반응속도 문제 좀 풀어주세요.

[쭈쭈바]

답은 4번이라는데...B의 차수가 왜 2인지...어떻게 (가)와 (나)에서 B의 농도를 구하는지...

감사합니다.

[🐥]

속도상수를 이용해서 풀어보세요! 속도상수 k'=k[B]^n 이라고 할 수 있는데 (가)와 (나)에서 속도상수는 같잖아요? 반감기는 ln2/k' 이구요. 반감기 대입해서 풀어보면 나올거예요~~

[쭈쭈바]

1차 반응에서 반감기가 다르면, 속도상수가 다른게 아닌가요? 같은 온도라는 말이 없는걸로봐선 서로 다른 온도조건이라 반감기가 다른거 같은데...

[애송이]

분석화학 문제인가요? 흔한유형인지 모르겠지만, 근사없이 풀 수 있는지를 모르겠네요.
온도 동일, m과 n은 자연수라는 조건이 빠진거 같아요.

- d[A]/dt = k[A] [B]^2 로 놓고 식을 전개하는데,
그래프내의 구간에서 A초기농도가 B에 비해 매우 작으므로, [B] =[B]_0라 두고 상수라 근사하여, A에 관해서만 적분과정을 거치면 됩니다.

이후는 평범한 1차 반응의 적분과정이며, 생략하고 정리하면
ln( [A] /[A]_0 ) = - ([B]_0)^2 * kt 가 되며,
반감기는 ln2 / {k ([B]_0 )^2} 이 됩니다.

이제 문제에 주어진 조건을 따져보면,
B의 초기농도가 2배차이므로 반감기는 4배차이 날겁니다. 그래프와 동일합니다.

[애송이]

문제 푸는 포인트는, [A]에 대해 1차반응과 유사한 그래프형태이며, [B]의 초기농도가 [A]에 비해 매우 크므로 일정한 상수취급할 수 있다고 놓고,
적분속도식을 완성하면 됩니다. 최종적으로 반감기 차이를 통해 B의 차수인 n의 값을 구할 수 있습니다.

하지만 조건명시가 명확하지 않아 작성자분처럼 풀어도 가능하니 문제오류라고 보셔도 될거같습니다.