유도전기장 그리피스 예제 7.9 질문입니다.

[물리여행]

문제>

아주 긴 도선에 흐르는 전류 i(t)가 천천히 변한다.

유도전기장을 도선까지의 거리 s의 함수로 구하라.

유도전기장.bmp

(그림이 너무 허접합니다;;)

풀이>

수식.hwp

제가 궁금한것은 적분을 풀때 E(so)l-E(s)l 부분에서 폐곡선을 반시계 방향으로 돌아간다고 잡으면

도선에 흐르는 전류에 의한 자기장이 지면으로 나오는 방향일거고 그러면 El +El 이렇게 되어야 하지 않나요?

왜 (-)가 붙는지 궁금합니다.

그리고 마지막 식에서 전기장의 차이를 구했다가 한점에서의 전기장을 구하고 (ln s- ln s0) 를

그냥 ln s + k 이렇게 써도 되는건가요?

어휴 ^^;; 글로 질문하려니 너무 힘드네요.

그래도 꼭 답변 해주세요~ 모두 화이팅입니다!

[뜬구름]

사각도선에 흐르는 전류의 방향이 s0 와 s 에서 반대입니다. 두번째 질문은 문제에 특별한 조건이 없다면 s0를 그대로 남겨두어야 한다고 봅니다. 예를 들어 사각도선 한변의 길이가 L로 일정하다면 s0 = s - L 의 관계가 성립하므로 s0 에 s가 들어가게 됩니다.

[물리여행]

답변 감사합니다~ 그런데 전류의 방향이 반대라도 E하고 dl 하고 도트곱하면 둘다 플러스가 나와야 하지 않나요?

[뜬구름]

그리피스 책을 읽어본 적이 없어 문제의 의도를 파악하기 어렵습니다만, 공간에서 자기장이 변하면 그 공간에 전기장이 유도된다는 개념과 연결하는 문제라 여겨집니다. 유도되는 전기장을 기술하기 위해 xyz 좌표축을 기준으로 삼은 것으로 보입니다. 이때 폐곡선의 대한 적분을 고려하면 도는 방향과 좌표축 방향이 반대가 되어 잡은 전기장과의 도트곱이 - 가 되는 곳이 생깁니다. 두번째는 대충 생각해서 엉뚱한 답이 되었습니다. ;; ln s + k 라고 잡고 방정식에 대입했을 때 ln s + k - (ln s0 + k) = ln s - ln s0 의 관계가 나와 주어진 수식을 만족하므로 ln s + k 로 잡아도 상관없다는 결론을 내릴 수 있습니다.

[물리여행]

넵~ 답변 감사합니다.~