<P>경사면을 굴러 오는 물체에서의 정지 마찰력의 방향은 경사위쪽을 향합니다..</P>
<P>경사면을 미끄러져 내려오는 물체의 운동 마찰력 또한 경사위쪽을 향합니다. </P>
<P> </P>
<P>평편한 도로에서 자동차의 바퀴 같은 경우에는 마찰력이 앞쪽을 향하죠..</P>
<P>이경우 자동차가 계속 회전을 시켜주기때문에 지면과의 미끄러짐의 반대방향으로 </P>
<P>마찰력이 앞쪽으로 생겨서 자동차가 가속하게 되는 힘을 얻게 되구요..</P>
<P> </P>
<P>그러면.. 첫번째 질문...</P>
<P>마찰이 존재하는.. 마찰계수가 있는 평편한 도로에 </P>
<P>초기 각속도와 선속도를 가진 구르는 물체 (미끄러지는게 아님) </P>
<P>예를 들면 책상위를 굴러가는 공?? 같은 경우에는 마찰력의 방향이 어디인가요??</P>
<P>공의 질량중심의 속도도 줄어들고.. 공의 각속도도 줄어드는 방향의 마찰력은 존재하지가 않는데..</P>
<P>공이 이동하는 뒤쪽으로 마찰이 있다면 각속도가 커지고..</P>
<P>공이 이동하는 앞쪽으로 마찰이 있다면 공의 속도가 커지고..</P>
<P>공이 멈추긴 하는데...</P>
<P>왜 멈추죠???? 몇 주째 고민중..;;;;; ㅜㅜ</P>
<P> </P>
<P> </P>
<P>두번째 질문..</P>
<P>삼차원 평면상에서 미끄러지는 원형물체인데요..(구르는 물체가 아님 빠르게 회전해서 미끄러지는거)</P>
<P>공이 x축으로 질량중심 속도를 가지고 공의 회전축이 -z 일때..(예로 당구공의 윗부분을 치는거)</P>
<P>이부분에선 운동마찰력이 x축 방향으로 향하나요? -x를 향하나요,,</P>
<P> </P>
<P> </P>
<P>세번째질문..</P>
<P>삼차원 평면상에서 미끄러지는 원형물체인데요....(구르는 물체가 아님 빠르게 회전해서 미끄러지는거)</P>
<P>공이 x축으로 질량중심 속도를 가지고 공의 회전축이 +z 일때..(예로 당구공의 아래부분을 치는거)</P>
<P>이부분에선 운동마찰력이 x축 방향으로 향하나요? -x를 향하나요,, </P>
<P> </P>
<P> </P>
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두번째는 님이 말씀하는 상황은 "미끄러지면서 구르는 상황" 또는 "v>rw"의 상황입니다...그래서 흔히들 "미끄럼 마찰력" 이나 "운동마찰력"이 님의 말하는 좌표의 "-x" 방향으로 작용한다고 보죠...그럼 이 마찰력이 적당히 속도를 감소시키고...적당히 각속도를 키워서 "v=rw" 가 될 때까지 작용하고...그 뒤로는 첫번째 상황이겠죠....
세번째 상황은 마찬가지로 "미끄러지면서 구르는 상황" 또는 "v<rw" 의 상황입니다...그래서 마찬가지로 "미끄럼 마찰력" 이나 "운동마찰력" 이 님의 말하는 좌표의 "-x"방향으로 작용한다고 보죠...그럼 이 마찰력이 이번에는 각속도를 적당히 감소시켜서 "v=rw"가 되면 그제서야 굴러가지 않을까 하네요...^^
아차~!그 말씀을 안드렸네요...^^공부하는 입장에 누구는 고수고...누구는 하수가 어디있겠습니까??저 또한 물리를 좋아하고...이 부분에 대해 님처럼 몇일 동안 생각하고 책찾아보고 해서 안거지 제가 고수라서 이 글을 작성한 것은 아니라는 것을 꼭 상기해 주세요...물리 좋아하면 누구나 다 고수죠^^남들은 하라고 해도 안하는 물리인데요^^;;;
답변 정말 감사함니다..^^ 물리고수그말들은 그냥 심심해서 한건데.. ^^;; 그런데요.. 두번째 세번째 답변은 이해가 되는데요.. 첫번째 답변은 이해가 안가네요.. 바닥의 접점에서의 각변위와 변위가 없어서란 말이 무엇인가요..?? 그리고.. 일상생활에서.. 공을 굴리면 멈추자나요.. 그건 어떻게 해석이 가능하죠?? ㅜㅜ
이게 어떤 경우랑 비교해보면 좋으냐면...아래 물체 위에 윗 물체가 있습니다...그리고 아래 물체는 바닥과 마찰이 없고요...그리고 나서 적당히 힘을 가했다가 놓으면 이 둘 물체가 떨어지지 않고 등속운동을 하는 경우가 있죠....그럼 이때 이 두 물체를 한계로 보면 외력이 작용하지 않아 선운동량이 보존된다고 보잖아요...그런데...이 두 물체를 각기 다른 계로 보게 되면...윗물체는 정지마찰력이 작용해야 하고 작용하고 있는 상황인데도 운동량은 보존이 되고 있죠...^^(나만 또 오개념의 늪으로 빠지는 느낌인데^^;;)
자동차가 처음에 움직이려면 토크에 의한 회전을 걸어주죠. 그러니까 구르는 운동에 의해 마찰력이 생깁니다. 그러니 마찰력의 방향은 자동차의 진행방향과 같아지죠. 그런데 당구공을 치는 경우는 질량중심을 치는 경우는 마찰력이 있어야만 당구공이 구르게 됩니다. 질량 중심의 윗부분이나 아랫부분을 치면 마찰력이 없어도 물체는 구르는 운동과 병진운동을 다 할수 있습니다.
그리고 순수하게 구르는 물체의 운동은 마찰력이 병진운동을 방해하면서 하는일(즉마찰력이 하는일)과 마찰력에 의한 토크가 하는일이 완전히 같게 됩니다. 두 일의 부호는 반대입니다. 그래서 순수하게 행해지는 일이 '0'이 되므로 운동에너지가 보존되어 일정하게 구르게 됩니다. 그런데 현실에서는 마찰력이 우리가 이론에서 다루는 상황과 조금 달리 접촉부위가 중력에 의해 약간 접촉면으로 들어가는 탄성변형이 일어납니다. 그러 인해 마찰력이 접촉면뿐만 아니라 물체에도 작용하게 되어서 물체는 멈추게 됩니다
아!! 드뎌 이해됐어요.. 순수하게 구르는 물체는 마찰력을 받아도 일은 0이군요.. 대략 생각해보고 계산해보니 그렇네요.. 그래서 구르는 물체는 계속 굴러가게 되는구나..^^ 그리고 현실은 접촉면이변형되어서.. 마찰면에서랑 물체중심에서 두군데서 마찰이 존재해서 에너지가 소모되어 정지한다.. 드뎌 이해되네요.. 하지만 이부분에 있어서 일과 에너지로 접근을 해야 가능하네요.. 뉴턴방정식으로는 힘의 방향과 크기로는 설명이 안되는듯 하네요..;;
첫댓글 첫번째는 님이 말씀하신데로 "구르는 물체"입니다...그래서 "정지마찰력"이 작용하고요...이때 바닥과의 접점에서 각변위와 변위가 없어서..구르는 물체는 영원히 굴러가지않을까하는 생각입니다...마찰에 의해 에너지가 손실되지 않는한...
두번째는 님이 말씀하는 상황은 "미끄러지면서 구르는 상황" 또는 "v>rw"의 상황입니다...그래서 흔히들 "미끄럼 마찰력" 이나 "운동마찰력"이 님의 말하는 좌표의 "-x" 방향으로 작용한다고 보죠...그럼 이 마찰력이 적당히 속도를 감소시키고...적당히 각속도를 키워서 "v=rw" 가 될 때까지 작용하고...그 뒤로는 첫번째 상황이겠죠....
세번째 상황은 마찬가지로 "미끄러지면서 구르는 상황" 또는 "v<rw" 의 상황입니다...그래서 마찬가지로 "미끄럼 마찰력" 이나 "운동마찰력" 이 님의 말하는 좌표의 "-x"방향으로 작용한다고 보죠...그럼 이 마찰력이 이번에는 각속도를 적당히 감소시켜서 "v=rw"가 되면 그제서야 굴러가지 않을까 하네요...^^
아차~!그 말씀을 안드렸네요...^^공부하는 입장에 누구는 고수고...누구는 하수가 어디있겠습니까??저 또한 물리를 좋아하고...이 부분에 대해 님처럼 몇일 동안 생각하고 책찾아보고 해서 안거지 제가 고수라서 이 글을 작성한 것은 아니라는 것을 꼭 상기해 주세요...물리 좋아하면 누구나 다 고수죠^^남들은 하라고 해도 안하는 물리인데요^^;;;
답변 정말 감사함니다..^^ 물리고수그말들은 그냥 심심해서 한건데.. ^^;; 그런데요.. 두번째 세번째 답변은 이해가 되는데요.. 첫번째 답변은 이해가 안가네요.. 바닥의 접점에서의 각변위와 변위가 없어서란 말이 무엇인가요..?? 그리고.. 일상생활에서.. 공을 굴리면 멈추자나요.. 그건 어떻게 해석이 가능하죠?? ㅜㅜ
힘은 있어도 일은 안한다는 거죠...그래서 그에 따르는 물체의 v와 w가 유지되고요....그리고 이론에 정확히 현실을 설명할 수는 없다고 보는데...그 일상생활에서 정확히 공이 '구른다는' 물리적 상황과 일상생활과 다르지 않을까요^^
그리고 영원히 굴러간다면 각운동량과 선운동량이 보존되는데.. 그런경우엔 아예 외력이 없다고 봐야될꺼같은데요.. 정지마찰력도 없어야 될꺼같은데.. 하지만 마찰계수가 잇는 바닥에.. 수직항력이 있는 미끄러지는 물체인데..마찰력이 존재할꺼같은데요..;;;
이게 어떤 경우랑 비교해보면 좋으냐면...아래 물체 위에 윗 물체가 있습니다...그리고 아래 물체는 바닥과 마찰이 없고요...그리고 나서 적당히 힘을 가했다가 놓으면 이 둘 물체가 떨어지지 않고 등속운동을 하는 경우가 있죠....그럼 이때 이 두 물체를 한계로 보면 외력이 작용하지 않아 선운동량이 보존된다고 보잖아요...그런데...이 두 물체를 각기 다른 계로 보게 되면...윗물체는 정지마찰력이 작용해야 하고 작용하고 있는 상황인데도 운동량은 보존이 되고 있죠...^^(나만 또 오개념의 늪으로 빠지는 느낌인데^^;;)
구르는 물체의 마찰력은 물체와 접촉면을 봐야 합니다. 접촉면에 대해서 물체의 접촉부위가 오른쪽으로 움직이면 마찰력은 왼쪽으, 왼쪽으로 움직이면 마찰력은 오른쪽으로 작용합니다. 그러니까 미끄러지는게 앞서느냐 구르는게 앞서느냐에 따라서 마찰력의 방향이 결정됩니다.
자동차가 처음에 움직이려면 토크에 의한 회전을 걸어주죠. 그러니까 구르는 운동에 의해 마찰력이 생깁니다. 그러니 마찰력의 방향은 자동차의 진행방향과 같아지죠. 그런데 당구공을 치는 경우는 질량중심을 치는 경우는 마찰력이 있어야만 당구공이 구르게 됩니다. 질량 중심의 윗부분이나 아랫부분을 치면 마찰력이 없어도 물체는 구르는 운동과 병진운동을 다 할수 있습니다.
그리고 순수하게 구르는 물체의 운동은 마찰력이 병진운동을 방해하면서 하는일(즉마찰력이 하는일)과 마찰력에 의한 토크가 하는일이 완전히 같게 됩니다. 두 일의 부호는 반대입니다. 그래서 순수하게 행해지는 일이 '0'이 되므로 운동에너지가 보존되어 일정하게 구르게 됩니다. 그런데 현실에서는 마찰력이 우리가 이론에서 다루는 상황과 조금 달리 접촉부위가 중력에 의해 약간 접촉면으로 들어가는 탄성변형이 일어납니다. 그러 인해 마찰력이 접촉면뿐만 아니라 물체에도 작용하게 되어서 물체는 멈추게 됩니다
이걸 각 경우마다 외우시게요?? 그냥 힘 찾고 방향보고 하는게 더 빠를텐데.. 그게 더정확하구요.
아!! 드뎌 이해됐어요.. 순수하게 구르는 물체는 마찰력을 받아도 일은 0이군요.. 대략 생각해보고 계산해보니 그렇네요.. 그래서 구르는 물체는 계속 굴러가게 되는구나..^^ 그리고 현실은 접촉면이변형되어서.. 마찰면에서랑 물체중심에서 두군데서 마찰이 존재해서 에너지가 소모되어 정지한다.. 드뎌 이해되네요.. 하지만 이부분에 있어서 일과 에너지로 접근을 해야 가능하네요.. 뉴턴방정식으로는 힘의 방향과 크기로는 설명이 안되는듯 하네요..;;