Re:역학쪽 질문입니다 (풀이입니다.)

[입실론]

미분방정식이라 dot을 쓰기 어려워서 사진으로 대체합니다.
일단 결론부터 말하지면

(1) sin이 들어간 식 자체가 운동방정식이라 볼 수 있습니다.
     θ<<1 인 경우의 식인 식 2-1은 근사식이구요
(3) 전개과정에서 알 수 있듯이 주기가 θ와는 관계가 없고 줄의 길이 l 과 중력가속도 g에만 의존을 합니다.
     따라서 추를 얼마나 들어올렸느냐와는 관계없이 주기는 항상 일정합니다.

p.s. 글씨가 깨끗하지 않아 죄송합니다.
p.s.2. (1)번과 (3)번에 대한 질문이기 때문에 (1)번과 (3)번에 대해 포커스를 맞추다보니 (2)번에 대한 풀이가 약합니다.
         단진자 운동이라는 것은 아마도 미분방정식을 풀었을 때 sin 형태의 솔루션이 나오는 것을 통해
         증명할 수 있지 않을까 싶습니다.

[00 릴라~!]

3번 각도가 어느정도 크면(문제에서 90도라고 했으니 큰 경우다) ...주기는 각도에도 의존합니다. 즉, sin세타 가 세타로 근사시킬수가 없습니다.

[입실론]

아 그렇겠군요. 제가 착각을 했습니다.
정정 감사합니다

[멀러]

싸인세타를 쎄타로 근사했다는 말은 토크를 더 큰 값으로 근사 시켰다는 뜻이니까 진폭을 크게 하면 주기가 짧아지겠네요 이와 비슷한 예로 보통의 늘어난길이에 선형비례하는 힘을 나탄는 용수철이 -kx-Kx^3이라면 변위가 작을 때에는 -kx만 근사해도 되지만 변위가 좀 커지면-Kx^도 고려하여 주기가 짧아지는 것을 생각할 수 있겠습니다. 또 sinx=x+x^3/3!+x^5/5!...인 것을 고려해보면 제가 예를 든것이 이 상황과 상당히 유사한 것도 알 수 있습니다.