<p><img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/145F67354E3BF7FA21" class="txc-image"></p><p><span>동심의 구형 축전기인데요 그림처럼 안쪽에 구는 접지 했습니다. 바깥쪽구는 Q로 대전 시켰구요. 이 축전기의 합성 전기용량은 어떻게 구하나요? 저는 접지된구가 -Q로 대전 된다고 놓고 풀었 거든요. 안되나요?</span></p>
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첫댓글- Q 로 대전 되었다고 놓고 풀면 되구요. 전기용량 구하는 방법은 (구 좌표) 라플라스 방정식 -> 경계 조건을 이용하는 방법 또는 전기장 -> 전위 -> Q=CV 로 풀 수 있습니다. (에너지로도 풀 수 있구요. 방법은 다양합니다.) 자세한 내용은 책을 참고해 주시기 바랍니다. 좋은 하루 되세요. ^^
답변 감사합니다. 한가지만 더 물어보겠습니다.....그렇다면 말이죠...접지된 상황에서 안쪽 구와 바깥쪽 구를 전위차 V를 걸어줄 경우가 아니라....안쪽 구가 접지된 상황에서 바깥쪽 구만을 '고립된 도체구'로 보는 경우라면 어떤가요? 그래도 같은가요? 제가 왜 이런 질문을 드리냐면.....바깥쪽 구에 양전하를 줬을 때 <바깥쪽을 향하는 전기력선>과 <안쪽 구면을 향하는 전기력선>이 둘 다 나타난다면....이건 마치...고립된 도체구와 구형축전기의 합성처럼 볼 수 있지 않겠느냐는 생각 때문입니다. 같이 고민해 주시길 부탁드립니다.
먼저, 접지된 상황이라면, 바깥 쪽을 향하는 전기력선은 생기지 않습니다. 카르마님이 생각하는 상황을 가정해 본다면, 바깥 쪽 구를 Q, 안 쪽 구를 - 1/2 Q 로 대전시킨 상황 정도로 생각해 볼 수 있구요, 계산 결과는 말씀(합성)하신 대로 나온다는 것을 확인할 수 있습니다. 물론, 구조적인 값이긴 한데... 저는 여기까지... 좋은 하루 되세요. ^^
접지의 유무라는 조건은 전기용량에 아무런 상관이 없습니다....그리고 합성은 아닙니다....전기력선으로 설명을 하려고 하시는데....그럼 안쪽으로 전기력선을 만드는 녀석이 혼자로 구성된 녀석이 없습니다...안쪽으로 만드는 녀석은 위의 그림이 가장 작은 형태입니다...합성은 잘못된 생각입니다.
저도 위와 같은 고민을 학부 시절에 했었습니다. 제 기억에 근거한 답을 적어 봅니다. (저는 그렇게 알고 있다는 말씀을 드리고 싶습니다.) 먼저, 접지에 대한 부분입니다. 첫 번째 고민이었던 것은 어떻게 저런 상황(안 쪽 구 : - Q, 바깥 쪽 구 : + Q)을 만들 수 있는가? 였습니다. 그때의 답변은 접지를 활용하면 된다는 것이었습니다. 만약 접지가 되지 않았다면, 도체에 의한 차폐로서 내부에는 전가장에 생기지 않을 것이다. 즉, 양 전하로 대전된 도체 구만 있는 상황과 같다. 라는 것이 결론이었습니다. 두 번째, 위와 같은 상황(대부분은 외부에 전기장이 생기지 않음을 가정합니다. 즉, 전하량이 같은...)을 합성으로 근거한 이유는
음....저런 상황을 반대로(?) 접근하신듯 보입니다.....접지 되었을때 안쪽구에는 전하가 얼마나 모일까 이게 맞지 않을까요?......안쪽구:-Q, 바깥쪽구:+Q는 어떻게 만들수 있는가에 대답은 바깥구에 +Q 대전, 안쪽은 접지..이것만 있는 것이 아닙니다....그냥 안쪽구에 접지 안하고 :-Q 대전, 바깥쪽구에:+Q 를 그냥 대전 시키면 됩니다......그럼 이 두개의 차이점은 전위의 차이입니다....공통점은 두구 사이의 전위차 입니다.....전기용량이란 어떤 전위차에 얼마만큼의 전하량을 모을 수 있느냐를 나타내는 물리량입니다.....그래서 방금 설명한 두 상황도 전기용량이 같다는 것을 알수 있습니다.(전위차 같고 전하량 같기에)
전기 용량 C 를 구하는 경우, 스칼라적인 계산으로 그것은 구조에 기인한다. 는 것이 었습니다. 제가 자꾸 전기장을 언급했던 이유는 1/2 Q^2/C = 인테그랄 1/2 입실론 제로 E^2 d타우 로도 그 크기를 구할 수 있고, 결과는 구조에만 의존하게 됩니다. 하지만, 또 하나의 결론은 발산되는 전기장은 축전기로서 의미가 없다는 것이었습니다. 저의 의견에 이의를 제기하셔도 좋습니다. 그리고 제가 틀린 지식을 갖고 있다면, 겸허히 받아 들이겠습니다. 하지만, 저는 진짜 여기까지... 좋은 하루 되세요. ^^
일단 두 분 덕분에 생각을 좀 더 정리할 수 있게 된거 같아 감사드립니다. 전기력선에 대해서 생각해 보았습니다. 플러스 전하로부터 출발해서 마이너스 전하에서 끝이 나는 전기력선...고립된 도체구를 하나 생각합니다...이 도체구에 플러스 전하를 줍니다. 바깥 표면에 균일하게 분포할 겁니다. 내부에 <접지된 도체구>가 아닌 <바깥쪽 도체구에 대전된 전하량보다 적은 전하량이며 반대부호로 대전된> 도체구를 갖다 놓겠습니다. 안쪽 구의 전하와 일대일 대응한 플러스 전하 말고 <남은 플러스 전하>는 안쪽 표면에 있을까요? 바깥쪽 표면에 있을까요? 제 의문은 바로 이것입니다.
바깥쪽 도체구껍질에 3Q 대전, 구 속에 도체구에 -Q 대전 되어 있으면......바깥쪽 도체구껍질 안쪽표면에 +Q 가 있고 바깥쪽표면에 +2Q가 있습니다.......에너지가 가장 낮은 위치로 전하는 배열됩니다....남는 전하량이 +2Q 이고 이 전하들은 같은 부호들의 전하들이기에 서로 되도록이면 멀리 있기를 원하기에 큰도체구 껍질의 바깥 표면에 있습니다....멀리서 보면(가우스면) +2Q만 있는 것처럼 보이고요.
결론부터 적으면 위와같은 형태(동심원형태)를 구하는 방법을 두번 구해서 그것은 합성해서 다시 위와 같은 형태의 전기용량을 구하는 방법을 이야기하고 있으십니다...쉽게 비유하면 (r+무한대)-(R+무한대)=r-R 의 형태입니다(물론 이식은 엉터리지만 범위는 일치합니다.)..그냥 r-R로 구하면 됩니다.책에 나오는 동심원형태의 전기용량구하는 것을 이용하면 됩니다....자세히 설명하자면 합성이라고 적으신 내용을 적어보면....고립된 도체구의 전기용량을 구할때 위의 동심원 형태에서 R을 무한대로 보내어서 구합니다..무한대에 반대 전하량이 있다고 해서요...여기서 이미 동심원형태를 이용하는데...그것을 또 바깥에도 하나 더 있으니 또
이용하고...그것을 합성합니다................그래서 결국 얻은 식이 동심원형태 입니다......즉, 알고 있는 식을 이용해서 그것을 또 더해서...결국 알고 있는 식이 나왔다...그래서 합성아닌가? 이 이야기를 하고 계시는 거죠.. 그래서 이 합성은 잘못된 것입니다..
(r+무한대)-(R+무한대) 라고 한다면 고립된 도체구 둘의 합성이잖아요? 제 얘기는 그게 아니라 고립된 도체구와 R-r 구형축전기의 합성을 말씀드린 것입니다. 우리가 보통 일반물리학에서 다루는 구형축전기는 인접한 구각이 전위차를 가지게 될 상황을 통해 전기용량을 계산하는 것으로서 안쪽 구각과 바깥쪽 구각의 전하량이 동일한 상황을 가지고 얘기를 합니다. 하지만 위에서 말씀드린 것처럼 바깥쪽 구의 안과 밖에 모두 전하가 분포한다면 전기용량을 계산할 때 R-r 과 고립된 도체구를 각각 고려해야 하는게 아닐까요?
전기용량이란 어떤 구조에 어떤 전위차에 얼마만큼의 전하량이 저장되는가 즉, 묶여 있는가를 말합니다.......만약 전하량이 바깥구에 많으면 그 전하량은 해당하지 않는 것입니다.....전기용량은 기하학적인 값이기에...전하량이 달라져도 같은 값을 가집니다....쉽게 말하면 어떤 기하학적인 구조가 가질 수 있는 전하량(어떤 전위차값에대한) 을 의미합니다.
전하가 에너지를 가지는게 아니라 전기장이 에너지를 가진다고 봅니다. 그렇기 때문에 음전하를 가지는 극판이 없어고 고립된 도체구의 전기용량을 정의할 수 있는 것입니다. 따라서 구형축전기처럼 두 구각 사이에 전기장이 형성되는게 아니라 바깥쪽 공간에도 전기장을 형성할 수 있다면 전기용량은 합성되어야 하지 않겠느냐가 제 생각인 것입니다 ㅜㅜ
에너지가 전하에 저장되어 있다고 볼수도 있고, 에너지에 저장되어 있다고 볼수 있습니다...그건 어떻게 기술하느냐에 따라 보기에 따라 다릅니다. 에너지가 어디에 저장되는지는 중요하지는 않습니다./ 에너지로 전기용량을 접근하셨는데...전기용량의 정의는 위에 말한것 처럼 전위에 전하에 관련되어 있습니다...이것을 에너지로 접근할 수 있는데 그때 에너지로 접근할때 축전기에 전하를 부호별로 나누어 집어 넣을때 들인 전하로 적분하여 에너지와 관련된 전기용량식이 나옵니다...바깥쪽 구와 안쪽구의 크기의 양이 같은 후에 전하를 바깥쪽 구에 넣을때는 에너지가 더 들지 않습니다.(물론 그 전하량을 모을때는 에너지가 들지만
그건 이미 만들어진 것을 넣는 것이기에 축전기에 들어가는 에너지는 아닙니다.)...이와 비슷한 논리는 다음과 같습니다...W=1/2적분qV = e/2적분E^2 에서 무조건 성립하진 않는 경우도 있는 것 처럼요( 앞의 식은 전하 자체를 만드는데 드는 일은 고려 하지 않았고, 뒤의 식은 점전하 자체를 만드는 일도 고려한것이죠.)
네...위에 말씀드렸는데;;;; 도체구에 에너지가 필요한데...축전기에 추가적으로 전하를 얼마를 대전시키는데에는 필요하지 않다고요;;;;; 이미 만들어진 전하의 한 큰 형태(이미 만들어진 형태)를 집어 넣는거나 다름 없다는 거죠...축전기에 전하량이 같을때 외부에 전기장이 없기에 외부에서 전하 얼마만큼을 자유자제로 이동시키는데 에너지가 안든다는 거죠(이미 만들어져 있어서요)..즉, 축전기의 전기용량은 변함이 없습니다. 위에 설명한 W=1/2적분qV = e/2적분E^2 의 차이점이 아마 그리피스에 설명이 되어 있던거 같은데 그것이랑 같은 논리입니다.
그럼 말이죠...이렇게 생각해 보는건 어떨까요? 바깥쪽 구 +3Q 안쪽 구 -Q 상황을 만들어 가 보겠습니다. 안쪽 구와 바깥쪽 구에 전위차를 줍니다. 그래서 안과 밖에 +Q와 -Q를 만들었습니다. 여기까지가 전원장치가 해준 일입니다. 그 다음에 바깥쪽 구에 +2Q를 무한원점에서부터 가져와서 대전시킵니다. 이게 바로 외력이 한 일입니다. 별개 아닌가요? 이 두 과정을 놓고 볼 때 안과 밖 모두 전기장이 생기고 전기용량은 더해져야 하는게 아닌가요?
그건 이미 만들어진 전하입니다...W=1/2적분qV = e/2적분E^2 의 차이점과 같은 것입니다. 그리피스에 잘 나와 있습니다....그 만들어진 전하의 에너지는 축전기랑 상관이 없는 에너지이며 축전기의 전기용량과도 상관이 없는 에너지입니다...저도 이제 그만 여기 리풀 달겠습니다.
첫댓글 - Q 로 대전 되었다고 놓고 풀면 되구요. 전기용량 구하는 방법은 (구 좌표) 라플라스 방정식 -> 경계 조건을 이용하는 방법 또는 전기장 -> 전위 -> Q=CV 로 풀 수 있습니다. (에너지로도 풀 수 있구요. 방법은 다양합니다.) 자세한 내용은 책을 참고해 주시기 바랍니다. 좋은 하루 되세요. ^^
전기용량은 기하학적인 값이기에....위 문제는 r과 R에 대한 값에 의해 변합니다.....어떤 방법으로든 풀수 있습니다. -Q를 놓아도 됩니다.
그렇게 구하면 4파이입실론제로*rR/R-r이 나오는거 맞나요?^^;
네, 맞습니다. ^^
궁금한게 있습니다.....안쪽 구가 접지되어 있는 경우와 그렇지 않은 경우에 전기용량이 같을까요? 다를까요?
접지되지 않으면, 축전기로서의 의미가 없습니다. 전기장 즉, 에너지 저장의 측면에서 본다면...
전기용량은 같습니다....전기용량이란 어떤 형태(구조)가 있을때 ....전압을 걸어주려면 얼마만큼의 전하량이 필요한가 또는 전하량을 넣어주려면 얼마만큼의 전압을 걸어주어야 하는 가를 알려주는 구조적인 값이니깐요.
답변 감사합니다. 한가지만 더 물어보겠습니다.....그렇다면 말이죠...접지된 상황에서 안쪽 구와 바깥쪽 구를 전위차 V를 걸어줄 경우가 아니라....안쪽 구가 접지된 상황에서 바깥쪽 구만을 '고립된 도체구'로 보는 경우라면 어떤가요? 그래도 같은가요? 제가 왜 이런 질문을 드리냐면.....바깥쪽 구에 양전하를 줬을 때 <바깥쪽을 향하는 전기력선>과 <안쪽 구면을 향하는 전기력선>이 둘 다 나타난다면....이건 마치...고립된 도체구와 구형축전기의 합성처럼 볼 수 있지 않겠느냐는 생각 때문입니다. 같이 고민해 주시길 부탁드립니다.
먼저, 접지된 상황이라면, 바깥 쪽을 향하는 전기력선은 생기지 않습니다. 카르마님이 생각하는 상황을 가정해 본다면, 바깥 쪽 구를 Q, 안 쪽 구를 - 1/2 Q 로 대전시킨 상황 정도로 생각해 볼 수 있구요, 계산 결과는 말씀(합성)하신 대로 나온다는 것을 확인할 수 있습니다. 물론, 구조적인 값이긴 한데... 저는 여기까지... 좋은 하루 되세요. ^^
합성한 것처럼 된다고 대답해 주셨는데...그렇다면 답이 달라지게 되는게 아닌가요? 단순한 구형축전기의 전기용량이 아니게 되는거란 말씀이신가요?
접지의 유무라는 조건은 전기용량에 아무런 상관이 없습니다....그리고 합성은 아닙니다....전기력선으로 설명을 하려고 하시는데....그럼 안쪽으로 전기력선을 만드는 녀석이 혼자로 구성된 녀석이 없습니다...안쪽으로 만드는 녀석은 위의 그림이 가장 작은 형태입니다...합성은 잘못된 생각입니다.
저도 그렇게 생각합니다. 그런데 양방향으로 전기장을 만들지 못한다는 확신을 가지기 위해 고민하는 중이거든요....
저도 위와 같은 고민을 학부 시절에 했었습니다. 제 기억에 근거한 답을 적어 봅니다. (저는 그렇게 알고 있다는 말씀을 드리고 싶습니다.) 먼저, 접지에 대한 부분입니다. 첫 번째 고민이었던 것은 어떻게 저런 상황(안 쪽 구 : - Q, 바깥 쪽 구 : + Q)을 만들 수 있는가? 였습니다. 그때의 답변은 접지를 활용하면 된다는 것이었습니다. 만약 접지가 되지 않았다면, 도체에 의한 차폐로서 내부에는 전가장에 생기지 않을 것이다. 즉, 양 전하로 대전된 도체 구만 있는 상황과 같다. 라는 것이 결론이었습니다. 두 번째, 위와 같은 상황(대부분은 외부에 전기장이 생기지 않음을 가정합니다. 즉, 전하량이 같은...)을 합성으로 근거한 이유는
음....저런 상황을 반대로(?) 접근하신듯 보입니다.....접지 되었을때 안쪽구에는 전하가 얼마나 모일까 이게 맞지 않을까요?......안쪽구:-Q, 바깥쪽구:+Q는 어떻게 만들수 있는가에 대답은 바깥구에 +Q 대전, 안쪽은 접지..이것만 있는 것이 아닙니다....그냥 안쪽구에 접지 안하고 :-Q 대전, 바깥쪽구에:+Q 를 그냥 대전 시키면 됩니다......그럼 이 두개의 차이점은 전위의 차이입니다....공통점은 두구 사이의 전위차 입니다.....전기용량이란 어떤 전위차에 얼마만큼의 전하량을 모을 수 있느냐를 나타내는 물리량입니다.....그래서 방금 설명한 두 상황도 전기용량이 같다는 것을 알수 있습니다.(전위차 같고 전하량 같기에)
전기 용량 C 를 구하는 경우, 스칼라적인 계산으로 그것은 구조에 기인한다. 는 것이 었습니다. 제가 자꾸 전기장을 언급했던 이유는 1/2 Q^2/C = 인테그랄 1/2 입실론 제로 E^2 d타우 로도 그 크기를 구할 수 있고, 결과는 구조에만 의존하게 됩니다. 하지만, 또 하나의 결론은 발산되는 전기장은 축전기로서 의미가 없다는 것이었습니다. 저의 의견에 이의를 제기하셔도 좋습니다. 그리고 제가 틀린 지식을 갖고 있다면, 겸허히 받아 들이겠습니다. 하지만, 저는 진짜 여기까지... 좋은 하루 되세요. ^^
일단 두 분 덕분에 생각을 좀 더 정리할 수 있게 된거 같아 감사드립니다. 전기력선에 대해서 생각해 보았습니다. 플러스 전하로부터 출발해서 마이너스 전하에서 끝이 나는 전기력선...고립된 도체구를 하나 생각합니다...이 도체구에 플러스 전하를 줍니다. 바깥 표면에 균일하게 분포할 겁니다. 내부에 <접지된 도체구>가 아닌 <바깥쪽 도체구에 대전된 전하량보다 적은 전하량이며 반대부호로 대전된> 도체구를 갖다 놓겠습니다. 안쪽 구의 전하와 일대일 대응한 플러스 전하 말고 <남은 플러스 전하>는 안쪽 표면에 있을까요? 바깥쪽 표면에 있을까요? 제 의문은 바로 이것입니다.
바깥쪽 도체구껍질에 3Q 대전, 구 속에 도체구에 -Q 대전 되어 있으면......바깥쪽 도체구껍질 안쪽표면에 +Q 가 있고 바깥쪽표면에 +2Q가 있습니다.......에너지가 가장 낮은 위치로 전하는 배열됩니다....남는 전하량이 +2Q 이고 이 전하들은 같은 부호들의 전하들이기에 서로 되도록이면 멀리 있기를 원하기에 큰도체구 껍질의 바깥 표면에 있습니다....멀리서 보면(가우스면) +2Q만 있는 것처럼 보이고요.
바로 그겁니다. 릴라님. 바깥쪽에 3Q, 안쪽에 -Q이면 바깥쪽 구의 바깥면에 2Q가 있게 되고 결국 안과 밖에 모두 전기장이 생기는거 아닌가요? 전기장이 있다면 정전용량을 얘기할 수 있으니깐 합성이 아닌가요?
결론부터 적으면 위와같은 형태(동심원형태)를 구하는 방법을 두번 구해서 그것은 합성해서 다시 위와 같은 형태의 전기용량을 구하는 방법을 이야기하고 있으십니다...쉽게 비유하면 (r+무한대)-(R+무한대)=r-R 의 형태입니다(물론 이식은 엉터리지만 범위는 일치합니다.)..그냥 r-R로 구하면 됩니다.책에 나오는 동심원형태의 전기용량구하는 것을 이용하면 됩니다....자세히 설명하자면 합성이라고 적으신 내용을 적어보면....고립된 도체구의 전기용량을 구할때 위의 동심원 형태에서 R을 무한대로 보내어서 구합니다..무한대에 반대 전하량이 있다고 해서요...여기서 이미 동심원형태를 이용하는데...그것을 또 바깥에도 하나 더 있으니 또
이용하고...그것을 합성합니다................그래서 결국 얻은 식이 동심원형태 입니다......즉, 알고 있는 식을 이용해서 그것을 또 더해서...결국 알고 있는 식이 나왔다...그래서 합성아닌가? 이 이야기를 하고 계시는 거죠.. 그래서 이 합성은 잘못된 것입니다..
(r+무한대)-(R+무한대) 라고 한다면 고립된 도체구 둘의 합성이잖아요? 제 얘기는 그게 아니라 고립된 도체구와 R-r 구형축전기의 합성을 말씀드린 것입니다. 우리가 보통 일반물리학에서 다루는 구형축전기는 인접한 구각이 전위차를 가지게 될 상황을 통해 전기용량을 계산하는 것으로서 안쪽 구각과 바깥쪽 구각의 전하량이 동일한 상황을 가지고 얘기를 합니다. 하지만 위에서 말씀드린 것처럼 바깥쪽 구의 안과 밖에 모두 전하가 분포한다면 전기용량을 계산할 때 R-r 과 고립된 도체구를 각각 고려해야 하는게 아닐까요?
전기용량이란 어떤 구조에 어떤 전위차에 얼마만큼의 전하량이 저장되는가 즉, 묶여 있는가를 말합니다.......만약 전하량이 바깥구에 많으면 그 전하량은 해당하지 않는 것입니다.....전기용량은 기하학적인 값이기에...전하량이 달라져도 같은 값을 가집니다....쉽게 말하면 어떤 기하학적인 구조가 가질 수 있는 전하량(어떤 전위차값에대한) 을 의미합니다.
전하가 에너지를 가지는게 아니라 전기장이 에너지를 가진다고 봅니다. 그렇기 때문에 음전하를 가지는 극판이 없어고 고립된 도체구의 전기용량을 정의할 수 있는 것입니다. 따라서 구형축전기처럼 두 구각 사이에 전기장이 형성되는게 아니라 바깥쪽 공간에도 전기장을 형성할 수 있다면 전기용량은 합성되어야 하지 않겠느냐가 제 생각인 것입니다 ㅜㅜ
에너지가 전하에 저장되어 있다고 볼수도 있고, 에너지에 저장되어 있다고 볼수 있습니다...그건 어떻게 기술하느냐에 따라 보기에 따라 다릅니다. 에너지가 어디에 저장되는지는 중요하지는 않습니다./ 에너지로 전기용량을 접근하셨는데...전기용량의 정의는 위에 말한것 처럼 전위에 전하에 관련되어 있습니다...이것을 에너지로 접근할 수 있는데 그때 에너지로 접근할때 축전기에 전하를 부호별로 나누어 집어 넣을때 들인 전하로 적분하여 에너지와 관련된 전기용량식이 나옵니다...바깥쪽 구와 안쪽구의 크기의 양이 같은 후에 전하를 바깥쪽 구에 넣을때는 에너지가 더 들지 않습니다.(물론 그 전하량을 모을때는 에너지가 들지만
그건 이미 만들어진 것을 넣는 것이기에 축전기에 들어가는 에너지는 아닙니다.)...이와 비슷한 논리는 다음과 같습니다...W=1/2적분qV = e/2적분E^2 에서 무조건 성립하진 않는 경우도 있는 것 처럼요( 앞의 식은 전하 자체를 만드는데 드는 일은 고려 하지 않았고, 뒤의 식은 점전하 자체를 만드는 일도 고려한것이죠.)
도체구를 대전시키는데에는 일이 필요합니다. 그것이 도체구가 가지는 전기퍼텐셜에너지입니다. 그렇기 때문에 고립된 도체구도 전기에너지를 저장한다고 볼 수 있으므로 전기용량을 가진다고 말할 수 있습니다.
네...위에 말씀드렸는데;;;; 도체구에 에너지가 필요한데...축전기에 추가적으로 전하를 얼마를 대전시키는데에는 필요하지 않다고요;;;;; 이미 만들어진 전하의 한 큰 형태(이미 만들어진 형태)를 집어 넣는거나 다름 없다는 거죠...축전기에 전하량이 같을때 외부에 전기장이 없기에 외부에서 전하 얼마만큼을 자유자제로 이동시키는데 에너지가 안든다는 거죠(이미 만들어져 있어서요)..즉, 축전기의 전기용량은 변함이 없습니다. 위에 설명한 W=1/2적분qV = e/2적분E^2 의 차이점이 아마 그리피스에 설명이 되어 있던거 같은데 그것이랑 같은 논리입니다.
그럼 말이죠...이렇게 생각해 보는건 어떨까요? 바깥쪽 구 +3Q 안쪽 구 -Q 상황을 만들어 가 보겠습니다. 안쪽 구와 바깥쪽 구에 전위차를 줍니다. 그래서 안과 밖에 +Q와 -Q를 만들었습니다. 여기까지가 전원장치가 해준 일입니다. 그 다음에 바깥쪽 구에 +2Q를 무한원점에서부터 가져와서 대전시킵니다. 이게 바로 외력이 한 일입니다. 별개 아닌가요? 이 두 과정을 놓고 볼 때 안과 밖 모두 전기장이 생기고 전기용량은 더해져야 하는게 아닌가요?
바깥구에 +2Q를 무한대에서 가져와 대전시키는데... 일이 필요없습니다....+2Q에게 작용하는 전기장은 없습니다.
바깥구에 전하를 대전시키는데 일이 필요합니다...전자 하나 가져오는게 아니라면 무조건 일이 필요합니다...
그건 이미 만들어진 전하입니다...W=1/2적분qV = e/2적분E^2 의 차이점과 같은 것입니다. 그리피스에 잘 나와 있습니다....그 만들어진 전하의 에너지는 축전기랑 상관이 없는 에너지이며 축전기의 전기용량과도 상관이 없는 에너지입니다...저도 이제 그만 여기 리풀 달겠습니다.