<p><br></p><p>2번째 마찰력과 관련해서는 마침 관련된 지문을 비문학 형식의 시험 문제로 냈던 적이 있어서 첨부해 드립니다.<br></p><p><br></p><p>참고자료 : Clifford Swartz, Back-of-the-Envelope Physics, The Johns Hopkins University Press, p6. 'Points of Contact' (2003)</p><p><br></p><p>------------------------------<br></p><p><br></p>마찰력은 매우 복잡한 현상이며, 원인을 설명하는 모델도 많다. 이러한 마찰력을 설명하는 모델 중 접합 모델(?)이라는 것이 있다. 서로 다른 두 물체가 접촉하여 두 개의 면이 닿아 있는 부분은 아주 크게 확대해서 보면 물체를 구성하는 원자들끼리 가깝게 접근하게 된다. 이때 표면들끼리 누르는 힘이 존재하면 일부 원자들이 가깝게 접근하여 결합하게 된다. 이때 표면을 미끄러뜨리려면 이미 형성된 결합 상태를 깨뜨려야 한다. 요컨대 두 물체를 접촉시키면 맞닿아 있는 표면의 원자들이 들러붙고 이것을 떼어놓기 위해 힘이 필요한 것이다.<br><br>흔히 마찰력의 세기는 물체의 표면적과 관계없다고 한다. 그러나 마찰의 원인이 구성 원자들 사이의 결합에 의한 것이라면 마찰력의 세기는 접촉 면적에 영향을 받아야 할 것이다. 접촉 면적이 넓으면 접촉할 수 있는 원자들도 많아질 것이며, 이에 따라 결합하는 원자의 개수도 증가할 것이기 때문이다.<br><br><p>원자 종류에 따라 다르지만 원자 하나 당 결합력은 약 5×10^-8 N 이며 원자 하나의 지름은 약 2×10^-8 cm 이다. 접촉된 분자가 결합력과 같은 힘으로 눌려있다고 생각한다면 무게 10 N인 물체가 평면 위에 놓여 있을 때 2×10^9 개의 원자가 결합됨을 알 수 있다. 원자의 모양을 근사적으로 한 변의 길이가 인 정육면체로 생각할 때 원자 하나가 차지하는 접촉면의 면적은 4×10^-16 cm² 이므로 평면과 물체 사이에서 실제로 원자끼리 결합하여 접촉하고 있는 부분의 면적은 (2 × 10^9 개)(4 × 10^-16 cm²) = 8×10^-7 cm² 임을 알 수 있다. 밀도가 8g/cm³ 인 정육면체 쇠 1kg의 한 면의 면적이 약 25 cm² 임을 생각할 때 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.<br></p><br><p>마찰력은 표면적에 영향을 받지만, 물체의 표면적에 비해 실제로 접촉된 부분의 면적은 천만분의 일 정도밖에 되지 않는다. 일상생활에서 마찰력이 작용하는 접촉된 부분이 줄어들 정도로 표면적이 작아지는 경우는 드물기 때문에 마찰력은 표면적에 영향을 받지 않는다고 볼 수 있다.<br></p><p><br></p><p>-------------------------------<br></p><p><br></p><p>사실1 : 접촉한 물체 사이에는 마찰력이 작용한다.<br></p><p>사실2 : 접촉하지 않은 물체 사이에서는 마찰력이 작용하지 않는다.<br></p><p>추론 : 많이 접촉하면 큰 마찰력이 작용한다.<br></p><p><br></p><p>..라는 결론이 틀린 것만은 아닙니다. 광폭 타이어처럼 어떤 물질을 사용하느냐에 따라 접촉면적에 의해 마찰력이 큰 영향을 받는 경우도 있습니다. 다실 말해 마찰력과 표면적이 무관한 경우는 제한적으로 우리가 예외적인 경우를 다루지 않기 때문에 무관하다 배운다 보시면 될 것 같습니다.<br></p>
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첫댓글접촉면적 대비 결합면적의 비가 매우 크다는 설명....흥미롭군요~ 하지만 그게 주된 이유라고 할 순 없겠지요......일단 접촉면에 분포하는 결합점들의 밀도는 단위면적당 수직힘과 관련있습니다. 그러므로 <동일한 수직힘에 대해 접촉면적이 변한다면 결합부의 밀도(단위면적당 결합부의 개수)가 작아지게 되고 결과적으로 전체 접촉면에 대한 결합부의 개수 변화는 없으므로 마찰력은 접촉면적과 무관하다>고 설명하는 게 학생들을 이해시키는데 가장 효과적이라고 봅니다.
윗 글의 핵심은 일상적인 상황에서, 주어진 수직항력에 대해 분자들이 접촉할 수 있는 표면이 충.분.히. 확보된다는 것입니다. 접촉점이 10 개 필요한 상황에서 접촉 가능한 점이 1개에서 2개로 늘어날 때와 20개에서 40개로 늘어날 때 겉으로 보기엔 2배씩 증가했지만, 결과는 다릅니다. 전자는 면적변화에 영향을 받고 후자는 영향을 받지 않습니다. 하루에 3공기 먹어야 하는 사람에게 하루 1공기 주는 것과 2공기 주는 것의 차이는 크지만 10공기 주는 것과 20공기 주는 것은 차이가 없습니다. 또 최저 생계비와 관련해 저소득층과 고소득층의 소득변화가 생활수준에 미치는 영향의 예도 들 수 있습니다.
수직힘과 관련 있죠.....원자들이 사이사이에 끼어들어 물체의 형태가 아주 아주 작은 변형이 생겨야 마찰력이 생기는 것이기에. 수직힘이 클수록 변형이 커져 마찰력이 커지겠죠.....그런데 수직힘이 같을 경우 닿는 면적의 크기에 따라 어떻게 되느냐가 관건인데...음..카르마님..결합부의 개수가 변화가 없다는 것은 어떻게 알죠??.....어느정도 가까워지면 결합부에 해당되는 것인가요?????....제 생각에는..그보다 더 정확히 접근하려면.....결합에 영향을 미치는 녀석들의 개수는 분명 얼마만큼 가까워지면 결합한 녀석으로 생각할것인가의 기준에 따라 달라질 것 같습니다.
하지만 여기서 중요한 것은 두 물체의 원자들 사이에 일어나는 힘들의 총합이 같다는 것이죠...............음 다시 설명하자면...수직힘이 같은 경우에..... 면적이 작아지면.. 누르는 압력이 커져 깊숙이 파고들어 위의 물체중 결합부로 고려할 녀석들이 몇층 더 올라갈것이고......... 면적이 커지면 누르는 압력이 작아져 깊숙이 파고들지 않아.....원자들의 1~2층에서 결합부가 끝나겠지만....면적이 넓기에 결합부로 고려할 녀석이 많아지겠지만.......이 두가지의 결합부 녀석들의 개수를 같다고 말하는 것은 좀 그렇고.....그런 녀석들의 총 힘의 합이 같다고 해야 할듯 보입니다.
광폭타이어의 경우 면적 때문이 아니라 브레이크를 밟을 경우 밀리면서 타이어의 손상이 일어나면서 마찰계수가 달라지게 되는데, 면적이 넓으면 힘이 넓은 면적으로 퍼지면서 각각의 손상정도가 작게 되어 마찰계수가 줄어드는 것이 작아져서 제동력을 강하게 유지하는 것으로 알고 있습니다.
말씀하신 것처럼 가속을 위해 지면을 밀 수 있는 마찰을 확보하기 위함입니다. 3099번 글에 따르면, 자동차 주행 -> 타이어 가열 -> 타이어 표면 살짝 녹음 -> 표면의 접착성 증가.로 이어집니다. 끈적한 표면끼리 접착되면 수직항력이 작아도(어쩌며 음수가 되어도) 마찰력 작용 가능합니다. 이 상태에서 표면적이 중요해집니다. 결국 실제로 얼마나 결합하느냐 하는 것와 관계되는 것이지요.
반데르발스 힘을 이용해 표면을 조사하는 AFM 등의 탐침은 거의 원자 크기에 가깝도록 작게 만듭니다. 탐침 끝의 반지름을 바꾸어가며 실리콘 웨이퍼를 긁으면 수직항력이 0 이어도 마찰력이 측정된다고 합니다. 수직항력이 0 이면 마찰계수의 의미가 없어집니다. 그리고 탐침의 굵기를 굵게하면 마찰력이 증가한다고 합니다. 즉, 접촉면적의 증가에 의해 마찰력이 증가했다는 것이지요. 마찰계수도 중요하지만 접촉면적도 중요합니다. 참고자료 : Yoon E.-S. et. al., The effect of contact area on nano/micro-scale friction (2005) Wear, 259 (7-12), pp. 1424-1431.
제가 제작년에 AFM 다루는 교육도 받고, 다루어봤는데요...탐침의 크기가 거의 원자의 크기는 아닌걸로 알고 있습니다......AFM 다룰때 현미경으로 탐침을 보며 위치를 조절합니다.........현재 기술로 원자 크기만하게 무엇을 만들 기술도 없고요......현재 수준은 AFM으로 겨우 원자의 윤곽만을 볼 수 있는 수준입니다.
AFM에 mode 가 여러가지 있는데....샘플과 닿지 않게 하는 모드를 말씀하시는 것 같은데......음.....마찰력에서 수직항력이라는 것은.... 두 물체의 원자간의 결함이 얼마나 밀착했느냐(강하게 이루어지느냐(층))를 의미합니다.......AFM은.... 모드중 샘플과 닿지 않더라도 샘플이 없는 공간과 다르게 샘플이 있기에 원자간의 힘이 느껴져...이미지를 나타내는 것입니다......즉, 닿지 않다고 하더라도 샘플이 없을때보다 샘플이 있을때 샘플과 탐침간의 결합(?)이 표현되는 것이죠.....그 전에 데이터 값이 나와 있다는 것이죠.
원자의 크기는 대략 1옹스트롱 정도이며..(분자를 말씀하시는건가?^^:;;)...원자 크기의 단위에서 수십배 또는 수백배는 상당히 크죠...원자가 수십개가 들어 가 있다는 것이 잖아요......원자 크기에 가깝다고 이야기할 수 없을 듯 보입니다.......교수님이 배우라고 하셔서 불가피하게 교육을 받고 실험도 했지만 정말 제 연구에 못쓰고 있습니다,ㅠ ...탐침이 수백 옹스트롱..와우...상당히 비싸겠는걸요...제가 사용한것이 어느정도 크기인지 잘 모르지만 큰데도 탐침 하나 비싸서 손 떨면서 만진 기억이;;;;;;
예전에 "00 릴라~!"님께서 어디선가 적으신 적 있는 마찰력이 결국 전자기력에 의해 나타난다는 말과 함께 생각해볼 때, 방금 말씀하신 결합이 마찰력의 원인의 하나라는 의미로 받아들이면 되는 거죠? ;-) 원자크기는 말씀하신대로네요. 그리고 탐침크기는 수천 옹스트롬이네요. 수천배... 꽤 큰 차이였군요. ;;;
제가 하고 싶은 말은 이게 아닌데;;;; 제가 안적었나요?? 적다가 지웠나??^^;;;; 수직항력이 0 이면 마찰계수가 의미가 없어지는 것은 아닌 듯 보입니다......AFM에서 수직항력 대신에 전기적인 신호를 측정하여 결합의 정도를 아는데 그것이 수직항력과 같은 의미(역할)이며......그로 인해 마찰계수와 같은 어떠한 계수가 생긴다고 알고 있습니다..................마찰력이라는 것은 원자간의 결합정도에 비례하는데....보통은 수직항력으로 결합정도를 고려하여 계수가 마찰계수가 되는 것이며...AFM인 경우 원자간의 결합정도는 전기적인 신호로 파악하고, 그때의 계수는 용어가 다르겠지요.
첫댓글 접촉면적 대비 결합면적의 비가 매우 크다는 설명....흥미롭군요~ 하지만 그게 주된 이유라고 할 순 없겠지요......일단 접촉면에 분포하는 결합점들의 밀도는 단위면적당 수직힘과 관련있습니다. 그러므로 <동일한 수직힘에 대해 접촉면적이 변한다면 결합부의 밀도(단위면적당 결합부의 개수)가 작아지게 되고 결과적으로 전체 접촉면에 대한 결합부의 개수 변화는 없으므로 마찰력은 접촉면적과 무관하다>고 설명하는 게 학생들을 이해시키는데 가장 효과적이라고 봅니다.
윗 글의 핵심은 일상적인 상황에서, 주어진 수직항력에 대해 분자들이 접촉할 수 있는 표면이 충.분.히. 확보된다는 것입니다. 접촉점이 10 개 필요한 상황에서 접촉 가능한 점이 1개에서 2개로 늘어날 때와 20개에서 40개로 늘어날 때 겉으로 보기엔 2배씩 증가했지만, 결과는 다릅니다. 전자는 면적변화에 영향을 받고 후자는 영향을 받지 않습니다. 하루에 3공기 먹어야 하는 사람에게 하루 1공기 주는 것과 2공기 주는 것의 차이는 크지만 10공기 주는 것과 20공기 주는 것은 차이가 없습니다. 또 최저 생계비와 관련해 저소득층과 고소득층의 소득변화가 생활수준에 미치는 영향의 예도 들 수 있습니다.
수직힘과 관련 있죠.....원자들이 사이사이에 끼어들어 물체의 형태가 아주 아주 작은 변형이 생겨야 마찰력이 생기는 것이기에. 수직힘이 클수록 변형이 커져 마찰력이 커지겠죠.....그런데 수직힘이 같을 경우 닿는 면적의 크기에 따라 어떻게 되느냐가 관건인데...음..카르마님..결합부의 개수가 변화가 없다는 것은 어떻게 알죠??.....어느정도 가까워지면 결합부에 해당되는 것인가요?????....제 생각에는..그보다 더 정확히 접근하려면.....결합에 영향을 미치는 녀석들의 개수는 분명 얼마만큼 가까워지면 결합한 녀석으로 생각할것인가의 기준에 따라 달라질 것 같습니다.
하지만 여기서 중요한 것은 두 물체의 원자들 사이에 일어나는 힘들의 총합이 같다는 것이죠...............음 다시 설명하자면...수직힘이 같은 경우에..... 면적이 작아지면.. 누르는 압력이 커져 깊숙이 파고들어 위의 물체중 결합부로 고려할 녀석들이 몇층 더 올라갈것이고......... 면적이 커지면 누르는 압력이 작아져 깊숙이 파고들지 않아.....원자들의 1~2층에서 결합부가 끝나겠지만....면적이 넓기에 결합부로 고려할 녀석이 많아지겠지만.......이 두가지의 결합부 녀석들의 개수를 같다고 말하는 것은 좀 그렇고.....그런 녀석들의 총 힘의 합이 같다고 해야 할듯 보입니다.
저도 그런 의도입니다. 결합점의 개수라는건 비유에 불과합니다. 총힘이라고 표현하는게 정확하겠지요 (물론 총힘을 구성하는 미소힘은 양자화되어있을테니 개수라는 표현이 완전한 비유는 아니겠지요. 분명한 <결합의 기준>만 주어진다면 ㅎ )
넹 ^^ 알겠습니다.. 좋은 하루 되세용
광폭타이어의 경우 면적 때문이 아니라 브레이크를 밟을 경우 밀리면서 타이어의 손상이 일어나면서 마찰계수가 달라지게 되는데, 면적이 넓으면 힘이 넓은 면적으로 퍼지면서 각각의 손상정도가 작게 되어 마찰계수가 줄어드는 것이 작아져서 제동력을 강하게 유지하는 것으로 알고 있습니다.
타이어 제조사에 따르면, 광폭타이어의 효과는 말씀하신 마모를 줄이는 효과와 접촉면이 늘어나는 효과 두 가지가 같이 작용한다고 합니다. <물리>게시판의 3099번 글을 참고하세요. http://cafe.daum.net/S2000/bRQ/3099
그렇다면 광폭타이어에 있어서 접촉면적의 증가는 물리학적으로 어떤 의미가 있나요? 스피드를 내는데 있어서 안정적인 마찰을 확보하긴 위함인가요?
말씀하신 것처럼 가속을 위해 지면을 밀 수 있는 마찰을 확보하기 위함입니다. 3099번 글에 따르면, 자동차 주행 -> 타이어 가열 -> 타이어 표면 살짝 녹음 -> 표면의 접착성 증가.로 이어집니다. 끈적한 표면끼리 접착되면 수직항력이 작아도(어쩌며 음수가 되어도) 마찰력 작용 가능합니다. 이 상태에서 표면적이 중요해집니다. 결국 실제로 얼마나 결합하느냐 하는 것와 관계되는 것이지요.
표면이 녹음으로서 접착성 증가보다는 압력이 분산됨으로 인해서 손상이 적게 되어 미끌림이 줄어드는 효과가 클 듯 합니다. 그리고 표면적보다는 마찰계수의 변화로 설명하는 것이 더 합리적일 듯 싶습니다.
반데르발스 힘을 이용해 표면을 조사하는 AFM 등의 탐침은 거의 원자 크기에 가깝도록 작게 만듭니다. 탐침 끝의 반지름을 바꾸어가며 실리콘 웨이퍼를 긁으면 수직항력이 0 이어도 마찰력이 측정된다고 합니다. 수직항력이 0 이면 마찰계수의 의미가 없어집니다. 그리고 탐침의 굵기를 굵게하면 마찰력이 증가한다고 합니다. 즉, 접촉면적의 증가에 의해 마찰력이 증가했다는 것이지요. 마찰계수도 중요하지만 접촉면적도 중요합니다. 참고자료 : Yoon E.-S. et. al., The effect of contact area on nano/micro-scale friction (2005) Wear, 259 (7-12), pp. 1424-1431.
제가 제작년에 AFM 다루는 교육도 받고, 다루어봤는데요...탐침의 크기가 거의 원자의 크기는 아닌걸로 알고 있습니다......AFM 다룰때 현미경으로 탐침을 보며 위치를 조절합니다.........현재 기술로 원자 크기만하게 무엇을 만들 기술도 없고요......현재 수준은 AFM으로 겨우 원자의 윤곽만을 볼 수 있는 수준입니다.
원자 크기는 대략 10 옹스트롬이고 탐침의 팁끝의 크기는 수백 옹스트롬까지 만들 수 있는 것으로 압니다. 수십배 정도면 거의 원자 크기에 가까운 거 아닌가요? ^^a 근데 부럽네요. AFM 다루실 수도 있고. ;-)
AFM에 mode 가 여러가지 있는데....샘플과 닿지 않게 하는 모드를 말씀하시는 것 같은데......음.....마찰력에서 수직항력이라는 것은.... 두 물체의 원자간의 결함이 얼마나 밀착했느냐(강하게 이루어지느냐(층))를 의미합니다.......AFM은.... 모드중 샘플과 닿지 않더라도 샘플이 없는 공간과 다르게 샘플이 있기에 원자간의 힘이 느껴져...이미지를 나타내는 것입니다......즉, 닿지 않다고 하더라도 샘플이 없을때보다 샘플이 있을때 샘플과 탐침간의 결합(?)이 표현되는 것이죠.....그 전에 데이터 값이 나와 있다는 것이죠.
원자의 크기는 대략 1옹스트롱 정도이며..(분자를 말씀하시는건가?^^:;;)...원자 크기의 단위에서 수십배 또는 수백배는 상당히 크죠...원자가 수십개가 들어 가 있다는 것이 잖아요......원자 크기에 가깝다고 이야기할 수 없을 듯 보입니다.......교수님이 배우라고 하셔서 불가피하게 교육을 받고 실험도 했지만 정말 제 연구에 못쓰고 있습니다,ㅠ ...탐침이 수백 옹스트롱..와우...상당히 비싸겠는걸요...제가 사용한것이 어느정도 크기인지 잘 모르지만 큰데도 탐침 하나 비싸서 손 떨면서 만진 기억이;;;;;;
예전에 "00 릴라~!"님께서 어디선가 적으신 적 있는 마찰력이 결국 전자기력에 의해 나타난다는 말과 함께 생각해볼 때, 방금 말씀하신 결합이 마찰력의 원인의 하나라는 의미로 받아들이면 되는 거죠? ;-) 원자크기는 말씀하신대로네요. 그리고 탐침크기는 수천 옹스트롬이네요. 수천배... 꽤 큰 차이였군요. ;;;
네...마찰력이라 볼 수 있죠....탐침이 움직이면서 걸리적 거림을 이미지화 시키는 것이 AFM 이니깐요. ^^
제가 하고 싶은 말은 이게 아닌데;;;; 제가 안적었나요?? 적다가 지웠나??^^;;;; 수직항력이 0 이면 마찰계수가 의미가 없어지는 것은 아닌 듯 보입니다......AFM에서 수직항력 대신에 전기적인 신호를 측정하여 결합의 정도를 아는데 그것이 수직항력과 같은 의미(역할)이며......그로 인해 마찰계수와 같은 어떠한 계수가 생긴다고 알고 있습니다..................마찰력이라는 것은 원자간의 결합정도에 비례하는데....보통은 수직항력으로 결합정도를 고려하여 계수가 마찰계수가 되는 것이며...AFM인 경우 원자간의 결합정도는 전기적인 신호로 파악하고, 그때의 계수는 용어가 다르겠지요.