2V와 3V의 전지를 병렬로 연결하면 전압은?

[미친물리]

2V와 3V의 전지를 병렬로 연결하면 전압은?

<가상의 건전지를 병렬연결한 상태 >

실재 시중에 있는 건전지라면 병렬연결시의 정확한 전압을 구할수 있지만 3V 건전지는 있지만 2V짜리의 건전지는 실재로는 없습니다. 두 개의 서로 다른 전압을 가진 건전지를 병렬로 연결했을때의
전압은 그 건전지의 내부저항이 얼마냐에 따라 병렬합성전압이 결정됩니다.
내부저항이 가상적으로 결정되어야 계산이 가능합니다.
건전지중 3V 짜리는 내부저항이 0옴에 가깝고 가상의 건전지 2V 짜리는 내부저항이 무한대에 가깝다면 그 둘을 병렬연결하면 3V가 되고 반대로 가상의 2V짜리 건전지의 내부저항이 0옴에 가깝고
3V 건전지가 무한대에 가깝다고 할때 그 두개의 건전지를 연결하면 2V가 됩니다.
3V건전지와 가상의 2V 두개건전지의 저항이 모두 똑같다면
전압이 큰 건전지에서 전압이 작은 건전지의 전압을 뺀값이 병렬연결시의 전압이 되어 병렬합성전압은 1V가 됩니다.
그러나 실재의 상품화 되어 나오는 건전지는 전압이 다르면서 내부저항이 같은 경우는 거의 없습니다.
한회사에서 나온 같은 종류의 건전지는 건전지의 전압과 내부저항이 모두 같습니다.

<실재의 건전지를 병렬 연결 했을때의 전압 >
그럼 가상이 아니라 실재상황으로 생길수 있는 예를 들어보겠습니다. 2V건전지는 없으니까 1.5V 건전지를 두개 직렬 연결하여 3V의 전원을 만들고 이전원에 1.5V건전지 한개로 된 전원이 병렬 연결되는 경우를 보겠습니다.
3V 건전지가 상품화 되어 나오지만 내부구조는 1.5V 건전지가
2개 직렬연결된 구조이기 때문에 이예는 적절합니다.
그리고 건전지는 정상적 방법으로 사용하는 한 거의 모든 건전지가 동일한 크기로 내부저항이 변하고 정상적 건전지라면 특별히 어느것 하나가 더 빨리 내부저항이 커져서 못쓰게 되는 경우는 거의 없습니다.
건전지의 이런 열화특성을 고려하여 모든 건전지의 내부저항은 같다고 하고 두개가 직렬연결된 3V측을 전압 V1,건전지의 내부저항 R1, 한개의 건전지 전원인 1.5V측을 전압 V2,건전지의 내부저항 R2 라고 해봅시다.
R1과 R2가 합성된 전체 내부 저항에 강하되는 전압은
회로의 전원전압의 합과 같으므로 3V-1.5V= 1.5V가 되고
R1은 3개의 전전지중 2개의 건전지가 직렬연결되어 있으므로
전체 내부 합성저항(R1+R2)의 3분의 2이고 R2는 3분의 1이기 때문에 전체 내부저항에 강하된 1.5V의 2/3인 1V는 R1측에 강하되고
나머지 1/3에 해당하는 0.5V는 R2에 강하됩니다.
이제 R1에 강하된 전압 1V와 V1를 더하면 건전지 2개가
가진 내부저항에 영향을 받은 전압이 구해지게 되는데
R1에 강하된 전압은 V1과 반대이므로 3V-1V가 되어 2V임을 알수 있고 R2에 강하된 전압은 V2와 같은 방향의 극성을 가진 전압이므로 1.5V+0.5V 로서 2V가 되어 건전지가 2개 측의 3V전압 건전지1개측의 1.5V 전원이 서로 영향을 받아 양쪽 모두 2V로 균형을 이룬다는것을 알수 있습니다.
즉 1.5V건전지 2개를 직결하여 3볼트 전원을 만들고 여기에 1.5V 건전지 한개를 병렬연결하면
건전지 3개가 모두 같은 내부저항을 가지고 있고 전압이 모두 1.5V라면 건전지 각각의 내부저항의 크기에 관계없이 2V가 됩니다.

<다른 종류의 건전지를 병렬 연결해서는 안되는 이유>
이상에서 설명한바와 같이 서로 전압이 같은 건전지라도
내부저항이 다르면 병렬연결을 했을때 엉뚱한 전압이 나오게 될뿐만 아니라 전압이 다른 건전지끼리 병렬연결을 하면 건전지는 내부저항이 아주 작기 때문에 두전압의 차에 의한 큰 전류가 건전지 내부로 흐르게 되어 건전지에 열이 나고 건전지 속의 열화학반응에 의해 발생된 가스로 폭발이 되기도 하기 때문에 전압이 다른 건전지나 내부저항이 다른 건전지를 병렬연결 하여 사용해서는 안됩니다.
물론 같은 새건전지라도 각기 다른 회사의 제품이라면 내부저항의 차이가 있기 때문에 병렬연결 해서 사용하는것은 옳지못한 사용법입니다.

[최병근]

오!! 유용한 정보 감사합니다.^^