Re:용수철 상수값이 변할수도 있나요?

상수가 선형이 아닌 이유 선형부터 설명을 해드려야겠습니다. 한국어로 해석함에 의해 오는 오해를 하신듯 보입니다. 선형을 영어로 하면 linear인데 정확한 해석은 1차 라는 의미입니다. 번역과정에 보다 친숙한 선을 선택한 듯 보입니다.   선형이라는 것은 관계를 의미합니다. 선형이다 라고 하면 선형적 관계를 말하는 것입니다. 정확히 말하려면 정의역과 공역이 필요합니다. 즉 어떤 변화에 대해 결과 값이 선형이냐를 말하는 것이죠. 가장 대표적인 것이 y=ax+b 이것이죠  여기서 b는 중요하지 않습니다. 무의미한 것입니다. y=ax+b 은 x에 대해 1차 이기에 선형이라고 말할 수 있습니다. y는 x에 선형관계이다 라고 하는 것입니다. 반면 y=b 이다 이것은 선형이 아닙니다. 무엇에 대해 선형인지 말할 수 없습니다. 변화 시킬 꺼리가 없는 관계를 이야기 할 수 없습니다. 따라서 1차관계라고 이야기 할수 없습니다.즉, 선형이라고 말 못합니다. 기울기가 일정하다고 해서 선이라고 해서 선형이 아니라 1차 관계일때 선형이라고 표현합니다.       k그룹을 이야기한 이유 모든 수학의 기본은 그룹(집합)에서 시작됩니다. 복원력의 가장 일반적인 형태(?) 아래와 같다고 알잖아요 F=k1x+k2x^2+k3x^3+k4x^4+k5x^5 등등등 사실 보다 더 일반적으로 말하면 그룹으로 말해야 합니다.  =(용수철에 관련된 그룹)*(변형된 길이로만 이루어진 그룹) 입니다. 용수철에 관련된 그룹속에 상수도 있고 x에 관련된 함수항도 들어 있습니다. 보통은 용수철에 관련된 그룹에서 상수만 고려하고 나머지는 상쇄하거나 무시합니다.  <사실 위와 같이 그릅을 분류하면 안되지만 이해를 쉽게 하기 위해 불가피하게 했습니다>     제가 이야기 하고자 하는 것은 용수철의 질량을 고려할때에는 상수 외에 용수철에 관련된 그룹에서 x에 관련된 함수항도 살아 나온다는 것이죠 당연 늘어난 길이 x에 대해 영향을 받으니깐요 비균등하게 늘어났기에 전체적으로 늘어나는 방향으로 가는 쪽으로 늘어나려고 하기때문이죠. 그런데 그 늘어난 길이가 매우 작으면 용수철에 관련된 그룹에서도 선형, 즉 1차항만 남고 변형된 길이로만 이루어진 그룹에서도 선형,즉 1차항만 남게 해도 무방하기에 따라서 복원력은 두개의 선형이 곱으로 이루어진 2차 관계가 되어 비선형이 된다는 것입니다.   용수철의 질량을 고려하지 않고, 균등하게 용수철이 늘어난다는 가정한다면(보통 이렇죠) 용수철에 관련된 그룹에서는 상수항만 나오고 (용수철이 균일하게 아주 작게 늘어났다는 가정이 있기에 용수철 관련된 그릅이 상수항이죠) 변형된 길이로만 이루어진 그룹에서는 늘어난 길이가 매우 작으면 변형된 길이로만 이루어진 그룹에서는 1차항만 남아 복원력은 x에 대해 1차관계가 되며 늘어난 길이가 크게 되면 변형된 길이로만 이루어진 그룹에서는 2차 이상이 남게 되어 복원력이 비선형이 되는 것이죠.