 라고 쓰죠?

예를 들어서 작용하는 힘이 외력과 마찰력이면

F=ma=외력-마찰, 이렇게 하면 가속도를 구할 수가 있습니다.

마찮가지로 구심력은 원운동을 할때 가속도를 구심 가속도라고 하고 이때 물체에 작용하는 힘을

구심력이라고 하는겁니다.

먼저 관찰자 입장에서 문제를 풀때 중력과 장력이 작용한다면

F=mv^2/r=장력-중력(장력방향이 구심력 방향이므로)

따라서 장력=mv^2/r+중력

이걸 원심력으로 적용하면(원심력은 사물의 입장이라고 할 수 있죠. 바깥쪽으로 작용하죠. 내가 물체안에 있다고 생각하고 문제를 풀면 됩니다.)

F=0(물체에 작용하는 합력은 0이므로)=원심력(mv^2/r)+중력-장력

따라서 장력=mv^2/r+중력

즉, 원심력과 구심력 이용하는 경우는 운동방정식을 어떻게 세우느냐하는 차이만 있을뿐 결과는 같습니다. 편한대로 사용하면 됩니다.

위 결과로 부터 장력이 중력보다 크다는걸 알 수 있겠죠?

[busy-man]

무지개 사냥님 !! 설명을 잘 들었습니다. 한가지 의문이 있어서 ... 지구와 달의 계(system)에서 원심력이 실재 힘이 아니라서 표시할 수 없다라고 일반적으로 돼 있는데, 학생들의 질문은 지구와 달이 구심력(만류인력)만 있게되고 원심력은 가짜 힘이므로 작용 반작용관계가 아니면 만류인력에 대한 반작용은

[busy-man]

지구가 달을 당기고, 달이 지구를 당기는 관계만 있게 되어 서로 충돌해야만 하거든요...이 때 원심력을 표현하지 않으면 평형관계를 설명할 수 없겠던데요. 어떻게 설명하는 방법은 없겠는지요...??

[무지개사냥]

음...원심력은 정지좌표계에서는 나타나지 않고 회전 좌표계에서만 나타나는 힘이기게 그렇게 같습니다. 만약 원운동을 하는 물체에 작용하는 힘을 표시하라고 하면 만유인력만을 표시해야 하지만 원운동하는 문제를 풀때 원심력을 적용하면 조금 이해하기 쉬운 경향이 있어서 많이 사용하는 겁니다.

[무지개사냥]

지구와 달이 왜 충돌하지 않는가? 만유인력(지구가 달을 당기는 힘)이 달이 지구 주위를 돌 수 있게 구심력을 제공하기 때문입니다. 달이 운동을 하지 않고 정지 해 있었다면 충돌하겠지만 원운동하기때문에 충돌은 일어나지 않죠.

[무지개사냥]

이걸 회전좌표계에서 설명을 하면 달은 만유인력과 원심력이 평형을 이루었다고 설명을 해도 무방하겠죠. 그러나 '힘의 평형상태인데 달은 가속도가 변하는 원운동을 하잖아요?' 하고 물으면 어떻게 하실 건지요?^^

[busy-man]

......? ? 만류인력(=중력=구심력) 은 실재 힘(real force)으로 작용반작용, 힘의평형등을 나타낼 수 있지만, 원심력은 가짜힘(Virtual force)이므로 힘을 표시할 수 없는데 회전좌표로 나타낸다고 해서 가짜힘을 실재 힘처럼 나타낼수 없다는 것을 질문 하였습니다. 원심력을 사용하지 않고 설명할 수 있는지요..?

[이카루스]

엄밀히 말하면 원운동에서 힘의 평형으로는 설명이 불가능할 것 같습니다...왜냐면...평형상태가 아니기때문이죠..다시말하면 가속운동을 꾸준히 하고 있는것입니다...가속되는 물체를 가지고 힘의 평형으로 설명한다면 조금 곤란할 듯 합니다...

[이카루스]

그러나..지금은 물체의 운동상태를 보는 관점이 중요할 것 같습니다...가속되는 버스에서 손잡이가 기울어지는 것을 외부에서 보면 이상할게 없지만...버스 안에서 본다면 충분히 이상할 노릇이죠...손잡이가 기울어지는 것을 버스안에서 설명하기 위해 관성력을 정의하는 것처럼..위성에 대한 문제도 똑같지 않나요??

[이카루스]

결국 계(system)의 문제인 것 같네요..어디서 관측하느냐가 중요한 거겠죠...^^

[무지개사냥]

원심력을 가지고 힘의 평형을 설명하는건 가능합니다. 원운동하는 달에 있는 관측자는 달이 정지해 있는것 처럼 보이니까요. 그러나 구심력으로 힘의 평형을 설명할 수 는 없겠죠. 평형상태가 아니니까요.(가속도가 변하는 운동을 하죠.)

[무지개사냥]

그래서 제 짧은 생각으로는 달의 운동을 원심력으로 힘의 평형을 이룬다고 설명하기 보다는 구심력을 가지고 지구가 달을 당기는 힘이 달을 원운동 하게 한다고 설명하는게 더 효과적이지 않은가 해서 이야기 한 겁니다.(우리가 문제를 풀때 거의 대부분 관측자 입장에서 문제를 푸니까요.)

[카르마]

일단 간단한 용어 정정부터.....구심력은 구의 중심으로 작용하는 힘이 아니라 원궤도의 중심을 향하는 힘입니다. 구심력의 '구'자는 '공 구'가 아니라 '향할 구' 입니다...busy-man님께서 참으로 좋은 질문을 해주셨습니다. 힘의 평형 상태가 아닙니다. 중심력을 받는 물체의 운동은 말이죠

[카르마]

끊임없이 방향을 바꾸는 가속운동이며 이런 경우 운동방정식을 세울 때 물체의 이러한 가속도(구심가속도)를 주는 요인이 되는 힘을 만유인력이라고 두는 것입니다. 즉 위 물음은 만유인력과 만유인력의 문제도 아니고 원심력과 만유인력의 문제도 아닌... 방향을 바꾸게하는 구심력이 곧 만유인력이라는 것입니다.

[카르마]

다들 이해하실거라 믿습니다. 그럼 궁금한 점 있으시면 꼬릿말을 달아주시기 바랍니다

[카르마]

저도 예전엔 관점에 따라 구심력과 원심력을 편할대로 써왔었는데 바람직하지 않다는 생각을 최근들어 하게 됐습니다. 관점의 변화는 실수를 만들고 오개념이 생길 우려가 있습니다. 운동하는 물체를 바라보는 관점을 유지하시기 바랍니다. 운동하는 당사자가 되어보는 것도 현상을 이해하는 하나의 방법이지만

[카르마]

문제를 푸는 또다른 방법이 되어서는 안되기 때문입니다. 그럼 이만.