Re : 수성의 자전속도 구하기

[갤럭시]

설명해 드리면 다음과 같습니다.

그 이유는 자전하는 천체(수성, 별 등)가 그곳에 가만히 정지해 있지 않고 지구에서 멀어지거나 다가오는 운동을 고려해야 하기 때문입니다. 수성이 지구에서 멀어지거나 다가오는 운동을 하지 않고 자전을 하는 경우 수성의 적도에서의 자전속도를 v(eq)라고 한다면 한쪽 가장자리의 편이량을 알면 그것을 이용하여 Δλ(한쪽 가장자리 편이량)/λ0(시선속도가 0일때의 파장) = v(eq)/c(광속)의 형태로 계산하면 됩니다. 하지만, 수성이 그곳에 가만히 정지해 있지 않고 태양 둘레를 공전하기에 지구에서 멀어지거나 다가오는 운동을 하므로 한쪽 가장자리의 편이량을 알면 그것을 이용하여 Δλ(한쪽 가장자리 편이량)/λ0(시선속도가 0일때의 파장) = v(eq)/c(광속)의 형태로 계산하면 문제가 발생합니다. 따라서 반드시 천천서에서 설명하는 것처럼 "(수성) 양쪽 가장자리에서의 이동량이 합쳐 전체 이동량으로 나타나는" 편이량을 Δλ로 두어 Δλ/λ0 = 2×v(eq)/c(광속)의 형태로 수성의 자전속도를 계산해야만 합니다.

수성이 공전운동에 의한 지구에서 멀어지거나 다가오는 운동을 전혀 하지 않고 순수한 자전운동만 하는 경우 수성의 적도에서의 자전속도를 v(eq)라고 한다면 반시계 방향으로 도는 경우 지구에서 관측시 수성의 가장자리 왼쪽은 지구쪽으로 다가오는 시선속도가 관측되며, 수성의 가장자리 오른쪽은 지구쪽에서 멀어지는 시선속도가 관측되므로 총 시선속도는 다가오는 시선속도(또는 멀어지는 시선속도)의 2배가 됩니다. 양방향을 고려한 시선속도 차이에 의한 절대값의 크기 = 2×자전속도의 크기입니다. ‘양방향을 고려한 △λ/λ0 = 2v/c’ 식에서 △λ는 어느 한 방향의 파장 변화폭이 아니라 양방향을 고려한 파장 변화폭이 됩니다. 한편, ‘어느 한 방향의 △λ/λ0 = v/c’ 식의 △λ는 어느 한 방향의 파장 변화폭에 해당하며, 이때의 v는 천체가 정지한 상태에서 자전운동에 의한 어느 한 방향의 시선속도이며 다가오는 시선속도 또는 멀어지는 시선속도 둘 중에 하나에 해당되는 시선속도입니다.

수성이 그곳에 가만히 정지해 있지 않고 태양 둘레를 공전하기에 지구에서 멀어지거나 다가오는 운동을 하는 경우 이해를 돕기위해 구체적으로 숫자를 넣어 생각해 보면, 어느 가상적인 천체가 그곳에 가만히 정지해 있지 않고 지구에서 30(km/s) 속도로 멀어지면서 반시계방향으로 자전운동을 할 때, 적도에서의 자전속도를 50(km/s)이라고 가정한다면 지구에서 관측시 이 천체의 가장자리 왼쪽은 지구쪽으로 다가오는 시선속도가 관측되는데 크기만 고려하면 50(km/s) - 30(km/s) = 20(km/s)으로 관측되고, 이 천체의 가장자리 오른쪽은 지구쪽에서 멀어지는 시선속도가 관측되는데 50(km/s) + 30(km/s) = 80(km/s)으로 관측됩니다. 이 천체의 가장자리 왼쪽은 (-)20(km/s)으로 관측되고, 가장자리 오른쪽은 (+)80(km/s)으로 관측됩니다. 그 양쪽에서의 속도 차이는 100(km/s)입니다. 양방향을 고려한 시선속도 차이에 의한 절대값의 크기 = 2×자전속도의 크기이므로 이 천체의 자전속도의 크기는 50(km/s)이 됩니다.

정지해 있지 않고 지구에서 30(km/s) 속도로 멀어지면서 반시계방향으로 자전운동을 할 때, 가장자리 왼쪽에서 관측되는 △λ(왼쪽)는 (-)이고, 가장자리 오른쪽에서 관측되는 △λ(오른쪽)는 (+)이며, 양방향의 절대값의 크기는 같지 않고 다릅니다. 따라서 한쪽 가장자리의 편이량을 알고 그것을 이용하여 Δλ(한쪽 가장자리 편이량)/λ0(시선속도가 0일때의 파장) = v(eq)/c(광속)의 식으로 계산하면 △λ(왼쪽)의 절대값의 크기와 △λ(오른쪽)의 절대값의 크기가 다르기에 문제가 발생한다는 것을 금방 깨달을 수 있습니다. 이리하여 양방향을 고려한 △λ/λ0 = 2v(eq)/c(광속) 식을 사용해야 하며, 여기서 △λ는 어느 한 방향의 파장 변화폭이 아니라 양방향을 고려한 파장 변화폭이며, △λ(양방향)의 절대값의 크기는 100(km/s)이며, 양방향을 고려한 시선속도 차이에 의한 절대값의 크기 = 2×자전속도의 크기이므로 이 천체의 자전속도의 크기는 50(km/s)이 나옵니다. 파장의 변화에 의한 관측 결과는 지구에서 멀어지거나 다가오는 운동을 전혀 하지 않고 순수한 자전운동만 하는 경우는 어느 천체이든지 현실적으로 존재하지 않기에 반드시 ①멀어지거나 다가오는 천체의 운동속도와 ②자전운동 2가지를 모두 고려해야 하므로 Δλ(한쪽 가장자리 편이량)/λ0(시선속도가 0일때의 파장) = v(eq)/c(광속)의 식으로 계산해서는 안되며, 양방향을 고려한 △λ/λ0 = 2v(eq)/c(광속) 식을 사용해야 하는 것입니다. 이것은 수성 뿐 아니라 별의 운동에서도 ①멀어지거나 다가오는 천체의 운동속도와 ②자전운동 2가지를 모두 고려해야 한다는 것을 의미합니다.

[정리]

수성 뿐 아니라 가까운 거리의 천체의 운동에서 자전속도를 구하는 경우 ①멀어지거나 다가오는 천체의 운동속도와 ②자전운동 2가지를 모두 고려해야 하기에 양방향을 고려한 △λ/λ0 = 2v(eq)/c(광속) 식을 사용해야 합니다.

자세한 내용은 임용지구과학 카페에 업로드되어 있기에 살펴볼 수 있습니다.

링크 https://cafe.daum.net/edu-es

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[하늘이 참 예쁘네]

명쾌하게 이해되었습니다. 감사합니다!!

[갤럭시]

최종임용합격을 위해 친절하게 도와 드리겠습니다. 임용공부하다가 잘 모르거나 개념이 이해가 안되는 경우 이곳 물화생지 카페나 임용지구과학카페에서 질문을 하면 시간이 허용되는 대로 답변해 드리겠습니다. 궁극적으로 좋은 결과를 거두게 되는 날이 속히 오기 바랍니다.

[하늘이 참 예쁘네]

감사합니다!