첫댓글이 부분이 저도 과거에 상황에 따라 sine형태로 쓸 건지 exp함수 형태로 쓸건지 다르기 때문에 고민을 많이 했었습니다. 그때의 결론이 파동방정식(정상상태-시간무관)을 세우면 만족하는 해의 형태가 둘다 가능하기 때문에 사용가능하지요. 갇혀있는 경계조건에서는 exp함수를 쓰더라고 오일러공식을 사용하면 경계조건에 의해 계수가 결정되어 sine형태가 나옵니다. 여기서 z축 방향에 대해서도 계수를 구하기 위해서는 님처럼 경계조건을 사용해서 구해야 하는데, 일반해의 형태가 파동함수(z)=Ae^(ikz)+Be^(-ikz) 로 되지 않고 파동함수(z)=Ae^(ikz) 되야하는 것 같아요. 그 이유는 Ae^(ikz) 자체가 +Z축으로 향하는 sine형태의 파동함수를
뜻하고, Be^(-ikz)는 -z방향을 향하는 파동함수를 뜻하기 때문에 여기서 -z방향으로는 파동함수가 존재할 수 없기에(반사불가능=무한면) 일반해를 그냥 Z=Aesp(ikz)이렇게 설정해야 할 것 같아요 터널링 효과는 경계조건에서 입사반사를 확실하게 알 수 있는데 여기서는 저도 과연 -z 축방향으로 파동함수가 반드시 일어날 수 없다고 단정짓기는 좀 솔직히 저도 자신이 없네요.(처음의 파동이 -z축으로 이동할 수도 있기 때문에)^^; 하지만 풀이식의 답안을 보고 유추컨데 -z축은 불가능할 것 같다는 생각 듭니다. 확실한 것은 반사든 입사든 파동합수는 sine형태로 다 표현될 수있다는 것이구요(파동방정식에 의해서). 또한 Z축에서도 경계조건
을 사용해야 하며 경계조건이 하나만 나오므로 계수또한 A하나만 가지는 파동함수가 되야할 것 같구요.뒷부분 내용을 아직 확실히 건들지 않아서 저도 좀 아리송하네요.그때는 당연히 반사가 없으므로 해답을 인정했는데, 경계조건을 대입하면 A값이 영이 나와서 안맞는 것 같기도 해서 님의 의견이 맞을 수 있을 것 같기도 하구 저도 왔다갔다 하네요.일반해를 어떻게 정해야 할지...위 의견에 좀더 확실한 의견이 있으신 분들이 계시면 답글 달아주셔서 도움 주시길 바랍니다.이만 총총
첫댓글 이 부분이 저도 과거에 상황에 따라 sine형태로 쓸 건지 exp함수 형태로 쓸건지 다르기 때문에 고민을 많이 했었습니다. 그때의 결론이 파동방정식(정상상태-시간무관)을 세우면 만족하는 해의 형태가 둘다 가능하기 때문에 사용가능하지요. 갇혀있는 경계조건에서는 exp함수를 쓰더라고 오일러공식을 사용하면 경계조건에 의해 계수가 결정되어 sine형태가 나옵니다. 여기서 z축 방향에 대해서도 계수를 구하기 위해서는 님처럼 경계조건을 사용해서 구해야 하는데, 일반해의 형태가 파동함수(z)=Ae^(ikz)+Be^(-ikz) 로 되지 않고 파동함수(z)=Ae^(ikz) 되야하는 것 같아요. 그 이유는 Ae^(ikz) 자체가 +Z축으로 향하는 sine형태의 파동함수를
뜻하고, Be^(-ikz)는 -z방향을 향하는 파동함수를 뜻하기 때문에 여기서 -z방향으로는 파동함수가 존재할 수 없기에(반사불가능=무한면) 일반해를 그냥 Z=Aesp(ikz)이렇게 설정해야 할 것 같아요 터널링 효과는 경계조건에서 입사반사를 확실하게 알 수 있는데 여기서는 저도 과연 -z 축방향으로 파동함수가 반드시 일어날 수 없다고 단정짓기는 좀 솔직히 저도 자신이 없네요.(처음의 파동이 -z축으로 이동할 수도 있기 때문에)^^; 하지만 풀이식의 답안을 보고 유추컨데 -z축은 불가능할 것 같다는 생각 듭니다. 확실한 것은 반사든 입사든 파동합수는 sine형태로 다 표현될 수있다는 것이구요(파동방정식에 의해서). 또한 Z축에서도 경계조건
을 사용해야 하며 경계조건이 하나만 나오므로 계수또한 A하나만 가지는 파동함수가 되야할 것 같구요.뒷부분 내용을 아직 확실히 건들지 않아서 저도 좀 아리송하네요.그때는 당연히 반사가 없으므로 해답을 인정했는데, 경계조건을 대입하면 A값이 영이 나와서 안맞는 것 같기도 해서 님의 의견이 맞을 수 있을 것 같기도 하구 저도 왔다갔다 하네요.일반해를 어떻게 정해야 할지...위 의견에 좀더 확실한 의견이 있으신 분들이 계시면 답글 달아주셔서 도움 주시길 바랍니다.이만 총총
우동이님 감사합니다..^^ 이 경우에는 퍼텐셜 스텝이나 터널링 효과의 경우처럼 처음부터 파동의 진행방향을 결정해주진 않았으니깐.. -z축으로의 진행도 가능할것 같기도 해요..^^
입사하는 문제가 아니라서 투과 반사 터널링 이라는 말은 쓸필요가 없을듯 보이고요...존재하는 것을 묻는 문제 아닌가요?? 그러면 exp 함수를 써서 z가 0일때 0으로 만드는 경계조건만 사용해서 파수는 정해지지 않는 어떤k 라 두고 풀면 답일것 같군요...
여튼 발광물리님이 푼거 맞는거 같아요....더 깔끔한 답은...2i를 A 에 집어 넣는것이지요. A는 모든지 다 잡아 먹을수 있는 상수니깐 ㅋㅋㅋㅋ......... Asin(kz)