Re : 위도보정 제대로 이해하기

[갤럭시]

설명해 드리면 다음과 같습니다.

중력이상 = 관측중력값 - 표준중력값(이론중력값)

프리에어이상 = 관측중력 - 표준중력 + 프리에어보정(FAC)

단순부게이상 = 관측중력 - 표준중력 + 프리에어보정(FAC) - 부게보정(BC)

완전부게이상 = 관측중력 - 표준중력 + 프리에어보정(FAC) - 부게보정(BC) + 지형보정(TC)

지구를 등질의 회전타원체로 가정할 때의 이론중력값인 표준중력값과 지표에서의 관측중력값과는 차이가 발생하는데 측지학에서는 이것을 ‘중력이상’이라고 한다. 중력이상이 생기는 이유는 관측지의 위도, 고도, 지형, 조석, 관측지점 밑의 밀도 불균일 분포에 따른 질량 분포 때문이다. 중력보정에는 위도보정, 프리에어보정(FAC), 부게보정(BC), 지형보정(TC) 등이 있다.

지구 표면에서의 중력가속도는 GM/(R^2) 식과 관련되는데 M은 지구의 질량, R은 관측점과 지구의 질량 중심까지의 거리에 해당하며, G는 중력상수이다. 따라서 표준중력은 지구타원체로 인한 위도의 영향과 지구자전에 의한 원심력의 영향을 모두 고려한 값이라고 할 수 있다. 표준중력(이론중력)은 지구타원체에 의한 중력과 지구자전에 의한 원심력의 벡터합으로 결정된다. 반면에 관측중력값은 직접 현장으로 가서 중력계로 측정한 중력값이므로 중력식에 의한 이론적인 계산에 의하여 나온 값이 아님에 유의한다.

질문의 내용 중 “관측중력 - 표준중력 = 위도보정 이라는데 이해가 안됩니다”에서

‘관측중력 - 표준중력’은 중력이상에 해당하며, 중력보정이 아니므로

‘관측중력 - 표준중력 = 위도보정’ 개념은 잘못된 것으로 오류이다.

‘위도보정’은 지구의 자전 때문에 필요하다. 지구의 자전으로 인하여 중력을 감소시키는 원심력이 발생하기 때문에 극지방을 제외하고 적도를 포함한 모든 위도에서 원심력에 의한 영향을 보정해 줄 필요가 있다. 또한, 자전에 의한 원심력 때문에 지구의 적도반경은 극반경보다 더 큰 타원체이기에 극지방을 포함한 모든 위도에서 반경의 차이에 따른 영향을 보정해 줄 필요가 있다. 이러한 2가지 요인으로 인하여 ①적도는 원심력이 최대이고, ②지구의 적도반경은 극반경보다 더 큰 타원체이므로 중력값은 극에서 가장 크고, 적도에서 가장 작다. 이러한 2가지 효과로 인하여 중력측정 지점의 위도에 따라 변하기 때문에 적도에서의 이론중력값(표준중력값)을 g(e)라고 하면 관측지점의 이론중력값은 위도의 함수로 표현할 수 있다.

관측지점에서의 이론중력값 = g(e)×[1 + 0.0053024×(sinφ)^2 - 0.0000059×(sin2φ)^2] 이다.

g(e)는 978031.8(mGal) 이다. 위도보정 δg(위도) = 0.812×sin(2φ) (mGal/km) 이다.

적도에서의 표준중력값 g(e)를 기준으로 극방향 거리(km)를 사용하기에 극지방으로 갈수록 중력(g)이 증가하기에 위도보정 δg(위도)은 매 km마다 더해져야 한다.

예컨대, 위도 45°N에서 위도보정 δg(위도) 값은

0.812×sin(2φ) (mGal/km) = 0.812×sin90° (mGal/km) = 0.812(mGal/km)이다.

위도 45°N에서 남북 방향 1km당 대략 0.8(mGal/km)이므로 위도 45°N에서 10km 떨어진 거리의 북쪽은 0.8(mGal/km)×10km = 8(mGal) 만큼 표준중력이 더 커지기에 위도보정이 필요하다는 것을 알 수 있다.

고위도로 갈수록 중력이 커지고 있기에 해당 위도의 표준중력값을 기준으로 극방향에 위치하는 지점은 더해주어야 하고, 적도방향은 빼주어야 하는 보정이 위도보정이다. 표준중력은 위도의 함수로 표현되지만 예컨대 위도 30°는 지도에도 나와 있어 위치를 파악할 수 있어 위도를 쉽게 구하지만 10km, 20km, 30km 극방향 거리에 따른 위도 환산 작업을 하여 예컨대 위도 30.115도, 30.238도 이런 식으로 매번 위도값을 정밀하게 구하고 표준중력식에 정밀한 위도를 대입하여 구하는 것은 시간이 많이 걸리는 일이다. 그래서 나온 것이 위도보정으로 편리하게 측정 지점의 표준중력을 구할 수 있다.

예컨대, 위도 30°N의 표준중력을 구한 후 10km 적도방향에 위치하면 위도보정은 빼주어야 할 것이고, 10km 극방향은 더해주어야 하는 보정이다. 예컨대, 45°N에서 위도보정은 0.812(mGal/km)이므로 남북 방향 1km당 대략 0.8(mGal/km)이기에 위도 45°N에서 10km 떨어진 거리의 북쪽은 0.8(mGal/km)×10km = 8(mGal) 만큼 표준중력이 더 커지기에 위도보정만큼 더해주어야 하고, 위도 45°N에서 10km 떨어진 거리의 남쪽은 0.8(mGal/km)×10km = 8(mGal) 만큼 표준중력이 더 작아지기에 위도보정만큼 빼주어야 한다.

일반적으로 위도보정 δg(위도)은 적도에서의 표준중력값 g(e)를 기준으로 극방향 거리(km)를 사용하기에 극지방으로 갈수록 중력(g)이 증가하기에 위도보정은 매 km마다 더해져야 한다. 하지만, 경우에 따라 위도 30°N나 위도 45°N의 표준중력을 구한 후 10km 적도방향에 위치하면 위도보정은 빼주어야 할 것이고, 10km 극방향은 더해주어야 하는 보정이 될 수 있다.

질문의 내용 중 “고위도에서는 표준중력이 크고 저위도에서는 작아서 고위도에서는 중력이 크게 관측되는걸 보정해주기 위해 표준중력값을 빼주어 적도에서의 관측값과 같아지게” 하는 것이 위도보정이 아니다. 위도보정의 취지는 특정 위도의 표준중력값을 구한 후에 그 지점에서 남북 방향으로 얼마쯤 떨어진 거리의 관측지점의 위도에 걸맞는 위도변화에 따른 중력변화(증가분또는 감소분)만큼 더하거나 빼주어 관측지점의 표준중력값을 찾아가는 보정이 위도보정에 해당한다.

질문의 내용 중 “보정이라 하면 (+)된거를 (-)해줘서 원래 값을 갖게 하는 거 아닌가요”에서

중력보정은 더해주어야 하는 보정도 있고, 빼주어야 하는 보정도 있다.

①위도보정 δg(위도)은 극방향 거리만큼 더해주어야 하는 보정이다. 이것은 적도방향 거리만큼 빼주어야 하는 보정이기도 하다. 관측지점의 표준중력값을 찾아가는 보정이다.

②프리에어보정(FAC)은 기준면보다 높은 고도에서 중력을 재었다면 더해주는 보정이다. 중력은 지표면에서 위쪽으로 올라갈수록 작아지기에 고도에 따른 중력감소분 만큼 더해주어야 하는 보정이다. 기준면보다 낮은 고도에서 중력을 재었다면 빼주어야 하는 보정이다.

③부게보정(BC)은 측점 위치와 기준면 사이에 있는 물질의 영향을 제거하기 위해 빼주는 보정이다. 해저에서의 부게보정값은 음(-)의 값이 되기에 이 경우는 더해주는 보정이 된다.

④지형보정(TC)은 측점 주변에 산이나 계곡이 존재하면 ‘산에 의한 위쪽으로의 당김 효과’와 ‘계곡에 의한 아래쪽 당김의 감소 효과’를 제거하기 위해 더해주는 보정이 된다.

자세한 내용은 임용지구과학 카페에 업로드되어 있기에 살펴볼 수 있습니다.

링크 https://cafe.daum.net/edu-es

* 지구과학교육론 대비는 2015개정 교육과정이 아닌 2022개정 교육과정에 나오는 내용에 초점을 맞추어 임용 준비해야 하며, 주요한 용어는 반드시 암기할 필요가 있습니다. 지구과학교육론의 내용과 최신 기출 해설을 포함하여 다루는 올해 2025D(지구과학교육론) 강의는 임용합격으로 가는 징검다리가 될 수 있습니다. 지구과학교육론 분야는 24점(30%의 비중)으로 매우 높은 편이기에 이 분야에서 점수를 거의 모두 얻으면 1차 임용합격에 매우 유리합니다. 올해 2024년 9월 30일부터 시행되고 있는 종합반 전용 실전모의고사는 올해 새로운 최신 유형의 다양한 문제들을 출제하여 임용시험에 대비하고 있습니다. 지구과학교육론의 기출 해설을 포함하여 지구과학 전공 기출도 중요하기에 1992년도~2024년도 기출해설 강의와 2025학년도 대비 실전문풀 강의 및 모의고사를 통해 최종임용합격으로 가는데 많은 도움이 되기 바랍니다.

[2024년도 기출 분석]

천문 : 2점×2+4점×3=16점(20%)

대기 : 2점×1+4점×2=10점(12.5%)

지구물리 : 2점×2+4점×1=8점(10%)

지질 : 4점×3=12점(15%)

해양 : 2점×1+4점×2=10점(12.5%)

과교론 : 4점×6=24점(30%)

* 대학 지구과학개론(최신판)이 2024년 3월2일자로 출간되어 소개합니다. 총 939면에 달하며, 최근 몇 년간의 임용 기출에 나왔던 그림들과 내용들의 상당한 부분이 대학 지구과학개론(최신판) 책에 나옵니다. 따라서 임용대비를 위해 필수적으로 이 책을 구매하여 살펴보면 임용 성적을 올리는데 도움이 되리라 봅니다.

[갤럭시]

고위도로 갈수록 중력이 커지고 있기에 해당 위도의 표준중력값을 기준으로 극방향에 위치하는 지점은 더해주어야 하고, 적도방향은 빼주어야 하는 보정이 위도보정입니다. 표준중력은 위도의 함수로 표현되지만 예컨대 위도 30도는 지도에도 나와 있어 위치를 파악할 수 있어 위도를 쉽게 구하지만 10km, 20km, 30km 극방향 거리에 따른 위도 환산 작업을 하여 예컨대 위도 30.115도, 30.238도 이런 식으로 매번 위도값을 정밀하게 구하고 표준중력식에 정밀한 위도를 대입하여 구하는 것은 시간이 많이 걸리는 일입니다. 그래서 나온 것이 위도보정으로 편리하게 측정 지점의 표준중력을 구할 수 있습니다. 예컨대 위도 30도의 표준중력을 구한 후 10km 적도방향에 위치하면 위도보정은 빼주어야 할 것이고, 10km 극방향은 더해주어야 하는 보정입니다.

[알알알]

와 👍 👍

[알알알]

저도 많이 알아갑니다! 감사합니다!