<p>------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)<br><br>1. 답변 달아주신 분께 감사의 댓글은 필수!<br><br>2. 모두 볼 수 있도록 비밀댓글은 금지!<br><br>3. 답변을 받은 후 질문글 삭제하지 않기!<br><br>4. 질문 전에 검색해보기! 질문은 구체적으로!<br><br>------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)<br><br>안녕하세요 ~ 물리 문제 풀다가 궁금한 점이 생겼습니다 ㅠㅠ</p><div class="figure-img" data-ke-type="image" data-ke-style="alignCenter" data-ke-mobilestyle="widthOrigin"><img src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/3E5/6269825f9cbc2102158dc9798045fb5a9fb1ead4" class="txc-image" data-img-src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/3E5/6269825f9cbc2102158dc9798045fb5a9fb1ead4" data-origin-width="1024" data-origin-height="650"></div><p style="text-align: left;">입자의 운동 에너지 가관측량을 구할때 <br><Ek> = < 파동함수 |운동에너지 연산자| 파동함수 ><br>이 식을 사용해서 풀었는데 , <br>이때 저 파동함수는 운동 에너지의 고유함수가 되어야 하는건지 궁금합니다 ..!<br><br>운동에너지연산자*파동함수 = 고유치*파동함수<br>이 식을 계산 했을때 저 파동함수는 고유함수가 되지 않는걸로 나오는데 ㅠㅠ<br>어디부분을 잘못이해하고 있는걸까요 ..? 🥲<br><br>감사합니다 ~</p>
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@비타민D지금 문제상 파동함수가 무한퍼텐셜우물에 갇혀있는데, 이럴땐 고유함수가 sin 형태로 나오게 되잖아요. 그런데 파동함수꼴이 이차함수꼴로 나왔다는건 고유함수가 몇개가 아닌 무한한 고유함수의 합의 형태로 제시된다는 것입니다.위의 ㅁ 푸리에 변환은 삼각함수의 형태로 모든 형태의 함수를 표현하는 수학적 기법입니다. 예를 들어 지금 사진과 같은 여러 형태의 사인파가 합쳐져서 맨 위의 함수꼴 형태로 나타난다는 것입니다. 그 형태가 제곱함수로 나온다는 의미이구요, 당연히 연산자 시키면 고유함수들이 무한히 선형결합된 형태로 나오는데 그 형태의 값이 위의 문제에서는 상수 형태로 나오는것입니다. 이 상수 또한 고유함수의 무한한 합으로 나옵니다.
첫댓글 저 경우에는 유한한 삼각함수의 조합으로 만들어진게 아니라 무한한 삼각함수의 조합으로 만들어지는 파동함수 꼴입니다.
답변 감사합니다 ~
혹시 무한한 삼각함수 조합이 무슨의미인가요 ..?ㅠㅠ
@비타민D 흔히 보는 고유함수의 유한한 조합 프사이 = c1 파이1 + c2 파이2 로 이루어진 전체파동함수가 아니라 무한한 고유함수의 합으로 된 파동함수라는 의미입니다. 푸리에변환 생각하시면 됩니다.
@불사 감사합니다 선생님 ~
전공책(애킨스)을 찾아봣는데 ㅠㅠ 무한한 삼각함수꼴 파동함수를 못찾았습니다 ㅜㅜ
질문 하나만 더 남기겟습니다 ..!
그럼 무한한 삼각함수의 조합으로 만들어지는 파동함수는 운동에너지 연산자를 적용했을때 고유치가 나오지 않는건가요 ??
@비타민D 지금 문제상 파동함수가 무한퍼텐셜우물에 갇혀있는데, 이럴땐 고유함수가 sin 형태로 나오게 되잖아요. 그런데 파동함수꼴이 이차함수꼴로 나왔다는건 고유함수가 몇개가 아닌 무한한 고유함수의 합의 형태로 제시된다는 것입니다.위의 ㅁ 푸리에 변환은 삼각함수의 형태로 모든 형태의 함수를 표현하는 수학적 기법입니다. 예를 들어 지금 사진과 같은 여러 형태의 사인파가 합쳐져서 맨 위의 함수꼴 형태로 나타난다는 것입니다. 그 형태가 제곱함수로 나온다는 의미이구요, 당연히 연산자 시키면 고유함수들이 무한히 선형결합된 형태로 나오는데 그 형태의 값이 위의 문제에서는 상수 형태로 나오는것입니다. 이 상수 또한 고유함수의 무한한 합으로 나옵니다.
@불사 gif가 제대로 나오는지는 모르겠네요 이런식으로 삼각함수의 합이라는 뜻입니다.
@불사 전공책에 무한한 삼각함수형태의 파동함수라고 해서 따로 나오지는 않을겁니다. 일단 주어진 전체파동함수가 삼각함수 몇몇개 조합으로 나오지 않기에 무한한 고유함수 합인걸 아는거죠