중학과학 [[중2물리]] 경시 대회 문제 (25문항)

[DayFly]

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1. 두 기차가 서로 150km/h 의 속력으로 75km 떨어진 지점에서 마주보고 달리고 있다. 그 두 기차의 사이에 한 마리 새가 20km/h 의 속력으로 왕복 운동을 할 때, 그 새가 운동한 총 이동거리는 얼마인가?

2. 100m 달리기 경기에서 운동 선수가 처음 50m는 10m/s 의 속력으로, 나중 50m는 8m/s 의 속력으로 달렸다면 100m 전 구간에 걸친 평균 속력은?

3. 일직선상에서 자동차가 80km를 달린다. 처음 40km 는 80km/h 의 속력으로 달렸다. 총 달린 시간이 1.2h 일때, 나중 40km 동안의 평균 속력은?

4. 운동 선수가 100m를 12초 동안에 달렸다. 30초 동안 다시 시작점을 향해 50m 되돌아 왔다.

(1) 이 때의 평균 속력과

(2) 또, 그때의 평균 속도를 구하시오.

5. 어떤 구간에서 물체의 평균 속도가 0인 경우가 있다. 그런데 그 구간의 절반인 구간에서는 평균 속도가 0이 아니다. 이와 같은 경우가 가능한가? 그렇다면 그 운동의 예를 들어보고, 그 이유를 설명하시오.

6. 다음 그림과 같이 마찰이 없는 수평면 위에 질량이 같은 두물체 A,B가 실로 연결되어 정지해 있다. B를 일정한 힘으로 계속 잡아당겨 운동하고 있는 도중에 갑자기 실이 끊어져 A가 분리 되었다. 이 후에도 B에는 처음 가했던 힘을 계속 일정하게 작용시켰다. A, B가 분리된 후 B의 속력이 A의 속력의 2배가 될 때까지 실이 끊어진 점에서 B가 이동한 거리와 A가 이동한 거리의 비 (B의 이동거리/A의 이동거리)의 값은? (단, 공기 저항과 실의 질량은 무시한다.)

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                     ┃   A     ┃─┃   B    ┃───>>> 일정한 힘

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 7. 수평면 상에서 그림과 같이 자동차가 10m/s의 등속도로 운동하고 있다. 차바퀴의 원둘레상의 한 점 P가 지면에 대하여 가장 빠르게 운동할 때의 속력은 몇 m/s인가?

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 10m/s ┏━┛             ┗━┓

  <---- ┃ P↘                   ┃

            ┗━━◎━━◎━━┛

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 8. 자전거를 타고 직선 도로 위를 30km/h 의 속도로 달리다가 브레이크를 잡았더니 0.5m 만큼 미끄러져 가다가 멈추었다. 같은 자전거를 타고 동일 직선 도로 위를 60km/h의 속도로 달리다가 브레이크를 잡는다면 몇m나 미끄러져 가다가 멈추겠는가?

9. 물체가 정지 상태에서 출발하여 1초에 10m/s씩 일정하게 증가하는 운동을 하고 있다. 처음 1초 동안 이동한 거리를 s₁, 1초에서 2초 사이에 이동한 거리를 s₂, 2초에서 3초 사이에 이동한 거리를 s₃라고 할 때, s₁: s₂: s₃의 비는 얼마인가 ?(단, 그래프를 이용하여 해를 구하시오) **그래프 힘드시면 그냥 비만 구해주세요

10. 단진자를 이용하여 중력을 구하려고 한다. 또한, 단진자의 주기(T)와 중력 가속도(g), 단진자의 길이(l) 사이에는 T=2파이√l/g 의 관계가 성립함을 알 수 있었다고 하자. 만약 달에가서 이와같은 단진자의 주기를 측정한다면,

(1) 그 주기는 지구에서보다 어떻게 되며,

(2) 그렇게 되는 이유를 간단히 설명하시오.

11. 시침, 분침, 초침의 끝에 속력계가 달려 있는 대형 시계가 있다. 시침과 초침의 길이는 같고 분침이 시침의 1.25배라고 할 때 시침:분침:초침의 속력의 비를 구하여라.

12. 선희는 배를 타고 A마을에서 출방하여 B마을 까지 갔다가 오려고 한다. 배의 속력이 αkm/h 이고 물의 속력이 βkm/h 일 때 선희가 탄 배의 평균 속력은 ?

13. 서울에서 전주까지 60km/h 의 일정한 속력으로 달리고 다시 전주에서 서울까지 100km/h 의 일정한 속력으로 돌아오는 왕복 여행에서 평균 속력은 몇 km/h인가?

14. 아래 그림은 교차로 중심을 향해 운동하고 있는 A : 사람(8m/s) , B : 자전거(10m/s), C : 택시(10m/s), D(10m/s) : 버스의 속력을 나타낸 것이다. 다음 물음에 대해 방향과 속도를 쓰시오. **(차례로 동서남북) 

(1) 사람 A가 본 자전거B의 속도는?

(2) 자전거 B에 탄 사람이 본 버스의 D의 속도는?

(3) 버스 D에 탄 사람이 본 택시 C의 속도는?

(4) 택스 C에 탄 사람이 본 A의 속도는?

15. 질량 M 인 총에서 질량 m 인 총알이 발사되었다.

(1) 총과 총알이 받는 힘의 크기의 비를 쓰고 이와 관련이 있는 법칙에 대해 간략하게 설명하시오.

(2) 총과 총알이 얻은 가속도의 비를 쓰시오.

16. 한 학생이 높은 건물의 층계를 평균 3km/h로 걸오 올라갔다가 되돌아 내려왔다. 이때 올라가는 동안의 평균 속력이 2km/h 이었다면 내려오는 동안의 평균 속력은?

17. 5m/s 로 달리는 토끼와 50cm/s 로 달리는 거북이가 A 지점에서 600m 떨어진 D지점에서 달리기 경주를 하였다. A지점에서 100m 떨어진 B지점에 먼저 도착한 토끼는 잠시 낮잠을 자기로 했다. 도착한 후 18분 동안 잠을 자고 일어나 보니 거북이가 목적지에 가까이 다가가고 있었다.

(1) 잠이 깬 토끼가 서둘러서 뒤쫓아갔다면 과연 누가 이기겠는가?

(2) 달리기 경주를 하는 동안 토끼의 평균 속력은 몇 m/s 인가?

(3) 토끼가 거북이보다 1분 먼저 도착하려면, 잠을 자고 난 후 남은 거리를 몇m/s 로 달려야 하는가?

18. 길이 20m 되는 빗면 위를 A(빗면 꼭대기)에서 B(빗면과땅지점이닷는부분)까지 쇠구슬이 굴러내려오는데 2.5초가 걸렸다. 쇠구슬이 점 B를 통과하는 순간의 속력은 몇m/s 인가?

19. 마찰이 없는 빗면의 점 A에서 속력 5m/s 로 미끄러져 내려간 쇠공이 3초후에 점 B에 도착하였을때 속력이 13m/s가 되었다. ** 그림은 18번과 같음

(1)빗면을 미끄러져 내려가는 동안 쇠공의 속력은 매 초 몇m/s 씩 변하는가?

(2)빗면의 길이는 몇m인가?

20. 3m/s 의 속력으로 운동(오른쪽)하고 있는 질량 4kg 의 물체에 25N의 힘을 운동 방향(오른쪽)으로 계속 작용시켰더니 2m 이동 한 후 속력이 5m/s가 되었다. 이 물체와 지면사이의 마찰력은 몇 N인가?

21. 무게 200N의 물체가 빗면위에 놓여있다.

**그림설명 : 빗변:10m , 높이 6m의 직각삼각형

(단, 중력가속도는 10m/s²으로 한다.)

(1) 빗면의 마찰을 무시한다면 이 물체가 빗면을 따라 미끄러질 때의 가속도는 연직으로 자유 낙하할때 가속도의 몇 배인가?

(2) 물체와 빗면 사이의 마찰력이 50N이라면 물체가 미끄러질때의 가속도(매 초당의 속력의 변화량)는 몇 m/s²인가?

(3) 이 물체를 빗면 위로 서서히 등속도로 끌어올리려고 한다. 물체와 빗면 사이의 마찰력이 50N 이라면, 몇 N의 힘이 필요하겠는가?

22. 마찰이 없는 책상 위에 질량 30kg 의 물체 A를 놓고 고정 도르래를 통하여 질량 10kg 의 물체를 매달았다. 잡고있던 물체 A를 놓으면 두 물체A와 B의 가속도는 몇 m/s²이 되겠는가? (단, 실의 질량과 마찰은 무시하고, 질량이 1kg 인 물체에 작용하는 중력은 10N이다.)

23. 수평면 위에서 공 A가 5m/s의 등속도로 정지상태에 있는 공 B를 향하여 달리고 있다. A와 B사이의 거리가 150m 되는 순간 공 B가 2m/s²의 등가속도 운동을 시작하였다. B가 출발하여 서로 만날 때까지 걸린 시간은? (단, 모든 마찰은 무시한다.)

24. 질량2kg 의 물체가 20m/s 의 속력으로 운동하고 있다. 지금 운동 방향과 반대 방향으로 20N의 힘이 작용한다면, 이 물체가 정지할 때까지 이동한 거리는 몇 m인가?

25. 마찰이 있는 수평면에서 질량 1kg 인 물체가 10m/s 로 운동하고 있다.

(단, 이 물체가 접촉면에서 받는 마찰력은 5N이다.)

(1) 이 물체의 가속도는 몇 m/s²인가?

(2) 이 물체는 몇 초 후에 운동을 멈추겠는가?

(3) 이 물체가 운동을 멈출 때까지 이동한 거리는 몇 m인가?

(4) 이 물체가 10m/s의 속력으로 운동을 할 때 운동방향으로 10N의 힘을 2초간 작용하였다면, 2초 후 속력은 몇 m/s 가 되겠는가?

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안녕하세요??

저는 이제 중3 올라가는데요,

학원 선생님이 저희에게 경시 문제 주면서 풀어오라고 하셔서요,,

아직 풀지는 않았지만,, 먼저 이곳에 올리고 제가 푼거랑 비교하기위해 올립니다..

지금 공통과학도 배우고 있는데 많은 도움이 될거 같네요,, ㅎ

문제량이 많으니 댓글이 귀찮으시다면 리플 달아주셔도 감사하고요,,

꼭 다 는 아니더라도 제 수준에 맞게 설명해 주시면 대단히 감사하겠습니다..(__)

 새해 좋은일 만 가득하시고 소원성취 하시기를.... ^▽^!!

[과학선생.]

혼자서도 충분히 잘 풀 수 있을거예요.

[초록]

푼거랑 비교하기 위해 올리셨으면, 먼저 자신의 풀이과정과 답을 올려보세요. 그럼 다른분들께서 답변을 주시지 않을까요? 간혹, 학생들 중에 스스로 문제를 안풀고 쉽게 답만 알아가려고 하는 경우가 있어서... 선생님이나 선생님 되실 분들은 그런 점 때문에 이런 글에는 답변을 잘 안해주시죠.

[초록]

한, 두문제 잘 몰라서 가르쳐 달라는 것도 아니고.... 25문항 몽땅 풀이과정이나 답을 요구하는 것은 무리입니다. 정말 풀이가 궁금하면 자신의 풀이과정을 먼저 올리시고 그 다음 질문하세요. 그것이 올바른 순서라고 생각됩니다.

[DayFly]

네 -ㅅ- 제가 잘못 생각 한듯 ㅋ 모르는거 잇음 문제 번호 뽑아서 질문할께요 ^-^

[anfflrytk2]

여긴 어떻게알고 들어왔는지 신기한 학생이네요. 탁월한 선택인듯~;;;

[DayFly]

7번문제, 10번 문제풀이점 ;;

[핫툐코산도]

7번 문제는 중학생 수준을 훨씬 뛰어넘는다고 생각하네요. 원운동과 질량중심 운동에 대한 통찰이 필요합니다. BENSON 이 쓴 대학물리학에 잘 나와있습니다. 청문각 대학물리학 (BENSON) 251쪽에 잘 나와있네요. 도서관에 들르셔서 함 찾아보세용 ^^

[핫툐코산도]

10번 문제 역시 그다지 중학생한테 유용한 문제라 생각 되지 않지만, 주기 T가 2파이 곱하기 루트 l/g 라면 달에 가서 주기를 이루는 식에 변할 수 있는 것은 무얼까요? 우선 2파이는 안 변하겠죠? 약속한 값들이니까? 그럼 L은 변할까요?

[핫툐코산도]

그렇다면 g는 변할까요? 질량에다가 g 를 곱한 값 mg 는 중력이라고 부릅니다. 그렇다면 달에서 물체의 질량은 변할까요? 또, 달에서 중력은 지구에서와 중력과 같을까요? 또, 달에서의 mg 값은 지구에서의 mg 값과 같을까요? 차분히 생각해보세용 ^^

[DayFly]

험... 11번좀 알켜주세요;; 식을 잘 못잡겠어요

[핫툐코산도]

각속력과 선속력을 명확히 이해하고 그 둘 사이의 관계를 묻는 문제네요. 문제에서 물어보는 속력의 비는 선속력의 비율을 물어보는 것으로, v로 보통 나타냅니다. 그런데, 선속력과 각속력(w)는 v = rw 의 관계가 있으므로 (식에서 r은 회전축으로부터 반지름) 각속력w를 구하는 것이 먼저입니다.

[핫툐코산도]

여기서 각속력 w는 단위 시간당 회전하는 각도를 말하는 것으로 단위는 rad/s 가 됩니다. 즉 라디안 각을 써야 하는데 중학교 2학년이 라디안 각을 배웠을런지 의심이 되네요. 솔직히 중학교 2학년 생이 소화하기에 엄청난 무리가 따르지 않을까? ㅡㅡ;;

[핫툐코산도]

하지만 어차피 비율을 구하라 했으므로 굳이 각속력 w를 라디안 각으로 나타낼 필요는 없겠네요. 물론 일종의 편법이지만 라디안을 도로 대체 하면 (그러니까 2파이=360도).., 아무튼 만일 분침의 바늘을 예로 든다면 w는 360도를 1분은 360초 니까 360으로 나누면 360나누기 360이 되겠네요. 즉 1 [도/s]

[핫툐코산도]

에혀... 수식으로 풀고 나니 엄청 재미 없는 과학이 되어버렸네요. 저런거 하나도 중요하지 않음 ㅡㅡ;; 물리학에 흥미가 있다면 "알기쉬운 물리학 강의"라는 책 구해서 보세요. 중학생도 이해할 수 있을 겁니다. 물론 여러번 읽어야 하겠지만, 하지만 여러번 읽다보면 분명 재미를 느낄 거예요 ^^

[핫툐코산도]

그리고 학원 선생님이 풀어오라고 한 문제를 여기에 올리는 것은 보기에 안 좋네요. 자기 수준에 맞지 않는 어려운 수학 문제들 아무리 푼다고 해도, 물리적 사고능력 향상에는 아무런 도움이 안됩니다. 결국에는 식을 외우고 거기에 틀에 맞추다 되면 푸는 거고 안되면 못푸는 일이 반복되고

[핫툐코산도]

결국 한계에 부딪힐 겁니다. 학원 샘 말 듣지 말고 "알기쉬운 물리학 강의" 꼭 읽어보세요. 중학교 3학년 올라가신다면 아직 시간 많이 있습니다. 저런 문제들 어차피 학년 올라가면 자연스레 풀게 되어 있슴 ^^ 분명히 말씀드리지만, 식 외워서 틀에 맞추는 방법은 한계가 있슴 ^^

[anfflrytk2]

7번문제: 자동차가 보통 움직일 때...시속 몇 키로로 나타내죠. 만약자동차가 움직일 때 운동 에너지를 구하라는 문제 만났다고 생각해 보아요.;; 그냥 1/2mv^2라고 중학교, 고등학교 수준에서 풀기도 하지만 이는 사실 밑에서 열라게 힘들게 죽어라 구르고 있는 바퀴를 두번 죽이는 일이죠;;

[anfflrytk2]

즉 말하고자 하는 것은 자동차의 속력 v만 고려해 줄 것이 아니라 우리의 ;; 불쌍한 바퀴의 속력도 고려해 주어야 한다는 ;; 원운동에서 속력이 rw임은 학생도 잘 알죵? 물론 바퀴만 보았을 때 바퀴의 속력은 어디나 같죠. 머...설명하자면 기니끼니 생략하지만 이 rw가 바로 자동차의 속력 v와 같

[anfflrytk2]

그런데 이 속력 v는 크기는 일정하겠지만.. 원운동에서 속도의 방향은 접선방향이기 때문에 원의 최하점에서 는 물체가 가는 속도와 반대방향의 속도...최고점에서는 같은 방향의 속도가 됩니다. 속도는 더해주믄...

[anfflrytk2]

최하점은 v-v =0 최상점은 v+v=2v가 되어요. 즉 원의 최고점있죠? 거기가 자동차의 속도 2배로 가장 빠른 선속력을 가진다는 말이죠..ㅡㅡ;

[anfflrytk2]

흐음...;; 알아들을지는 모르겠지만 학생~^^; 경시대회 나갈 정도믄 참 공부 잘하나 본데요. 앞으로도 더 잘하시구 꼭 상타세요! 아~ 영재를 가르치는건 인생삼락중 하나인데...얼렁 선생님되고싶다.