하이탑 물리2 2권 102p 17번 직류회로(휘트스톤 브릿지 관련?) 문제 좀 여쭤볼께요

[선한스트링]

안녕하세요? 그간 눈팅만 했는데요,

이 문제를 접하면서 풀이가 이해가 잘 안되는게 있어서 이렇게 글을 남겨봅니다.

우선 문제부터 적어 볼께요 하이탑 물리2 2권 102p 17번 문제입니다.

17. 다음 그림과 같이 저항과 직류 전운이 연결된 회로가 있다.

(단, 전지의 내부 저항과 도선의 저항은 없다고 가정한다.)

 

(1) 각 저항 A,B,C,D에 흐르는 전류는 각각 얼마인가?

(2) PQ점 사이에서 전류가 흐르는가? 흐른다면 전류의 방향과 세기는 얼마인가?

(3) PQ점 사이의 전위차는 몇 V인가?

우선 정답 풀이는 저렇게 나왔습니다.

그런데 이해가 안되는 것은 휘트스톤 브릿지와 관련되어서 생각해보면

휘트스톤 브릿지에서  R₁x R₄＝  R₂x R₃일 경우 전위차가 없게 되고

도선PQ에 전위차가 0이라는것은 도선 PQ에 전류가 흐르지 않음을 알 수 있습니다.

그리고 위 그림에서 점 B에 대한 점 C,D간의 전위차는

Vc-Vd=(R₂x R₃- R₁x R₄)/(R₁+ R₃)(R₂+ R₄)로 식이 유도되어

R₁x R₃＝  R₂x R₄일 경우 Vc-Vd = 0이 되어 수식적으로도 전위차가 0이 됨을 보여줍니다

제가 궁금해하고 이해가 안되는 부분은

위 17번 문제의 경우는 R₁x R₃＝  R₂x R₄의 경우가 아니기 때문에

(즉, R₁x R₃≠  R₂x R₄인 경우)이고

저는 전위차가 있게 된다고 보고, 전류가 도선 PQ에 흐르게 된다고 생각이 드는데

문제 (2) 에서는 전류가 흐른다면서

문제 (3)에서는 전위차가 없다고 하니 헷갈리게 됩니다.

게다가 (신기하게도) 문제(1)의 풀이처럼 회로를 생각하고 전류를 구해서

각 저항마다 전압강하 값을 생각해 보면 A와 B의 전압강하 값이 같고(24V)이고

C와 D도 저항값과 전류값이 다를 뿐 전압강하 값은 역시나 같으니(32V)

문제(3)의 문제풀이가 수긍이 되면서도

전류가 문제(2)의 풀이처럼 PQ통해서 흐르게 된다고 하니

전위차가 없어도 전류가 흐를 수 있는 건인가? 라며

다시 헷갈리게 됩니다.  

바쁘시더라도

글을 보시고 저 문제풀이가 맞는 풀이인지,

제 생각의 잘못된 점은 무엇인지 알려주시면 감사하겠습니다..

[보아보아]

저문제 키로히호프써서 풀었는데요 저거 휘트스톤 공식 잘못되지않았나요? R1*R4=R2*R3이거 같은데.. 그리고 전위차가 없다고 전류가 흐르지않는다는 말은 틀린말이에욯
전류가 흐를수도있고 안흐흘루도있어요/. V=IR이란 식을보면 도선의 전위차가 0이고 저항도 0이니까 I값은 뭐든지 식은 성립하지요 그래서 전류는 흐를수있습니다

[선한스트링]

아! 휘트스톤 공식은 오타네요^^; 제가 잘못 적었어요. 수정했어요
그렇군요! 전류가 흐를수도 않흐를수도 있다라.. 잘 몰랐던 부분이었는데 설명 읽어보니 이해가 갑니다. 감사합니다!

[I.T.B ☆]

전위차가 0이면 전류가 흐르지 않는건 아니고, 아마 휘트스톤 브릿지에 관해 올려놓으신 내용은 위 도선과 아래도선이 같은 양의 전류가 흐를 수 밖에 없고, 그로 인해 가온데 도선은 전류가 흐르지 않는다는걸 말하는거 같네요. 물론 전류가 흐르지 않으니 전위차도 0이 되겠죠. 즉, 전압이 0이라 전류가 흐르지 않는게 아니라 전류가 흐르지 않아 전압이 0이라고 보는게 휘트스톤 브릿지 해설 내용이라 생각합니다.

[선한스트링]

질문에 답변해 주셔서 너무 감사합니다. ^^ 좀 답답했는데 이렇게 알게되니 너무 좋네요!