<P>자석 사이에서 전류가 흐르는 도선은 힘을 받는데요.</P>
<P>그 반작용력으로 자석도 힘을 받게 되는 것인지 궁금합니다.</P>
<P>작용과 반작용의 경우 만유인력의 법칙이라던지 자석과 자석 사이의 힘은 이해할 수 있겠는데.</P>
<P>자기장 내에서 전류가 흐르는 도선이 받는 힘은 좀 다른 것 같아서요.</P>
<P>하나는 도선이고 하나는 자석이고 자기적인 반발력으로 설명하는 것도 애매하고 ..</P>
<P>도선이 자기선속의 밀도가 작은 쪽으로 힘을 받게 된다고 생각하면 자석도 그런 것인지..</P>
<P> </P>
<P>자석이 도선이 받는 로렌츠힘의 방향으로 함께 힘을 받는지.. 아니면 그 반대방향으로 작용반작용과 같은 힘을 받게 되는 것인지..</P>
<P>'작용반작용과 같은 효과의 힘'인지 '반작용력'인 것인지. 아니면 아예 반작용과 반대방향의 힘이 생기는지.</P>
<P>이해할 수 있게 설명해주시면 감사하겠습니다.</P>
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제 생각에도 도선이 받는 힘에 대한 반작용력이 자석에게 있을 것 같습니다. 물리에서 실제힘은 모두 뉴턴의 3법칙이 반드시 적용이 됩니다. 적용이 되지 않는 것은 우리가 보통 가상의 힘이라 지칭하는 관성력 뿐입니다. 그러므로 자석도 반작용이 있습니다. 만약 두 자석 사이에 직선 도선을 둔 상황이라면 사실은 세 물체 사이에 작반이므로 단순히 도선의 반대 방향의 힘은 아닐 것 같습니다. 원래 두 자석 사이에 인력으로 작반이 성립하는데 도선이 들어간 것이므로 힘이 합성이 될 것 같습니다. 그리고 마지막 문단에서의 질문은 의미가 정확히 파악이 되지 않습니다. 다시 질문해주신다면 감사하겠습니다.
reitz전자기학책 p215~216 읽어보시고 비오 사바르법칙이 작용반작용을 만족하는것을 증명하는 문제가 연습문제 8-4에 제시되어 있습니다. 증명과정은 어렵지 않으니 책읽어보시고 문제 푸시면 해결되리라 생각되며 기호들을 치기힘들어 여기서 증명안 안해드리지만 책을 찾아서 직접읽어보시는게 글쓰신분에게 더 도움될것 같군요. 책이없으시면 도서관같은데 가서 책을 찾아 풀어보세요^^ dl1 과 dl2가 점곱형태로 나타나게 되며 따라서 바뀌므로 인해 크기는 그대로고 벡터의 방향에 의해 부호는 반대가 됩니다. 증명의 결과식은 책에 제시되어있고 그것을 제가 적어놓은데로 해석하시면되고 님이 하실일은 책찾아 수학적 증명만 직접해보시
쉽게 접근할 수 있습니다.......도선이 만드는 자기장을 자석 주위 전체에 다 그려주면....자석 주위의 자기장의 밀과 소가 차이가 납니다...도선 주위의 자기장의 밀과 소가 차이가 나는 것처럼요...물론 밀소가 반대가 되어 반대 방향의 힘이 생긴다는 것도 알 수 있고요
그림을 그려 보았습니다..자기력선을 많이 그리진 않았습니다...왼쪽의 자석에만 그렸습니다...전류는 위로 향하고...자기력선을 타원으로 그리면 안되지만....자기력선이 서로 상쇄 보강된다는 것을 잘 보여주기 위해 타원으로 그렸습니다.. ....왼쪽 자석의 위는 자기력선이 밀하고....아래는 소하다는 것을 알 수 있습니다....도선은 위로 힘을 받고 있습니다.
여기에서 betterme님께서 혼동하시는 것이 도선은 위로 힘을 받는데...각각의 자석은 왜 아래로 힘을 받을것같지 않다는 것이죠? 작용반작용을 생각할때 도선과 한개의 자석 도선과 또다른 한개의 자석 이렇게 생각해주야합니다 물론 도선은 한개의 자석으로부터 받는 힘이고 두자석에의해 도선이 받는 힘에대한 반작용은 두자석을 전체계로보고 이 두자석계가 받는 힘이 도선이 두자석으로부터 받는힘의 반작용력이 됩니다.
일단 릴라님 설명으로 이 문제(자석과 전류사이의 상호작용에서 자석도 힘을 받는가)는 해결이 되네요...자석의 위아래 자속밀도의 차이를 시각적으로 보였으니깐요...그런데 말이죠...문득 욕심이 나네요...전류가 받는 힘은 내부 전하들이 받는 힘으로 설명할 수 있는데 자석은 그렇게 안될까요? 자속밀도 말고 한꺼풀 더 벗겨서 말이죠...제가 처음에 릴라님께 한표를 던지면서 설명이 어려울거라고 했던건 바로 이걸 생각하고 한 말이걸랑요....자기모멘트가 받는 토크로 접근해야 할거 같긴 한데 만만치가 않네요.....
자기 모멘트를 ...작은 폐회로 전류라 생각할 수 있습니다...카르마 님께서 이해가 안되시는 것은 두폐회로간의 작용반작용은 밑에 올린 증명으로 이해가 가는데...폐회로간의 모임과 폐회로간의 작용반작용으로 일반화가 되는 과정이 이해가 되지 않는다? 인가요? 밑에 증명한 식에서 두전류는 임의의 폐회로 2개에 각각 흐르는 전류이고 증명은 두폐회로간의 작용반작용을 증명한것입니다. 님이 생각하시는 것처럼 토크라든지 전류의 전하들을 생각지 마시고 전류고리간의 상화작용힘으로 접근하면 될 것같습니다.위에 무엇때문에 두개의 전류고리에 회로에 대한 증명을 했는지에 대해 설명했는데...밑에 사진올린 글에 다시 설명해 놓았습니다
역시 카르마님은 항상 저에게 좀 더 많은걸 요구하시는군요~ㅋ^^님 덕분에 제 공부가 더욱 정교화 되는것 같아 감사드립니다. 카르마 님께서 궁금해 하시는 것은 플러스 점전하와 오징어모양의 전가하 고르게 퍼진 전하모임 계가 둘이 상호작용하고 있다고 해봅시다. 우리가 아는 것은 점전하끼리의 전기력이 작용반작용하는 것을 알고 있습니다. 오징어모양의 복잡한 전하가 퍼져있는 물체와 점전하간에 작용반작용한다는 것에 대한 의문과 위에 제설명에 대한 카르마님에 대한 의문은 같은 것이라 생각합니다. 자석을 폐회로가 모인계라고 한다면요^^ 그럼 점전하와 오징어모양의 복잡한 전하들이 모여져있는 경우의 작용반작용이 성립한다는
것을 점전하 둘이 작용반작용한다는 것을 근거로 설명한다면 이해가 되실까요?...일단 나름데로 해보도록 하겠습니다. 점전하는 오징어 모양의 전하 모임의 미소부분과 전기력을 미치며 이것은 오징어전하모임의 미소부분들과 점전하간 모두 작용반작용합니다. 이때 점전하 에 작용하는 힘들을 벡터힘으로 오징어전하모임으로 부터 받는 힘을 전부 벡터표시하고 오징어 모임의 각부분이 점전하로부터 받는 힘을 전부다 표시하면 점전하에 작용한 힘과 같은크기의 반대의 힘이 오징어 모양 각부분에 전부 작용하는데 이것을 그려봅시다..... 점전하에 그려진힘을 전부 벡터합하고 오징어모임의 경우 오징어모임 각부분의 힘을 오징어모임 질량중심
에 벡터들의 꼬리들을 모아 더합니다...그러면 점전하의 경우와 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 받게 되겠죠? 결국 오징어가 점전하로 부터 받는 힘과 점전하가 오징어로부터 받는 힘은 작반이되겠죠.. 제 설명에 물리적으로 적절치 못한 부분이 있다면 지적해 주시고요...그냥 정당화시키며 넘어가던것을 물어보시니 이런 설명밖에 생각나지 않네요....잘못된게 있는지 아니면 어떻게 설명을 해야할지 좀더 생각해 보겠습니다.
왜 질량중심에 힘벡터의 꼬리를 모이냐? 라고 물으신다면...강체 막대끝에 충격을 주었을때 힘이 질량중심에 작용한것으로 하여 병진운동을 뉴턴방정식으로 풀며...이것에 대한 근거나 증명은 파울스 해석역학책에 되어 있는것으로 기억하는데 저는 기억이 나지 않는군요...문제 풀이과정에서 맨날 과정을 생략하다보니.
자기모멘트하나 수준에서 설명했다고 생각하는데요....자석의 자기모멘트 하나는 폐회로로 볼수 있고 폐회로간에 작용반작용을 유도 했으며 자석을 폐회로의 모임으로 봤을때 즉여러폐회로들의계(자석) 과 폐회로(직선도선)간의 작용반작용을 오징어 전하밀도 분포와 점전하간의 일반화과정 비유를 써서 설며한건데요...
음...저는 수식이 아니라 시각적인 방법을 모색중이었습니다...xy평면 상에 놓인 원형도선에 전류가 흐르고 있고 이 원형도선의 축상으로 일정거리만큼 떨어져 원형도선의 지름방향으로 직선도선이 놓여있고 그 직선도선에 전류가 흐를 때....원형도선이 만드는 축상의 자기장에 의해 직선도선이 윗방향으로 힘을 받는다고 하면 원형도선은 아래방향으로 힘을 받는다는 것을....단순하게 보이고 싶은 겁니다...근데 얼추 되는거 같습니다. 원형도선의 위아래부분만 따져봐도 합력이 아래방향으로 나오네요~
첫댓글 도선이 받는 힘의 반대방향으로 자석에게도 힘이 생깁니다......반작용이 있습니다.
저도 여기에 한표! 설명하는게 쉽지는 않겠지만 ㅎ
제 생각에도 도선이 받는 힘에 대한 반작용력이 자석에게 있을 것 같습니다. 물리에서 실제힘은 모두 뉴턴의 3법칙이 반드시 적용이 됩니다. 적용이 되지 않는 것은 우리가 보통 가상의 힘이라 지칭하는 관성력 뿐입니다. 그러므로 자석도 반작용이 있습니다. 만약 두 자석 사이에 직선 도선을 둔 상황이라면 사실은 세 물체 사이에 작반이므로 단순히 도선의 반대 방향의 힘은 아닐 것 같습니다. 원래 두 자석 사이에 인력으로 작반이 성립하는데 도선이 들어간 것이므로 힘이 합성이 될 것 같습니다. 그리고 마지막 문단에서의 질문은 의미가 정확히 파악이 되지 않습니다. 다시 질문해주신다면 감사하겠습니다.
참고로 저도 어디까지나 추측입니다.:) 맞는 건지 다른 분들이 확인해 주시면 좋겠네요.
reitz전자기학책 p215~216 읽어보시고 비오 사바르법칙이 작용반작용을 만족하는것을 증명하는 문제가 연습문제 8-4에 제시되어 있습니다. 증명과정은 어렵지 않으니 책읽어보시고 문제 푸시면 해결되리라 생각되며 기호들을 치기힘들어 여기서 증명안 안해드리지만 책을 찾아서 직접읽어보시는게 글쓰신분에게 더 도움될것 같군요. 책이없으시면 도서관같은데 가서 책을 찾아 풀어보세요^^ dl1 과 dl2가 점곱형태로 나타나게 되며 따라서 바뀌므로 인해 크기는 그대로고 벡터의 방향에 의해 부호는 반대가 됩니다. 증명의 결과식은 책에 제시되어있고 그것을 제가 적어놓은데로 해석하시면되고 님이 하실일은 책찾아 수학적 증명만 직접해보시
감사합니다. 덕분에 자료 찾기가 쉽네요:)
고 확인해보시면됩니다.
쉽게 접근할 수 있습니다.......도선이 만드는 자기장을 자석 주위 전체에 다 그려주면....자석 주위의 자기장의 밀과 소가 차이가 납니다...도선 주위의 자기장의 밀과 소가 차이가 나는 것처럼요...물론 밀소가 반대가 되어 반대 방향의 힘이 생긴다는 것도 알 수 있고요
네...릴라님처럼 정성적으로 생각하여 예측할수도 있고요...정량적으로 크기가 같고 방향이 반대임을 정확하게 확인하고 싶으시다면 제가 적은데로 해보시면되고요...대략적인 방향의 예상과 수학적인 정량적결과가 딱 크기까지 포함하여 들어맞으면 기분좋죠~ㅋㅋ
릴라님 혹시 자기력선 그려서 설명해주실 수 있을까요? 저도 자기력선을 그려서 해봤는데 도선 주변의 자기력선의 밀소 변화는 우리가 익히 알고 있고 쉽습니다. 그러나 자석 주변의 자기력선은 그리기 어렵더라구요.
그냥 풀어서 밑에 올렸습니다. 벡터해석상에 조금 생각해야할게 있어서 책만보시고 모르실수 있을까봐...dl이 스카라곱되지 않고 벡터로 남으면 한바퀴폐곡선 돌면서 적분하면 0이되는 것만 알면 증명은 쉽게되요...확인해보시길..^^ 두 도선에 작용한는 자기력으로 증명했지만 자석의 경우도 어짜피 원자회로이고 일반화시켜 생각할수있습니다.자석을이루는 원자각각을 페회로로볼수있고 님이 말씀하신도선도 폐회로입니다 폐회로가아니라면 전류가흐를수없습니다 자기력은 작용반작용합니다. 작용을 하면 반작용을 해요..^^
그림을 그려 보았습니다..자기력선을 많이 그리진 않았습니다...왼쪽의 자석에만 그렸습니다...전류는 위로 향하고...자기력선을 타원으로 그리면 안되지만....자기력선이 서로 상쇄 보강된다는 것을 잘 보여주기 위해 타원으로 그렸습니다.. ....왼쪽 자석의 위는 자기력선이 밀하고....아래는 소하다는 것을 알 수 있습니다....도선은 위로 힘을 받고 있습니다.
여기에서 betterme님께서 혼동하시는 것이 도선은 위로 힘을 받는데...각각의 자석은 왜 아래로 힘을 받을것같지 않다는 것이죠? 작용반작용을 생각할때 도선과 한개의 자석 도선과 또다른 한개의 자석 이렇게 생각해주야합니다 물론 도선은 한개의 자석으로부터 받는 힘이고 두자석에의해 도선이 받는 힘에대한 반작용은 두자석을 전체계로보고 이 두자석계가 받는 힘이 도선이 두자석으로부터 받는힘의 반작용력이 됩니다.
감사합니다:)
정말 다들.... 대단하시네... 이런 거에 감탄하는 나는 2, 3차를 잘 치룰 수 있을까..... 하~~
일단 릴라님 설명으로 이 문제(자석과 전류사이의 상호작용에서 자석도 힘을 받는가)는 해결이 되네요...자석의 위아래 자속밀도의 차이를 시각적으로 보였으니깐요...그런데 말이죠...문득 욕심이 나네요...전류가 받는 힘은 내부 전하들이 받는 힘으로 설명할 수 있는데 자석은 그렇게 안될까요? 자속밀도 말고 한꺼풀 더 벗겨서 말이죠...제가 처음에 릴라님께 한표를 던지면서 설명이 어려울거라고 했던건 바로 이걸 생각하고 한 말이걸랑요....자기모멘트가 받는 토크로 접근해야 할거 같긴 한데 만만치가 않네요.....
자기 모멘트를 ...작은 폐회로 전류라 생각할 수 있습니다...카르마 님께서 이해가 안되시는 것은 두폐회로간의 작용반작용은 밑에 올린 증명으로 이해가 가는데...폐회로간의 모임과 폐회로간의 작용반작용으로 일반화가 되는 과정이 이해가 되지 않는다? 인가요? 밑에 증명한 식에서 두전류는 임의의 폐회로 2개에 각각 흐르는 전류이고 증명은 두폐회로간의 작용반작용을 증명한것입니다. 님이 생각하시는 것처럼 토크라든지 전류의 전하들을 생각지 마시고 전류고리간의 상화작용힘으로 접근하면 될 것같습니다.위에 무엇때문에 두개의 전류고리에 회로에 대한 증명을 했는지에 대해 설명했는데...밑에 사진올린 글에 다시 설명해 놓았습니다
네 알겠습니다..전류고리간의 상호작용에 대한 부분은 이해가 가는데(자석도 힘을 받는가..라는 단계는 지나갔고)...제가 궁금한건.... 자석이 실제로 도선이 받는 힘의 방향과 '반대방향'의 힘을 받는다는 것을 보일 수 있는가...입니다.;;
역시 카르마님은 항상 저에게 좀 더 많은걸 요구하시는군요~ㅋ^^님 덕분에 제 공부가 더욱 정교화 되는것 같아 감사드립니다. 카르마 님께서 궁금해 하시는 것은 플러스 점전하와 오징어모양의 전가하 고르게 퍼진 전하모임 계가 둘이 상호작용하고 있다고 해봅시다. 우리가 아는 것은 점전하끼리의 전기력이 작용반작용하는 것을 알고 있습니다. 오징어모양의 복잡한 전하가 퍼져있는 물체와 점전하간에 작용반작용한다는 것에 대한 의문과 위에 제설명에 대한 카르마님에 대한 의문은 같은 것이라 생각합니다. 자석을 폐회로가 모인계라고 한다면요^^ 그럼 점전하와 오징어모양의 복잡한 전하들이 모여져있는 경우의 작용반작용이 성립한다는
것을 점전하 둘이 작용반작용한다는 것을 근거로 설명한다면 이해가 되실까요?...일단 나름데로 해보도록 하겠습니다. 점전하는 오징어 모양의 전하 모임의 미소부분과 전기력을 미치며 이것은 오징어전하모임의 미소부분들과 점전하간 모두 작용반작용합니다. 이때 점전하 에 작용하는 힘들을 벡터힘으로 오징어전하모임으로 부터 받는 힘을 전부 벡터표시하고 오징어 모임의 각부분이 점전하로부터 받는 힘을 전부다 표시하면 점전하에 작용한 힘과 같은크기의 반대의 힘이 오징어 모양 각부분에 전부 작용하는데 이것을 그려봅시다..... 점전하에 그려진힘을 전부 벡터합하고 오징어모임의 경우 오징어모임 각부분의 힘을 오징어모임 질량중심
에 벡터들의 꼬리들을 모아 더합니다...그러면 점전하의 경우와 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 받게 되겠죠? 결국 오징어가 점전하로 부터 받는 힘과 점전하가 오징어로부터 받는 힘은 작반이되겠죠.. 제 설명에 물리적으로 적절치 못한 부분이 있다면 지적해 주시고요...그냥 정당화시키며 넘어가던것을 물어보시니 이런 설명밖에 생각나지 않네요....잘못된게 있는지 아니면 어떻게 설명을 해야할지 좀더 생각해 보겠습니다.
왜 질량중심에 힘벡터의 꼬리를 모이냐? 라고 물으신다면...강체 막대끝에 충격을 주었을때 힘이 질량중심에 작용한것으로 하여 병진운동을 뉴턴방정식으로 풀며...이것에 대한 근거나 증명은 파울스 해석역학책에 되어 있는것으로 기억하는데 저는 기억이 나지 않는군요...문제 풀이과정에서 맨날 과정을 생략하다보니.
오징어전하 모임 말구요....자기모멘트 하나 수준에서 설명하는게 가능할까요? ^^;;; 전류가 주는 자기장때문에 미묘하게 달라지는 무언가가 알짜힘을 만들어낼거 같은데...아...어렵도다....ㅜㅜ
자기모멘트하나 수준에서 설명했다고 생각하는데요....자석의 자기모멘트 하나는 폐회로로 볼수 있고 폐회로간에 작용반작용을 유도 했으며 자석을 폐회로의 모임으로 봤을때 즉여러폐회로들의계(자석) 과 폐회로(직선도선)간의 작용반작용을 오징어 전하밀도 분포와 점전하간의 일반화과정 비유를 써서 설며한건데요...
음...저는 수식이 아니라 시각적인 방법을 모색중이었습니다...xy평면 상에 놓인 원형도선에 전류가 흐르고 있고 이 원형도선의 축상으로 일정거리만큼 떨어져 원형도선의 지름방향으로 직선도선이 놓여있고 그 직선도선에 전류가 흐를 때....원형도선이 만드는 축상의 자기장에 의해 직선도선이 윗방향으로 힘을 받는다고 하면 원형도선은 아래방향으로 힘을 받는다는 것을....단순하게 보이고 싶은 겁니다...근데 얼추 되는거 같습니다. 원형도선의 위아래부분만 따져봐도 합력이 아래방향으로 나오네요~