H2S C2v 지표표 질문

[꿀먹은유자]

안녕하세요!

해당 문제 답 y축에 대한 회전운동에 대한 기약표현 Ry가 지표표에서 B1에 속하기 때문에 답이 B1이라고 풀이해주셨는데요.. 잘 이해가 안갑니다

제시된 지표표를 보고 x,y,z (병진) Rx,Ry,Rz(회전) 등을 결정하는 것을 잘 모르겠어요

먼저 z축이 주축이니 A1에 해당하는것이고, x축과 y축을 매칭할 때 시그마에서 부호가 바뀌지 않는 것을 1로 판단하여 매칭하는건가요??

Rx,Ry,Rz와 그 옆 검정색으로 쓴 선형조합한 x2+y2+z2등은 어떻게 지표표만 보고 알 수 있는지 궁금합니다

------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)

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[김국수]

병진운동에 대한 기약표현은 중심원자의 해당 축의 변화를 기약표현으로 나타내시면 됩니다. 만약 y축 병진운동에 대한 기약표현을 알고싶으면 해당 조작들을 했을 때 S에서 y축이 +1인지 -1인지 보시면 되구요..(다른 원자는 위치가 변하니 0)
회전운동에 대한 기약표현은 반대로 생각하시면 되는게 해당축을 뺀 오비탈의 기약표현을 구해주시면 됩니다. 만약 y축 회전운동(Ry)에 대한 기약표현을 구한다고 하면, y축에 대한 회전이니까 실제로는 분자가 y축을 고정시킨 상태에서 y축에 수직한 xz에 있는 오비탈들이 변할겁니다. 그러니 xz오비탈에 대한 대칭조작을 해주시면 B1이 나옵니다.
임고에서 회전운동에 대한 기약표현을 물어본적이 없어 제법 야매스러운(?) 설명이 되었습니다^^;

[꿀먹은유자]

ㅋㅋㅋ 야매 설명도 너무 감사합니다!
그러면 (Rz, xy), (Ry, xz), (Rx, yz) 이렇게 기약표현은 쌍으로 갖게 되는건가요?
Rz가 있으면, 기저함수로 xy를 가지는식으로요..

그러면 이 문제에서 Ry를 갖는 기약표현을 구하라했으니, xz기저함수를 갖는 기약표현을 구하면 되는것이고
xz오비탈을 그려두고 대칭조작시켜보면 1, -1, 1, -1이 나오니 B1이다~ 이렇게 구하는 것일까요??

[김국수]

네 저는 그렇게 구했어요. 그리고 지표표를 찾아봤는데 제 설명이 성립하는 점군도 있고 아닌 점군도 있네요ㅠㅠ T나 E 기약표현에 해당 운동을 가지는 경우는 이 방식으로 찾기 힘들어보입니다. 그래도 Ry나 Rx 경우에는 꽤 성립하는 것 같습니다! (이런거보면 임고에서 왜 이런 문제를 안 내는지 알것같아요..)

[꿀먹은유자]

그렇군요.. 살펴주셔서 감사합니다! 한가지 더 궁금한게 있는데, A1xB1=B1, B1xB2=A2 이런식으로 기약표현들 간의 곱셈은 어느 상황에서 이용하는건가요?? 계산이 이해가 안가는건아닌데 어느 상황에서 저걸 써먹는건지 궁금합니다

[김국수]

곱셈은 전이규칙에서 사용합니다! 2013년 13번 ㄴ보시면 물 분자에서 x축편광된 빛에 의해 HOMO에서 4a1궤도함수로 전이되냐고 물어봤으니 B1(x축편광)*B1(HOMO)*A1(전이되려는 곳) = A1으로 전이가능한 것입니다. 관련내용은 미즐러가 아닌 앳킨스 분자구조에 적혀있어서 그쪽 참고하셔도 좋을 듯 합니다.

[꿀먹은유자]

감사합니다! 말씀주신 앳킨스 내용 찾아보겠습니당