천문 근일점, 원일점에서의 공전속도

[카라멜]

케플러 2법칙에서 근일점에서의 공전속도가 원일점에서의 공전속도 보다 빠르잖아요~

그런데 공전속도를 구할때  그냥 2 π a / 1년  이렇게 구하면

근일점에서의 거리 a가 원일점에서의 a 보다 작으니까 공전속도는 더 작게 나올수 밖에 없잖아요;

각각 거리에 따른 인력의 영향(?)을 더 더해주거나 빼야 할것 같은데; 잘 모르겠어요

근일점, 원일점에서 제대로 된 공전속도를 구하려면 어떻게 해야 하나요?

[고독의끝]

천서론 책이 있으면 40페이지에 있는 원일점과 근일점의 속도를 구하는 방법을 참고하세요. 식이 복잡해서 적기가 어렵네요... 말씀하신대로 거리에 따라 중력이 다르기 때문에 당연히 속도차가 나구요. 그 속도차는 각운동량 보존법칙에 의해 결정됩니다. 위에 적으신 식 뒤에 이심률을 고려한 기하학적 항을 도입하면 원일점과 근일점에서 속도가 산출되요. 그리고 각 궤도면에서의 위치위치마다 변하는 속도도 계산할 수 있는데 이건 식이 복잡해서 천서론에서도 언급하지 않고 있네요.