Re : 달과 지구의 공통질량중심에서 지구중심까지의 거리 구해보기

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[달과 지구의 공통질량중심에서 지구중심까지의 거리 구해보기]

설명해 드리면 다음과 같습니다.

지구의 질량을 m1이라 하고, 달의 질량을 m2이라 하자. 달과 지구의 공통질량중심에는 m1+m2의 질량이 있다고 할 수 있다.

달과 지구의 공통질량중심에서 지구중심까지의 거리를 a1, 달과 지구의 공통질량중심에서 달중심까지의 거리를 a2라 하자.

천천서 102면에 의하면, 지구중심에서 달중심까지의 거리는 a1+a2이고, 이 값은 평균거리로 약 384400(km)이다.

m1×a1 = m2×a2 식이 성립하며, a1/m2 = a2/m1 = (a1+a2)/(m1+m2) 식이 성립한다.

지구의 질량을 m1을 1로 놓으면, 달의 질량 m2는 지구 질량의 0.0123배와 같다.

a1/m2 = (a1+a2)/(m1+m2) 식에서 a1 = m2×(a1+a2)/(m1+m2) 식이 성립한다.

a1 = m2×(a1+a2)/(m1+m2) 식에서 a1의 값을 알아 낼 수 있다.

공통질량중심에서 지구중심까지의 거리 a1

= m2×(a1+a2)/(m1+m2) = 0.0123×384400(km)/(1+0.0123) = 4671(km)이다.

4671(km)는 천천서 102면에 언급되는 달과 지구의 공통질량중심에서 지구중심까지의 거리 a1에 해당한다.

자세한 내용은 임용지구과학 카페에 업로드되어 있기에 살펴볼 수 있습니다.

링크 https://cafe.daum.net/edu-es

* 천천서의 주요 식 유도와 개념에 대하여 자세하면서 친절하고 이해하기 쉽게 해설해 주는 2024B(천문) 및 천체과학 다년간의 최신 기출해설을 제공하는 2025B(천문) 강의가 최종임용합격을 바라는 분들에게 많은 도움이 되기 바랍니다.

[최강한화]

외 ㅠㅠ 정말 감사드립니다!! (a1+a2)/(m1+m2) 도 성립하는 것을 몰랐네요. 이해가 됐습니다. 감사드립니다!!

[갤럭시]

좋은 성적으로 최종 임용합격하시기 바랍니다.